第３６卷第１２期 大学物理 Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．１２ ２０１７年１２月 ＣＯＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳ ＤｅＣ．２０１７ 量纲分析简介 梁灿彬，曹周键 ，陈陟陶 （１．北京师范大学物理系，北京１００８７５； ２．中科院应用数学所，北京１００１９０； ３．埃尔朗根一纽伦堡大学，德国） 摘要：第一部分介绍我们对量纲理论的创新性看法，引入了“量类”、“单位制族”等若干非常重要的新概念，并以此为基础 对“量纲”一词给出了明确的定义．第二部分在上述创新性理论的基础上给出了口定理的严格证明，并举出两例展示了这一定 理的巨大威力． 关键词：量；数；单位制；量纲 中图分类号：Ｏ ３１１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００・０７１２（２０１７）１２－０００１—０５ 【ＤＯＩ】１０．１６８５４／ｊ．ｃｎｋｉ．１０００—０７１２．２０１７．１２．００１ 作者说明：本文第一作者梁灿彬从１９５６年（大学二年级）起对量纲问题感兴趣，历经６１年时断时续的 研究，终于对”量纲分析”这片尚待开垦的半处女地开垦出了一块，包括：提出了”量类”、”单位制族”、”现象 类”……等极其有用的新概念；解决了物理学界长期以来未能解决（甚至无人提出过）的若干重要问题（例 如，两个量相乘的定义，……）．我们打算出版专著，暂名《量纲理论与应用》．应《大学物理》编辑部之约，特将 部分内容写成本文．我们在专著出版前还将做更深入的研究，如果本文的某些与将来的专著不一致，一 律以专著为准． 为Ａ所在的量类，记作 ．因此，Ａ是Ａ的元素．例 １ 用单位把量转化为数 如，所有长度量的集合称为长度量类（记作２，），跑道 物理学关心各种物理量（ｐｈｙｓｉｃａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ）及其 长度ｚ只是量类，的一个元素．类似地还有质量量类 联系．可以互相比较（测量）的量称为同类量，比较的 结果是一个实数，简称数（ｎｕｍｂｅｒ）．例如，百米跑道 、时间量类；，、速度量类 等等． 的长度与米尺的长度是同类量（都是长度量），用后 在量类 中用一个任选的元素（记作 ）测量其 者测量前者得数为１００．［本文特别强调量和数的区 他元素，就可把每个元素变成一个实数，这个Ａ称为 别，并特意以黑体字母（如Ａ）和非黑体字母（如４） 分别代表量和数．］上述事实可用如下等式表示： 单位．设用Ａ测Ａ得数为Ａ，就可写成同类量等式 跑道长度Ｚ＝１００ ｍ． Ａ＝Ａ （１—２） 推广至一般，设Ａ，和Ａ 是同类量，用Ａ 测量Ａ 得 如果改用另一单位 测Ａ，会得到另一个数 ，即 数为Ａ，就可写出等式 Ａ：＝ＡＡ （１—１） 这种类型的等式称为同类量等式． Ａ＝Ａ Ａ ． （１—２ ） 借用上式又可定义同类量之商： 设 与 的关系为 ．．０ ，（ 为实数）（卜３） －Ａ我们当然想由此推导Ａ 与Ａ的关系．