动量守恒定律典型例题高考热点探
究
一、动量守恒定律的考查
1．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对艇的速度u水平地沿前进方向射出一质量为m的炮弹，不计水的阻力，则发炮后炮艇的速度v′满足下列各式中的哪一个
( )
A．Mv0＝(M－m)v′＋mu B．Mv0＝(M－m)v′＋m(u＋v0) C．Mv0＝(M－m)v′＋m(u－v′) D．Mv0＝(M－m)v′＋m(u＋v′)
2.(2011·海南单科·19(2))一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面 上，其截面如图1所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽
图1
略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动， 在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为 g.求：
(1)木块在ab段受到的摩擦力f； (2)木块最后距a点的距离s.
3．(2010·山东理综·38(2))如图2所示，滑块A、C质量均为m， 滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑 水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并
图2
与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以 原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
二、原子与原子核
4．(2010·天津理综·2)下列关于原子和原子核的说法正确的是( ) A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
5．(2010·上海单科·1)卢瑟福提出了原子的核式结构模型，这一模型建立的基础是( ) A．α粒子的散射实验B．对阴极射线的研究 C．天然放射性现象的发现D．质子的发现
6．(2011·重庆理综·16)核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是( )
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量 C．与铯137相比，碘131衰变更慢 D．铯133和铯137含有相同的质子数 三、能级跃迁
7．(2011·四川理综·18)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则
( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2 C．吸收光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1 四、质能方程与核反应方程
8．(2011·江苏·12)(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
(2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)． (3)有些核反应过程是吸收能量的．例如，在X＋N→O＋H中，核反应吸收的能量Q＝[(mO＋mH)－(mX＋mN)]c2.在该核反应方程中，X表示什么粒子？X粒子以动能Ek轰击静止的N核，若Ek＝Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由． 解析 (3)根据公式v＝ 由题图可知，撞前 vA＝m/s＝4m/s，vB＝ 则由mAvA＝(mA＋mB)v 解得：mB＝＝3kg
试题分析
选修3－5部分的高考题在新课标地区属于中档题，容易题．主要考查基本概念的辨析，基本规律的简单应用，物理情景一般较为单一，物理过程较少，物理计算除少数题目外大都比较容易，所以本部分试题得分率较高．
命题特征
本部分试题在新课标区多以拼盘式呈现．一般第一问为选择题，考查能级、原子核、核反应等问题．第二问为计算题，多考查动量守恒，两次或多次碰撞，有时涉及临界问题．氢原子光谱、能级图及跃迁、核反应方程、半衰期，动量守恒为考查的重点．
知识链接
1．动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
0(1分)
(1分)
撞后vA′＝vB′＝v＝m/s＝1m/s
(1分)
(1分)
答案 (1)BD (2)Cs→Ba＋e E/c2 (3)3kg
2．碰撞：(1)碰撞是指两个或两个以上的相对运动的物体相遇时，作用时间极短、而相互作用力很大的现象．(2)分类 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒． 非弹性碰撞：碰撞过程中总机械能不守恒．
完全非弹性碰撞：碰撞后物体合为一个整体，具有相同的速度．这种碰撞系统的机械能损失最大．
3．玻尔的原子模型：
(1)①轨道不连续；②能量不连续；③在各个定态中，原子稳定，不向外辐射能量．(2)能级：原子的各个不连续的能量值，叫做能级．
4．氢原子能级图及跃迁规律． 5．氢原子光谱．
6．天然放射现象及三种射线的比较． 7．原子核的衰变、半衰期． 8．核反应及反应方程式． 9．核能及计算. 1．下列说法正确的是
( )
A．光电效应中的光电子是从原子核内部释放出来的 B．天然的放射现象揭示了原子核结构的复杂性
C．氢原子从高能级向低能级跃迁可以解释氢原子的发光现象 D．根据α粒子散射实验，建立起原子的能级结构模型 2．下列说法中正确的是( )
A．实物粒子只具有粒子性，不具有波动性
B．卢瑟福通过α粒子散射实现现象，提出了原子的核式结构模型 C．光波是概率波，光子在前进和传播过程中，其位置和动量能够同时确定 D．在工业和医疗中经常使用激光，是因为其光子的能量远大于γ光子的能量
3．三个原子核X、Y、Z，X核射出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦(He)，则下面说法正确的是( ) A．X核比Z核多一个质子 B．X核比Z核少一个中子 C．X核的质量数比Z核质量数大3 D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的3倍
14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素．4．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为
原来的，则该古树死亡的时间距今大约( ) A．22920年B．11460年 C．5730年D．2865年
5．(1)核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，但安全是核电站面临的非常严峻的问题．核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，钚的危险性在于它对人体的毒性，与其他放射性相比钚这方面更强，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞
中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是( ) A．X原子核中含有143个中子
B．100个Pu经过24100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量增加 D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力 (2)氢原子的光谱在可见光范围内有四条谱线，其中在靛-紫色区 内的一条是处于量子数n
＝4能级的氢原子跃迁到n＝2的能级发出的，氢原子的能级如 图4所示，已知普朗克常量h＝6.63×103位有效数字)
(3)已知金属铷的极限频率为5.15×1014Hz，现用波长为5.0×107m
的一束光照射金属铷，能否使金属铷发生光电效应？若能，请算出逸出光电子 的最大初动能．(结果保留两位有效数字) 6．(1)下列说法中错误的是( )
A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为He＋N→O＋H B．铀核裂变的核反应是U→Ba＋Kr＋2n
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放
的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为的光子
(2)如图5所示，质量M＝40g的靶盒A静止在光滑水平导轨上 的O点，水平轻质弹簧一端拴在固定挡板P上，另一端与靶盒 A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗 水平速度为v0＝50m/s，质量m＝10g的弹丸．当弹丸打入靶盒A 弹性势能为多少？
7．(1)核泄漏物中的碘－131具有放射性，它在自发地进行β衰变时，生成元素氙(元素符号为Xe)，同时辐射出γ射线，请完成后面的核反应方程I→____＋____＋γ.碘－131的半衰期为8天，经过32天(约为一个月)，其剩余的碘－131为原来的________，所以在自然状态下，其辐射强度会较快减弱，不必恐慌．
(2)甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而迎面相撞，已知甲运动员的质量为60kg，乙运动员的质量为70kg，接触前两运动员速度大小均为5m/s，冲撞后甲被撞回，速度大小为2m/s，问撞后乙的速度多大？方向如何？
图5
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J·s，则该条谱线光子
图4
的能量为______eV，该条谱线光子的频率为____Hz.(结果保留
后，便留在盒内．碰撞时间极短，不计空气阻力．问：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大
答案
考题展示 1．B 2．(1) (2)L
3．1.5v28．(1)A (2)越大 (3)He；不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求 预测演练1．BC 2.B 3.C 4.B 5．(1)AD (2)2.55 6.15×1014 (3)能 5.6×106．(1)B (2)2.5J 7．(1)Xe e 1/16
(2)1m/s 方向与乙撞前(或甲撞后)的运动方向相反(或与甲撞前的运动方向相同)TP
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J
