高考物理力学知识点之直线运动难题汇编及解析(1)

一、选择题

1．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v-t图像分别如图中直线甲、乙所示。则（ ）

A．t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移不相等 B．t=3s 时，两球高度差一定为20m

C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲、乙两球从抛出至达到最高点的时间间隔相等

2．一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v﹣t图象如图所示．若不计空气阻力，取g=10m/s2，则由图可知（ ）

A．小球从高度为1m处开始下落 B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5J C．小球能弹起的最大高度为0.45m D．整个过程中，小球克服重力做的功为8J 3．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移

所用时间为

，紧接着通过下一段位移

所用时间为，则物体运动加速度的大小为（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是（）

A．汽车在OA段运动得最快 B．汽车在AB段静止

C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反 D．4 h内汽车的位移大小为零

5．2020年是特殊的一年，无情的新冠病毒袭击了中国；经过全国人民的努力，受伤最深的武汉也在全国各界的支持下使疫情得到了控制。在这场没有硝烟的战疫中涌现了大量最可爱的人，尤其是白衣天使和人民。在这场战疫中某次空军基地用直升飞机运送医护人员去武汉，为了保证直升机升空过程中医护人员不至于很难受，飞行员对上升过程某阶段加速度进行了相应操作。操作的at图像如图所示（除ab段曲线，其余段均为直线，取向上为正），则下列说法正确的是（ ）

A．Oa和ab段医护人员处于超重状态，cd段处于失重状态 B．O到d整个过程医护人员均处于超重状态 C．O到d过程速度增量小于20.5m/s

D．根据上述图像可求出0~8s这段时间直升机往上上升的高度

6．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v—t图线。当B的速度为0时，A恰好追上B，则此时A的速度为（ ）

A．πm/s B．1.5πm/s C．3m/s D．6m/s

7．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是

A．

B．

C．

D．

8．一物体在高处以初速度20m/s竖直上抛，到达离抛出点15m处所经历的时间不可能是（ ） A．1s

B．2s

C．3s

D．27s

9．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1s后4个水果均未着地，则1s后速率最大的是（ ）

A． B． C． D．

10．假设在质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上，发生的下列事件中，不可能的是（ ） A．跳高运动员的成绩会更好 C．从静止降落的棒球落下的速度变慢 质点在0~12m的运动过程中（ ）

B．用弹簧秤称体重时，体重数值变小 D．用手投出的蓝球，水平方向的分速度变大

11．某质点沿一直线运动，其速度的二次方（v2）与位移（x）的关系图线如图所示，则该

A．加速度越来越大

C．经过x=6m时的速度大小为4m/s

B．所用的时间为3s

D．0~6m和6~12m所用的时间之比为1：1

12．两个质点A、B放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示.对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是

A．在6s末，质点A的加速度大于质点B的加速度 B．在0-12s时间内，质点A的平均速度为

7ms 6C．质点A在0－9s时间内的位移大小等于质点B在0－3s时间内的位移大小 D．在12s末，A、B两质点相遇

13．如图所示为甲、乙两个质点运动的位移－时间图象，由此可知(图中虚线与曲线相切) （ ）

A．甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动

B．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等 C．甲、乙两质点从x=2x0位置同时出发，同时到达x=0位置

D．在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度 14．一质点在t=0时刻从x=0处沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．第3s内和第4s内，质点动量的变化相同 B．0~2s内和0~4s内，质点的平均速度相同 C．2~4s质点受到的合力的冲量为零 D．t=4s时，质点在x=6m处

15．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度一时间图象如图所示，则

（ ）

A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．

时，A、B两物体的速度相同

C．0~6s内A比B物体运动得快 D．A物体的加速度比B物体的加速度大

16．下列科学家属于“物体越重，下落越快”的观点的代表人物（ ） A．牛顿

B．伽利略

C．亚里士多德

D．爱因斯坦

17．如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象，则下列说法正确是（ ）

A．A质点做匀加速直线运动 B．A、B两质点在8s末相遇

C．B质点前4s做减速运动，4秒后做加速运动

D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动 18．关于曲线运动，下列说法不正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动不一定是曲线运动