推导时发现要 Ａ ２ Ａ・ （同类量之商是一个数）（卜１ ） 用到某些公理性的东西，准确地说，同类量之间的互 对任意一个量Ａ，所有与它同类的量的集合称 相比较（测量）应该遵从某些法则（否则就不是正确 测量），可以归纳为如下两点： 收稿日期：２０１７一Ｏ５一ｌＯ 作者简介：梁灿彬（１９３８一），男，广东中山人，北京师范大学物理学教授，主要从事电磁学、微分几何、广义相对论的教学和研究工作 ２ 大学 物 理 第３６卷 设Ａ是量类 的任一元素，Ｏ／、｜Ｂ是任意实 数，则 １） ａＡ＝ 等价于Ｏｔ＝／３； （１－４） ２） 卢（ａＡ）＝（卢 ）Ａ． （１－５） 利用以上两点法则就可从 ＝ 推出 与 的关 系：Ａ＝Ａ ＝Ａ （ ）＝（Ａｔｏｔ） ＝（ ） ， （１—６） ［其中第二步用到式（１－３），第三步用到式（１—５）．］ 与式（１—２）联立得 Ａ ：（ ） ， （１—７） 于是由式（１—４）便有 Ａ＝ａＡ ． （１－８） 把式（１—３）与式（１—８）结合便得结论：用不同单位 测同一量时，单位越大得数越小．这一结论也可用单 位之商表为 （１—９） 最狭义地讲，数学是研究数的关系的学问，借 助于单位把量转变为数，就可以把量的关系的研 究转化为数的关系的研究，从而把物理问题转化 为数学问题．例如，如果量类 的两个元素Ａ 和 Ａ ２满足 Ａ１＝Ａｌ Ａ， Ａ ２＝ ２ Ａ， （１—１０） 则当 ＞Ａ。时就说量Ａ：大于量Ａ。，并记作Ａ：＞Ａ。． 可见，借助于单位就可以用数的不等式来对同类量 的不等式下定义，用以描述两个同类量孰大孰小． ２数的等式和量的等式 物理规律是物理量之间关系的反映．既然选定 单位后每个量可用一个数代表，物理规律也就可用 数的等式表示．反映物理规律的数的等式称为物理 规律的数值表达式（ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｖａｌｕｅｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ），简 称数的等式（等号两边都是数）． 为了便于阐明问题，下面采用甲乙对话的方式 讲述，其中乙代表本文第一作者． 甲 但是，是不是也应有量的等式？ 乙 同类量等式［例如式（１—１）］就是量的等式． 甲物理书上所有公式（例如＿厂：ｍａ）也都是量 的等式吧？ 乙你涉及微妙问题了．我问你，ｆ－＿ｍａ中的字 母厂代表什么？ 甲 当然代表力了，还用问吗？ 乙 设问题涉及的力是６ Ｎ，则对／有两种可能 理解：①＿厂代表６ Ｎ这个量；②ｆ代表以Ｎ为单位测 量６ Ｎ这个量所得的数（即６）．你选择①还是②？ 甲 我从未想过这个问题，我觉得……应该选 ①吧？因为／＝ｍａ是量的等式啊． 乙依此类推，公式中的字母ｍ和ａ应分别代 表质量（就说２ ｋｇ吧）和加速度（３ ｍ／ｓ ）了？ 甲 是的． 乙 那么ｍａ（两个字母并排）又代表什么？ 甲 那还用问？当然是ｍ与ａ相乘了． 乙ｍ和ａ都是量，两个量的相乘你学过吗？ 所有人从小就学的乘法都是两个数的相乘．“九因 歌”（九九乘法表）中的“三七二十一”说的就是７ 的３倍等于２１，完全是数的乘法！在我们能查到 的数量不小的中外文献中根本找不到对量的乘法 以及量的等式的任何定义．因此，如果坚持把．厂＝ｍａ 理解为量的等式，你根本就说不清右边ｍａ的意 义．只有把它理解为数的等式（无非是６＝２×３）才 是清楚的． 甲但是我觉得许多人都认为．厂＝ｍａ是量的等 式．您的说法是别出心裁还是有文献依据？ 乙 我认为，凡是把量纲分析真正研究透彻的 人都持这一看法（至少有３本权威著作为证，下面 一一道来）．我本人一贯偏爱和习惯于把物理规律 的数学表达式看作数的等式，这是６０余年前受当 时的苏联作者塞纳的书［塞纳（１９５９）］的影响逐 渐形成的．该书第３页明确写道：“通常在公式中的 一些符号并非是量的本身，而是一些数值，这些数 值是表示这些量用任一单位量度时的数值．”