奥数一年级教案第二讲巧填算符

在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一

个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两

个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数

. 再根据加减法算式的关系填入方框里 . 填时

会有一些不同的方法应注意区别

. 另一个是巧填符号，通过在数字之间添加符号，使算式成

.

立. 这两个知识点都是为春季学习数字谜打根底，老师要注意培养学生的观察力和计算能力

1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图 .

奥数一年级教案第二讲巧填算符

画“数人〞

小新最近学会了用数字作画，他不但会用数字画动物，还能用数字画出各种各样的人 . 瞧，这就是小新画的“数人〞 ?快乐的一家? ，多有趣！

小朋友，你能区分出每个“数人〞是由哪些数字组成的仔细观察

.

小新是由〔

〕组成的 .

妈妈是由〔

〕组成的 .

爸爸是由〔

〕组成的 .

【教学思路 】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只能观察

人里面的数字，外面的轮廓不算 . 具体答案如下：

（ 1〕小新是由 1、 1、 3、 3、 3 、 4 、4 、 4 、 4 、 6 、 6、 7 、 7、 7 ． 8、9 组成的． （ 2〕妈妈是由 1、 1、 2、 3、 3、 3、3、 4 、 4 、 5 、 6 、 6、 6、 6、 6、． 6、6、 6、 6、 7

组成的． （ 3〕爸爸是由 1、 1、 2、 2 、 2 、3、 4 、 4、 5 、6 、 6 、 6、 6、 7 组成的．

奥数一年级教案第二讲巧填算符

想一想：一个算式是由什么组成的我们知道一个算式是由数字和运算符号组

成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题

. 只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特

. 不信我们就去试试吧！

征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式

在(

) 里填上适宜的数，使算式成立 .

〔 1〕7＋〔 〔 3〕〔

〕＝ 16 〕－ 4＝15－〔

〕＋〔 〕－〔

〔 2〕 17 －〔 〕 〕=〔 〕 =〔 〔 6〕〔

〕＝ 15 － 8

〔 4〕15＋ 7=〔

〕 ＋〔 〕－〔

〕 〕

=〔

〔 5〕〔

〕＋ 7＋ 10＝ 30 〕－ 6 － 5 ＝ 5

【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问题的突破口

7 和几可以组成 16. 第二个算式突破口是

是算式左右相等， 这样我们可以假设两个算式的差是几， 15+7 的和 22 这个得数来组算式 . 第五个算式要先计算出

. 第－个算式要从和 16 开始思考，想

7. 第三个算式突破口

来进行计算 . 第四个算式就是根据 7+10 的和是 17，然后想几和 17 相

.

15-8 的差，想 17 减几等于

加得 30. 第六个算式求被减数，可以用差连续加上这两个减数 答案：〔 1〕 7+( 9 ) (2) 17-( 10 ) (3) ( 14 )

＝ 16 ＝ 15-8

－ 4＝ 15－( 5 )( 答案不唯－ )

(4) 15+7=( 13 )+( 9 )=( 20 )+( 2 ) 〔 5〕 〔 13 〕＋ 7＋10＝ 30 〔 6〕〔 16

〕 - 6-5 ＝ 5

＝ ( 30 )-( 8 )=( 25 )-( 3 )(

答案不唯－ )

奥数一年级教案第二讲巧填算符

想想做做

在 ( )

里填上适宜的数 .

〔 1〕 11 －〔 〔 3〕 17 －〔 〔 5〕 5 ＋ 8<〔

〕>4 〕<10 〕－ 8

〔2〕 15<12 ＋〔 〔4〕 〔

〕

〕－ 8<11＋ 9

〕 >15＋ 3－ 7 〔 6〕 17－ 9＋〔

【教学思路】 (1)11 － (7) ＝4，要使 11－ ( )>4 ，未知数要比 7 小，即 0～ 6 中的任－数即可 .

(2)15 ＝ 12+(3) ，要使 15<12+( ) ，未知数比 3 大，即大于 3 的任－数 .

－ ( 7 )=10. 因为得数要比 10 小，所以减数应该填 8～ 17 中的任－ (3) 想 17－ ( )=10 ，17

数即可 .

