1、现有1987~ 2002年湖南省全社会固定资产投资总额NINV和GDP两个指标的年度数据，见下表。试研究全社会固定资产投资总额和GDP的数量关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP之间的线性回归方程。
湖南省全社会固定资产投资和GDP年度数据
图1 GDP和NINV的简单散点图
从图一可以看出湖南省全社会固定资产投资总额NINV和GDP呈正线相关，进而计算出他们之间的相关系数表。
表1 GDP和NINV的简单相关系数矩阵 相关性 GDP Pearson 相关性 显著性（双侧） N NINV Pearson 相关性 显著性（双侧） N **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 GDP 1 NINV .985** .000 16 .985** .000 16 16 1 16 从表中可得到两变量之间的皮尔逊相关系数为0.985，双尾检验概率p值尾0.000<0.05，故变量之间显著相关。根据GDP和NINV之间的散点图与相关分析显示，GDP和NINV之间存在显著的正相关关系。在此前提下进一步进行回归分析，建立一元线性回归方程。
表2给出了回归模型的拟和优度（R Square）、调整的拟和优度（Adjusted R Square）、估计标准差（Std. Error of the Estimate）以及Durbin－Watson统计量。从结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.970和0.968，即住房支出的95％以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。
表2 回归模型拟和优度评价及Durbin－Watson检验结果
模型汇总 模型 1 R .985a R 方 .970 调整 R 方 .968 标准 估计的误差 236.296 a. 预测变量: (常量), NINV。 表3 方差分析表
Anovab 模型 1 回归 残差 总计 平方和 25352857.353 781700.973 26134558.327 df 1 14 15 均方 25352857.353 55835.784 F 454.061 Sig. .000a a. 预测变量: (常量), NINV。 b. 因变量: GDP 表3给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为454.061，对应的p值为0，所以，拒绝模型整体不显著的原假设，即该模型的整体是显著的。
表4 回归系数估计及其显著性检验
系数a 非标准化系数 模型 1 (常量) B 349.594 标准 误差 100.826 标准系数 试用版 t 3.467 Sig. .004 NINV a. 因变量: GDP 3.192 .150 .985 21.309 .000 由上表4可知回归方程为Y=3.192X+349.594, Y表示GDP, X表示NINV.
