计量经济学实验三 多元回归模型

计量经济学 实验报告

学 院： 信管学院 专 业： —1 实验编号： 实验三 实验题目：多元回归模型 姓 名： 学 号： ***** 指导老师：

实验三 多元回归模型

【实验目的】

掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。 【实验内容】

建立我国国有核算工业企业生产函数。根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：Yft,L,K,。其中，L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1998-2011年期间国有核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y为工业总产值（可比价），L、K分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。

数据来源：国家统计局 → 国家统计年鉴

2012

数据

（http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2012/indexch.htm） → 工业（各地区国有以及国有控股工业企业主要指标）

表3-1 我国国有核算工业企业统计资料 工 业 全部从业人员年 固定资产 年 份 总 产 值：亿元 平均人数(万人) 原 价 1998 33621.04 3747.78 47913.25 1999 35571.18 3394.58 53146.3 2000 40554.37 2995.25 57294.96 2001 42408.49 2675.11 61782.45 2002 45178.96 2423.63 521.95 2003 53407.9 2162.87 69701.11 2004 70228.99 1973.2 76599.42 2005 83749.92 1874.85 83515.49 2006 910.45 1804 96085.32 2007 119685.65 1742.99 110084.72 2008 143950.02 1794.1 129146. 2009 146630 1803.37 145330.28 2010 185861.02 1836.34 165601.04 2011 221036.25 1811.98 1856.57

资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理

【实验步骤】

一、建立多元线性回归模型

㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型； 在命令窗口依次键入以下命令即可：

⒈建立工作文件： CREATE A 1998 2011 ⒉输入统计资料： DATA Y L K ⒊生成时间变量t： GENR T=@TREND(1997) ⒋建立回归模型： LS Y C T L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。

图3-1 我国国有核算工业企业生产函数的估计结果 因此，我国国有工业企业的生产函数为：

y-99248.958682.0007T22.0740L0.8104K （模型1）

t＝(-1.573) (1.0) (1.012) (1.592)

R20.990 R20.9881 F358.77

模型的计算结果表明，我国国有核算工业企业的劳动力边际产出为22.074，资金的边际产出为0.810，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增77.68亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。R20.990，说明模型有很高的拟合优度，F检验也是高度显著的，说明职工人数L、资金K和时间变量t对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出，解释变量资金K的t统计量值为1.592，表明资金对企业产出的影响是显著的。但是，模型中其他变量（包括常

数项）的t统计量值都较小，未通过检验。因此，需要对以上三元线性回归模型做适当的调整，按照统计检验程序，一般应先剔除t统计量最小的变量（即时间变量）而重新建立模型。

㈡建立剔除时间变量的二元线性回归模型； 命令：LS Y C L K

则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。

图3-2 剔除时间变量后的估计结果

因此，我国国有工业企业的生产函数为：

ˆ331.90.7734L0.0585K （模型2） yt＝(-2.4667) (-0.198) (23.040)

R20.9 R20.987 F531.11

从图3-2的结果看出，回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为-0.7734，资金的边际产出为0.0585，表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有核算工业企业的产出的影响不明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化，F检验也是高度显著的。这里，解释变量、常数项的t检验值都比较大，显著性概率都小于0.05，因此模型2较模型1更为合理。

㈢建立非线性回归模型——C-D生产函数。

C-D生产函数为：YALKe，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。

方式1：转化成线性模型进行估计； 在模型两端同时取对数，得：

lnylnAlnLlnK

在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：

GENR LNY=log（Y） GENR LNL=log（L） GENR LNK=log（K） LS LNY C LNL LNK 则估计结果如图3-3所示。

图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果

即可得到C-D生产函数的估计式为：

ˆ0.98010.323231lnL1.2843lnK （模型3） lnyt＝ (-0.47) (-2.1) (14.53)

R20.988 R20.985 F439.31

ˆ0.9801L0.3232K1.284 即：y从模型3中看出，资本与劳动的产出弹性都是在0到1.5之间，模型的经济

意义合理，而且拟合优度较模型2还略有提高，解释变量都通过了显著性检验。

二、比较、选择最佳模型

估计过程中，对每个模型检验以下内容，以便选择出一个最佳模型： ㈠回归系数的符号及数值是否合理； ㈡模型的更改是否提高了拟合优度； ㈢模型中各个解释变量是否显著； ㈣残差分布情况

以上比较模型的㈠、㈡、㈢步在步骤一中已有阐述，现分析步骤一中3个不同模型的残差分布情况。

分别在模型1～模型3的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（图3-4），可以得到各个模型相应的残差分布表（图3-5至图3-7）。

ˆ的虚线框内，且残差分别不存在明显模型1的各期残差中大多数都落在的规律性。但是，由步骤一中的分析可知，模型1中除了解释变量K之外，其余变量均为通过变量显著性检验，因此，该模型也应舍弃。

模型2、模型3都具有合理的经济意义，都通过了t检验和F检验，拟合优度非常接近，理论上讲都可以描述资本、劳动的投入与产出的关系。最后将模型2与模型3比较发现，模型3的近期预测误差略小，拟合优度比模型2略有提高，因此可以选择模型3为我国国有工业企业生产函数。

图3-4 回归方程的残差分析

图3-5 模型1的残差分布

图3-6 模型2的残差分布

图3-7 模型3的残差分布