后来 （几年前）还查到两本英文书，绝对明确地声称书 中公式都是数的等式，而且特别强调量的等式（量 的乘除）没有意义．（这种强调太有必要了！可惜 仍未引起绝大多数物理工作者的注意．遗憾！！！） 下面从这两本书中各引一段（引文中的重点号是 我们加的），以飨读者．Ｂａｒｅｎｂｌａｔｔ（１９９６）在第３０页 写道：“在ＣＧＳ单位制中，速度的单位是１ Ｓ走 １ ｃｍ这样一种匀速运动的速度，记作ｃｍ／ｓ．……单 位的这种写法在某种程度上只是一种习惯写法： 你不能把比值ｃｍ／ｓ想象为长度标准（ｃｍ）与时间 标准（ｓ）的商．这种商完全没有意义：你可以用一 个数去除另一个数，但不能用一段时间间隔去除 一段长度间隔！”Ｂｒｉｄｇｍａｎ￣（１９３１）在第２３页写 道：“速度是用某段时间去除某段长度来测量的 『但不要忘记这实际上是用一个数（测量某段时间 ①Ｂｒｉｄｇｍａｎ是１９４６年诺贝尔物理奖得主，正文所引的书 ［Ｂｒｉｄｇｍａｎ（１９３１）］是他的早期著作，书名为《量纲分析》，第一 版出版于１９２２年． 第ｌ２期 梁灿彬，等：量纲分析简介 ３ 所得的数）去除另一个数（测量某段长度所得的 书中所有公式都只能理解为量的等式．我们的《电磁 数）］．” 学》第一版（１９８０）中的所有物理规律表达式都是数 综上所述，我们强调一个结论：所有物理公式都 的等式，但写第二版时就只能都看作量的等式（包括 应理解为数的等式［极少数（例如同类量等式）除 其中某些只有看作数的等式方能正确的公式）．第三， 外］，式中每一字母代表用某一单位测该量所得 在某些情况下量的等式确实有其方便之处，特别是， 的数． 人们经常用“单位乘除法”对单位进行运算，例如 为了更有说服力，请再看一个例子．狭义相对论 有个著名的洛伦兹变换，其中的时间变换式在国际 ｗｂ＝ Ｈ・Ａ＝・（Ｖ．ｓ． １）・Ａ＝ Ｖ＇ｓ＝Ｉ Ａ心ｓ＝ 制的形式为 ｃ＝３Ｘ１０９一ＳＣ１ ——…・ 一， 口， 、 １ Ｓ Ｓ Ｓ １－＝－Ｓ １０ ——．，，Ｓ （２－３２ ３）） ｆ ＝’，ｆ、 一 ０ ｝， ， 其中 ；—√ １一（ｖ／ｃ）‘二＝ ．（２—１） 即 上式的ｖ／ｃ 和（ｖ／ｃ） 使公式及其后续运算繁杂，相 １韦＝１亨・安＝１ｆ伏・、 秒・÷Ｉ．文， 安＝１伏・秒＝ 对论工作者通常会用“几何单位制”把上式简化为 １ ｔ ｙ（ｔ－－ＹＮ）， 其中 ＿＿＝三＝＝．（２－２） 安．欧． 鬈音 喜＝３￣１０９警， Ｊ１一 从来没有怀疑过这种做法是否会有问题．上式不但是量 你能讲清这样简化的理由吗？ 的等式，还涉及量的“乘积”和“商”的概念，而且默认对 甲 很简单，就是因为几何单位制取ｃ＝１． 量做乘除时通常的运算律成立（用到结合律和交换 乙 但是，如果你坚持把式（２—１）看作量的等 律）．因此，至少可以说，为了保证“单位乘除法”意义明 式，那么式中的每个字母（包括Ｃ）都代表量，Ｃ代表 确，就有必要对量的乘法和量的等式下定义，而且还要 真空光速这样一个量，即ｃ＝３ Ｘ １０ ｃｍ／ｓ，它怎么能 证明这样定义的乘法满足通常的运算律．由于所查到的 等于１这么一个数？（一个量无论如何不能等于一 文献都没有给出这个定义，我们只好自己杜撰．经过反 个数！） 复努力，我们终于杜撰出一个比较满意的“量乘”定义， 甲 这……恐怕我也说不清楚． 此处难以介绍，详见《量纲理论与应用》一书． 乙那是因为你们都把式（２－１）中的字母看作 甲 您在１中讲过“数学是研究数的关系的学 量．