C．曲线运动的速度方向不断变化,但速度的大小可以不变 D．曲线运动的加速度一定变化

19．两相同小球距地面高度相同，其中一个水平抛出，另一个以相同速率竖直上抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．两小球落地时动量相同

B．两小球落地时重力的瞬时功率相等 C．两小球落地时动能相等

D．从抛出到落地，两小球重力的冲量相等

20．随着无人机航拍风靡全球，每天都有新的航拍爱好者在社交媒体上分享成果．在某次航拍时，无人机起飞时竖直方向的速度随时间变化的规律如图所示，下列说法中正确的是( )

A．无人机经5s达到最高点 B．无人机经15s达到最高点 C．无人机飞行的最大高度为75m D．无人机飞行的最大高度为90m

21．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为 A．5m

B．20m

C．31.25m

D．11.25m

22．某做直线运动的质点的位移—时间图像（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0，4），已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（ ）

A．质点做匀减速直线运动 C．质点的加速度大小为0.5m/s2

B．2s时，质点的速度大小为6m/s D．0~1s内，质点的位移大小为4m

23．下列关于物理学的发展史和物理规律说法正确的是（ ） A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 B．伽利略通过逻辑推理和实验验证认为重物比轻物下落的快 C．由万有引力定律FG大

D．从地球表面发射火星探测器的速度必须大于第二宇宙速度 24．某质点运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

m1m2可得，两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷r2

A．质点在1s、3s时运动方向发生变化 B．2s时质点的加速度方向发生变化

C．在3s~4s时间内合外力的功率恒定 D．在0~2s时间内合外力的冲量为零

25．2018年10月2日至7日，中国汽车摩托车运动大会在武汉体育中心举办。一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则（ ）

A．t1时刻摩托车的速度最大，加速度也最大 B．0~t1内摩托车做匀加速运动

C．摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向 D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，则知t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为

1130310140m 22乙球相对于抛出点的位移为

1(3010)2m40m 2故两球相对于各自的抛出点的位移相等，故A错误； B．t=3s时，甲球通过的位移为

1x甲=303m=45m

2乙的位移为

1x乙=(3020)1m=25m

2两球位移之差等于20m，但两球初始的高度未知，故t=3s时两球的高度相差不一定为20m，故B错误；

C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律

1xhv0tgt2

2h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，故C错误；

D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，故D正确。 故选D。

2．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A．小球下落的高度等于0﹣0.5s时间内对应的v﹣t图象面积，则有

11hvt0.55m1.25m

22故A错误；

B．小球落地时的速度大小v0=5m/s，弹起时速度的大小v=3m/s，则小球碰撞过程中损失的机械能为

E代入数据解得E-8J，故B错误；

1212mvmv0 22C．小球弹起的高度等于0.5-0.8s内v﹣t图象的面积，即

11hvt0.33m0.45m

22故C正确；

D．小球只在上升过程克服重力做功，则有

W克=mgh=1×10×0.45J=4.5J

故D错误。 故选C。

3．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段过程中的平均速度，结合时间求出加速度的大小． 在第一段

内的平均速度为

，在第二段

内的平均速度为

，因为某段时间

内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为：

．则加速度为

，B正确．

4．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

因为s-t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段物体运动的最快，选项A错误；由题干信息以及图像可知AB段静止，B正确；汽车在C点返回，D点位移为零，C、D项正确；本题选择错误的选项，应选A． 考点：s-t图线.

5．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

AB．O到d过程中加速度始终为正，即始终向上，因此O到d整个过程中医护人员均处于超重状态，故A错误，B正确；

8s这段时间内at图像所围的面积，粗略计算为

128420 2因不知ab段的精确速度增量，因此无法知道速度增量的准确值，故C错误；

D．由于未告诉初速度所以无法求出08s这段时间直升机往上上升的高度，故D错误。 故选B。

C．O到d过程速度增量为06．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

在vt图像中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t3s时两者相遇时，有

1132a32 42解得

1am/s2

2此时，A的速度为

1vAat31.5m/s

2故B正确，ACD错误。 故选B。

7．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，ABC错误

8．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

取竖直向上方向为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为

x15m

由

1xv0tgt2

2解得

t11s

t23s

当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为

x15m

由

1xv0tgt2

2解得

t127s t227s(舍去)

故选B。

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

【详解】 根据

vv0at v0A3m/s

代入解得

vA7m/s

同理解得

vB5m/s vC0m/s vD5m/s

由于

vAvB=vDvC

故A正确，BCD错误。 故选A。

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A．已知地球表面的重力加速度为

gGM R2质量与地球质量相同，半径为地球半径两倍的天体上，重力加速度为地球上的四分之一，又跳高运动员挑起的高度为

v2h

2g所以跳高运动员跳得更高，成绩会更好，但是不符合题意，所以A错误；

B．重力为mg，所以用弹簧秤称体重时，体重数值会变为原来的四分之一，但是不符合题意，所以B错误；

C．有自由落体运动可知，落地速度为

v2gh

由于g变小，所以v变小，但是不符合题意，所以C错误；

D．用手投出的篮球，水平方向不受力，由于惯性做匀速直线运动，速度不变，符合题意，所以D正确。 故选D。

11．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据速度位移关系

2v2v02ax

代入图中数据可得a2m/s2，v01m/s，故质点的加速度不变，故A错误； B．根据速度位移关系

2v2v02ax

解得末速度为v7m/s 所用的时间为

t故B正确； C．将x=6m带入

vv071s=3s a22v2v02ax

解得vx65m/s，故C错误；

D．经过x=6m时的速度大小为5m/s，根据速度时间关系 0~6m所用的时间

t16~12m所用的时间

v151s=2s a2v275s=1s a2t20~6m和6~12m所用的时间之比为2：1，故D错误。 故选B。

12．A

解析：A 【解析】 【详解】

A、根据v-t图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A在

1431m/s2，所以A m/s2，质点B在6 s时末的加速度是aB12393的加速度较大，故A正确；

6 s末的加速度是

B、在0～12s时间内，质点A的位移为x1614m3m10.5m，平均速度为22vx10.57m/sm/s，故B错误； t128C、质点A在0－9s时间内的位移大小xA大小xB16m3m，质点B在0－3s时间内的位移2133m6m，故C错误； 2D、在12s末，A、B两质点相距的距离等于它们的位移之差，为

13341614sxBxA(39)m(3)m27m，故D错误。

2222【点睛】

在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移；根据几何关系求出质点A、B在0～12s内的位移，再由位移与时间之比求其平均速度，根据位移关系分析何时两质点相遇。

13．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据x-t图象的斜率表示速度，知甲做匀速直线运动，乙做减速直线运动，故A错误； B．根据x-t图象的斜率表示速度，图中虚线与甲图线平行，知在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等，故B正确；

C．甲、乙两质点从x=2x0位置同时出发，乙先到达x=0位置，故C错误；

D．在0～t0时间内，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度，故D错误。 故选B。

14．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

A．第3s内质点的速度由3m/s减小到0，第4s内质点的速度由0增大到-3m/s，质点动量的变化相同，A正确；

BD．在v—t图象中，图象与时间轴围成的面积等于质点的位移，因此在0~2s内，质点的位移

x1(12)34.5m 2x24.5m

由于2-4s内总位移为零，因此在0~4s内，质点的位移

位移相同但时间不同，因此平均速度不同；且t=4s时，物体位于x24.5m处，BD错误；

C．在2~4s内质点速度由3m/s变为-3m/s，动量发生变化，根据动量定理，合力的冲量不

为零，C错误。 故选A。

15．B

解析：B 【解析】 【详解】

A.由图可知，两物体的速度均沿正方向，故两物体的运动方向相同，故A项错误； B.由图可知，C.前

时两图线相交，知A、B两物体的速度相同，故B项正确；

内，B的速度比A的大，则B比A运动得快，故C项错误；

D.由图象可知，图象的斜率表示加速度大小，则有A物体的加速度小于B物体的加速度，故D项错误。

16．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据牛顿第二顶定律在忽略空气阻力的情况下，做自由落体运动的所有物体的加速度都等于当地的重力加速度，即所有的物体下落的一样快，故A错误； B．伽利略通过实验发现轻的物体和重的物体下落的一样快，故B错误； C．亚里士多德认为物体越重，下落越快，故C正确； D．爱因斯坦主要成就是在量子力学，故D错误。 故选C。