只要把该式的字母看作数，具体说，把ｃ理解为 问……”，这句话很有意思．能再讲具体一点吗？ 用速度的国际单位制单位ｍ／ｓ测量真空光速ｃ这 乙最简单的数学（算术）是四则运算，它只涉 个量所得的数（ｃ＝３ｘ１０ ），就不难理解了． 及数的关系，例如“九因歌”中的“四六二十四”说的 甲 但也不能把３×１０ 取作１啊！？ 就是６的４倍等于２４，完全是数的乘法．就连高等数 乙３ｘ１０ 是用国际单位制速度单位测ｃ所得 学的函数及其微积分运算也只涉及数的关系．函数 的数；只要另选一个适当单位去测ｃ，所得的数就可 Ｙ＝ ）给出的是数Ｙ随数 的改变而改变的规律， 为１．你能说出这个新单位是什么吗？ 称 为自变数，Ｙ为因变数，都是数，完全不涉及量． 甲 我知道了．只要选Ｃ（真空光速）这个量作 甲 但多数人都称 和Ｙ为自变量和因变量啊． 为速度量类ｚ，的新单位，用它测Ｃ（自己测自己），得 乙 这只是个翻译问题①．我们不喜欢这种译 数自然为１． 法，因为从实质上说它们都是数（变数）．谢天谢地， 乙 很对！可见，在引进几何单位制时，把式 我国的数学前辈把ｆｕｎｃｔｉｏｎ译作函数而没有译作函 量，我们已经很知足了． （２－１）看作量的等式就无法理解为什么可以把ｃ取为１． 甲 现在我接受“所有物理公式都应理解为数 甲 难道数学家就一点不关心量吗？ 的等式（极少数除外）”这个结论了．既然如此，是否根 乙 当然也关心，但那已涉及数学的应用（应 用题）了．物理学是数学最重要的应用领域之一．为 本就没必要谈什么量的等式了（同类量等式除外）？ 乙 情况却又不如此简单．第一，估计还有不少 了定量地研究物理，就要借助于单位把物理量转化 国内外作者认为量的等式必不可少（特别是在涉及量 纲分析时）．第二，中国在这方面有特殊的“国情”．国 ①变数或变量的英语对应词都是ｖａｒｉａｂｌｅ，自变数或自变量的对应 词是ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅ（或ａｒｇｕｍｅｎｔ），因变数或因变量的对应 内出版界至少在近２０年来有一个非常硬性的规定： 词是ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｖａｒｉａｂｌｅ或ｆｕｎｃｔｉｏｎ（函数）． ４ 大学物理 第３６卷 为数，再用纯数学求得答案，解决问题．一般地说，无 论在哪个领域应用数学，都要借用单位把量变成数， 从而把该领域的问题转化为数学问题．久而久之，许 多物理学家竟然把自己熟悉的数的等式误以为是量 的等式． 上式和式（３—１）都可以称为欧姆定律，两者形式不 同的原因在于两者采用不同的单位搭配（前者的搭 配是“伏，安，欧”；后者是“伏，毫安，欧”）． 上述例子表明，同一物理规律在不同单位搭配 下的数值表达式可能不同．但也不难相信，同一规律 的各个数值表达式之间的差别仅体现为一个附加因 甲 一般物理书都用黑体字母代表矢量（用以 区分矢量和标量），而本文的黑体字母却代表量（用 以区分量和数）．对吗？ 乙 很对． 子．只要在表达式等号右边补一个依赖于各量单位 搭配的比例系数ｋ，就是说，只要把式（３—１）改写为 Ｕ＝ｋｌＲ， （３—３） 甲 那么，在涉及矢量的情况下，本文会用什么 记号？ 便能在任何单位搭配下都成立①．请注意上式的ｋ依 赖于（而且仅依赖于）式中各量所选的单位．每一量 乙 本文用上方加箭头的字母代表矢量，例如 代表力这个矢量． 甲但是，矢量不也是量吗？为什么不用，（既 加箭头又用黑体）代表力？ 乙你问到微妙之处了．通俗地讲，矢量是既有 大小（长度）又有方向的“量”，其大小可用数描述， 其方向可用方向角（也是数）描述，所以抽象的矢量 属于数而不属于量，只有赋予物理意义（例如力或 动量）并且配上单位之后才是量（这时才记作 ）． “矢量”一词是英语中ｖｅｃｔｏｒ的汉译词，而ｖｅｃｔｏｒ一 词连一点儿“量”的味道都没有． ３ 单位制 要明白制定单位制的原始动机，先看一个简单 例子．欧姆定律的数值表达式是 Ｕ＝ＩＲ， （３—１） 其中ｕ、，和 分别是以Ｖ（伏特）、Ａ（安培）和Ｑ （欧姆）为单位测量问题中的电压 、电流Ｊ和电 阻 所得的数．为了更清楚地表明这一点，不妨把 上式的Ｕ、，和Ｒ明确地写成 伏、，安和Ｒ欧，但请注 意它们仍然代表数，只不过把测得此数所用的单 位注在右下角而已．（切莫把 债与 伏相混淆， 伏是数，而 伏则是量！）于是式（３—１）可以更明 确地写成 ｆ／伏＝，安Ｒ欧． （３—１ ） 但是，如果改用毫安测量电流，并把所得的数记作 安，注意到１毫安＝１０ 安，便有 ，Ｊ点＝１０ 安， 代入式（３—１ ）便得 伏＝１０一 ，毫安 欧． （３－２） 为了简洁，通常都去掉下标，于是就有 ＝１０～ＩＲ． （３—２ ） 类的单位原则上都可任选，但如果过于任意（“一盘 散沙”），则大量的数的等式中的ｋ值将复杂得难以 记住．为克服这一困难（也为了其他某些好处），可用 单位制来约束各个量类的单位的选法．一个单位制 由以下３个要素构成： （ａ）选定Ｚ（＞１）个量类．， －－、 作为基本量类 （个数和选法有相当任意性），其他量类一律称为导 出量类． （ｂ）对每一基本量类ｔ， （ｉ＝１、…、ｚ）任意选定 一个单位Ｉ， ，称为基本单位． （ｃ）对每一导出量类 ，利用一个适当的、涉及 ｃ的物理规律来定义它的单位，称为导出单位．我们 先举两个例子，再归纳出一般公式． 例１ ＣＧＳ单位制指定长度、质量和时间为基 本量类，指定厘米、克和秒为基本单位．为了定义速 度 （导出量类）的单位，考虑质点做匀速直线运动 这样一种物理现象．设质点在ｔ ｓ内走了ｚ ｃｎｌ，以 代 表用任一速度单位 测质点速度 所得的数，则 １：ｋ一，ｔ （３－４） 其中ｋ＞０是反映速度单位 的任意性．指定ｋ＝１便指定 了一个确切的速度单位．具体说，ｋ：１使上式简化为 Ｚ ＝一， （３—５） 上式起到给速度的ＣＧＳ制单位 。。下定义的作用， 称为导出单位 。 的定义方程．为了看出这个 。。是 怎样的一种速度，可令ｔ＝１及ｆ＝１（相当于同类量 等式ｔ＝１ ｓ，ｌ＝１ ｃｍ），代入式（３—５）得 ＝１，即 ① 当等式右边含有不Ｉ 一项时．各项所补的ｋ可能不同． 第１２期 梁灿彬，等：量纲分析简介 ５ ／３＝ 。。，说明 。 就是每秒走１厘米这样一种速度， 通常也写成等式 。ｓ＝ｃｍ／ｓ （３—６） 种只涉及量类 和基本量类７ 、…、 的物理规律 Ｃ＝ ．， 一 ， （３—１１） 请注意右边的ｃｍ／ｓ只是一个记号，代表“每秒走１ 厘米”这样一种速度．初学者应该通过这个例子学会 从导出单位的定义方程看出该单位大小的这种技 其中．， 、…、 是以基本单位测问题中的基本量 ．， 、…、 所得的数，ｃ是以 的任～单位仑测问题 中的量ｃ所得的数， 一， 是有理数，ｋ＞０是反 巧，切莫以为“这只不过是在讲１×１＝１的小学算 术，有什么可学的？” 映选择ｅ的任意性的系数．指定ｋ值便等价于指定了 例２为定义加速度口（导出量类）的ＣＧＳ制单 位，先考虑从静止开始做匀加速运动的质点．设ｔＳ时 的末速为 ｃｍ／ｓ，以。