17．C

解析：C 【解析】 【分析】

xt图：斜率表示速度

【详解】

A、质点斜率不变，速度不变，故A错； B、纵坐标表示位置，故4s末，AB相遇，故B错；

C、斜率代表速度，从图像上可以看出：B质点前4s做减速运动，4秒后做加速运动,故C对；

D、B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动．故D错； 故本题答案是：C 【点睛】

图像的斜率表示速度大小，所以根据斜率可以知道物体运动的速度大小变化，从图像上可以直接看出物体的位置坐标，则可以知道何时相遇．

18．D

解析：D

【解析】 【分析】 【详解】

A．既然是曲线运动，物体的速度方向一定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，A正确，不符合题意；

B．变速运动有以下几种情况，速度大小改变，方向不变；速度大小不变，方向改变；速度大小和方向都改变。速度大小改变，方向不变是变速直线运动，B正确，不符合题意； C．曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上，一定有加速度，因此速度方向一定变化但速度大小可以变化，也可以不变化，C正确，不符合题意；

D．曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上，如果合力是恒力，则加速度不变化，D错误，符合题意。 故选D。

19．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A．两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速度大小相等，方向不同，所以速度不同，两小球落地时动量不同，A错误；

B．两小球落地时重力的瞬时功率

Pmgvy

竖直方向速度大小不同，瞬时功率不相等 ，B错误； C．两球质量相等，但落地时速度大小相等，根据动能表达式

Ek可知两小球落地时动能相同，C正确；

12mv 2D．两小球从抛出到落地时间不同，两小球重力的冲量不相等，D错误； 故选C．

20．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

AB.在vt 图像中图像所包围的面积代表了位移的大小，所以无人机经20s达到最高点，故AB错误；

CD.无人机飞行的最大高度为：

h(1020)690m 2故C错D对； 综上所述本题答案是：D

21．D

解析：D 【解析】 【详解】 由H121gt可得：第1秒内的位移H11012m5m，则最后一秒内的位移

22H22H110m，则设下落总时间为t，最后1s内的位移：

H1211gtg(t1)210m，解得：t1.5s则物体下落的总高度gt211.25m。 22222．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

AC．质点的位置-时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式xv0t12at，2v0=8m/s，时刻t=2s时位移x=12m，代入解得a=－2m/s2，图中图象对应的函数关系为x=8t－t2，即质点做匀减速直线运动，质点的加速度大小为2m/s2，故A正确，C错误； B．2s时，质点的速度大小为

vv0at8(2)2m/s4m/s

故B错误； D．t=1s时质点位移

x18tt27m

故D错误。 故选A。

23．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A．亚里士多德认为有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止，故A错误；

B．伽利略通过逻辑推理和实验验证认为，重物和轻物下落的一样快，故B错误； C．公式FGm1m2中从数学角度讲：当r趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力2r定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间

距可以忽略时适用；而当距离无穷小时，相临的两个物体（原子）的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式，故C错误；

D．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，则发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，故D正确。 故选D。

24．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体在1s时和3s时速度方向不变，加速度方向改变，故A错误； B．2s时质点的速度方向发生变化，加速度方向不变，故B错误；

C．3s~4s时间内，v-t图像的斜率不变，合外力不变，但速度不断变小，故合外力的功率不断减小，故C错误；

D．0~2s时间内，动量变化量为零，由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，故0~2s时间内合外力的冲量为零，故D正确。 故选D。

25．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A．由图可知，t1时刻摩托车的速度最大，加速度为零，故A错误；

B．0~t1内图像斜率在不断减小，说明物体做加速度减小的变加速运动，故B错误； C．由图可知，摩托车在t1~t2内速度与位移沿正方向，加速度沿负方向，故C正确； D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移都沿正方向，故D错误。 故选C。