代表用任一加速度单位盎测 该质点加速度所得的数，则 口：ｋ一７３， ￡ （３－７） 其中ｋ反映ａ的任意性．指定ｋ＝１便指定了ＣＧＳ制 的加速度单位五 。 ．ｋ＝１使上式简化为 ｎ＝ ， （３—８） 当ｔ：１及 ＝１时ｎ＝１，可见鑫 。 是速度每秒增加 １ｃｍ／ｓ这样一种加速度，通常写成 盆ｃｅｓ＝ｃｍ／ｓ ． （３—９） 式（３—８）的作用是给ＣＧＳ制的加速度单位鑫 。 下定 义，所以是这个单位的定义方程． 出于某些需要，还想让定义方程的右边只涉及 基本量类，所以还想借 与基本量类的关系再改写 上式．为此，考虑这样一个（复合的）物理过程（亦称 物理现象）：质点从静止开始做匀加速运动，加速 度、时间和末速显然有式（３—８）的关系；然后它以末 速为速度做匀速运动，在 Ｓ内走了ｚ ｃｍ，便有ｚ＝ ， ， 代入式（３－８）便得 ｏ＝÷． （３—１０） ｔ 上式也能起到给加速度的ＣＧＳ制单位盆 。 下定义的 作用，所以也称为ａ 的定义方程．为区分起见，我们 把式（３－８）和（３—１０）分别称为会 。 的原始定义方程 和终极定义方程［终极定义方程的右边必须只含基 本量（的数）］．式（３－５）则既是（ 。 的）原始定义方 程也是终极定义方程． 上面对速度和加速度单位下定义时都指定 ｋ＝１，其实指定ｋ为任一正实数都是允许的． 在上述两例的基础上就可介绍任一导出量类ｃ 的导出单位ｅ的定义方程，又分两种情况． （ｃ１）ｅ与基本量类有直接关系．这是指存在某 导出单位ｅ． （ｃ２）ｅ与基本量类只有间接关系．这是指存在 物理规律，它除涉及导出量类 和基本量类￣１、…、 ．ｊ『 外还涉及导出量类Ａ －．、Ａ （其导出单位已有定 义），且以基本单位测基本量、以导出单位测Ａ 一， Ａ 、以ｃ的任一单位测Ｃ所得的数．，。、…、 ；Ａ 、 …、Ａ ；Ｃ满足Ｃ＝ 原ａｆ …Ａ ｐ ．， …ｌ， ， （３—１２） 其中Ｐ 、…、Ｐ 及 、…、 为有理数，系数ｋ加下标 “原”旨在强调这是原始定义方程的系数．指定上式 的 值便定义了量类 的导出单位仑． 把式（３—１２）的 、…、 分别用Ｉ， 、…、 表 出，便也归结为式（３－１１）的形式，即 Ｃ＝ｋ终‘， …．， ， （３—１１ ） 其中ｋ终是若干个ｋ原的乘积［每个Ａ （ｉ可从１到 ｎ）都有自己的ｋ原］． 注１导出单位的定义方程必须是数的等式， 但是有太多的人误以为是量的等式． 定义１式（３—１２）和（３—１１ ）都称为导出单位 ｅ的定义方程．为区别起见，前者称为原始定义方程， 后者称为终极定义方程． 综上所述，一个单位制由以下三个要素构成： （ａ）基本量类； （ｂ）基本单位； （ｃ）导出单位的定义方程． 参考文献： ［１］塞纳（俄文）．物理学单位［Ｍ］．嵇储凤，卞文钧，译．上 海：上海科学技术出版社，１９５９． ［２］ Ｂｒｉｄｇｍａｎ Ｐ Ｗ．Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｒｅｖｉｓｅｄ ｅｄｉｔｉｏｎ ［Ｍ］．Ｙａｌｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９３１（第一版出版于１９２２ 年）． ［３］ Ｂａｒｅｎｂｌａｔｔ Ｇ Ｉ．Ｓｃａｌｉｎｇ，ｓｅｌｆ—ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ，ａｎｄ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９６． （未完，待续）