(4)(28) － 8＝ 11+9，要使 ( ) － 8<11+9，未知数比 28 小，即 8～27 中的任－数 . (5) 首先要计算出 5+8 的结果得 13，然后想 ( )

－ 8 =13 ， ( 21 ) － 8 =13 . 因为得数要比

13 大，括号里面也就应该填比 (6)

21 大的任－数 .

首先要计算出 15+3 － 7 的结果得 11，然后想 17－ 9+〔 =11. 因为得数要比 11 大，括号里面应该填比

〕=11，17－ 9=8，8+〔 3 〕

3 大的任－数，

你能把 0、 1、 2、 3、 7、8、 9 填入□中，使等式成立吗

【教学思路】要把这 7 个数填写到 7 个方框中，首先我们来观察这些算式的特点，我们发现我们所填的

而数字不能重复 . 我们先来看加法， 这些数任意

1. 假设得数是 17 的

17，最小不小于 10，所以得数的十位应该是

算式是－个加法和－个减法并且得数相等， 两个相加得数最大不超过

时候，刚好有 8+9=20-3=17. 答案： 8+9=20-3=17

奥数一年级教案第二讲巧填算符

请把 1、2、3、4、5、6、7、8、 9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于１５

.

〔数字不能重复使用〕

【教学思路】我们可以这样来思考，先选

1 和 9，合在－起是 10，再选 5，10 和 5 合在－起是 15；接着

选 2 和 8，合在－起也是 10，可是 5 已经选过了，所以应选 合在－起 . 答案如下：

1+9+5=15 2+7+6=15 3+4+8=15

2 和 7，再选 6 和就是 15. 剩下

的 3 个数就是 3、 4 和 8，和正好也是 15. 在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组

把 5、 6、 7、 8、9 填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等于

15.

【教学思路】这样的题不能－味猜想 . 每－行〔列〕上有

. 图中 4+3+〔

3 个数，先找到已有 2 个数的那－行〔列〕 ，这

8. 再按照这样的方

个未知数的答案就很容易确定 〕=15 这－列的右下格填

法确定其他的未知数 . 图中斜行 2+〔 〕+8=15，中间格填 5，依次类推，正确答案如下： 奥数一年级教案第二讲巧填算符

在数字之间填上“ +〞或“－〞，使算式成立

.

（ 1〕

2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0

（ 2〕 5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10

【教学思路】在填符号的时候，因为－年级孩子还没有学过括号的使用，所以不强求使用括号

－，具体答案如下：

〔 1〕2+2-2-2=0 ； 2-2+2-2=0.

〔 2〕5+5+5-5=10 ； 5-5+5+5=10 ； 5+5-5+5=10.

想想做做

在下面的四个数之间，填上“

+〞、“－〞使结果是 4.

9 ○ 8 ○ 7 ○ 6 = 4

【教学思路】答案是：

9+8-7-6=4.

在数之间填上“ +〞( 位置相邻的两个数可组合成－个数

) ，使算式成立 .

(1)

1 2 3 4 5 = 60 (2)

1 2 3 4 5 6 = 75

. 答案不唯

奥数一年级教案第二讲巧填算符

【教学思路】填符号组算式的题目，－定要先观察算式里面各数的特点，然后根据他们的特点来进行组

合 .

第－题：我们发现得数是

60，个位是 0. 我们最容易想到的就是

5+5=10，而我们观察 1 到 5

的数，首先找到－个比拟接近 好得 15，算式成立 .

第二题：我们先找到－个比拟接近 这样 15+60=75，算式成立 . 答案： (1) 12 + 3 +

45=60

(2)12 + 3 + 4 + 5 6=75

75 的数，那就是把

5 和 6 组合， 56 和前面的

4 相加正

好是 60，这样还剩下 1，2，3 这三个数，我们再考虑这三个数能不能组合相加得

15，12+3=15，

60 的数，那就是 45，我们可以把 4 和 5 组合成 45. 然后再考

15，这样和正好是 60. 我们就可以把 12 组合加上 3 正

虑能不能在以前组成－个算式得数是

想想做做

在 222111 之间填上“ +’’或“－〞，位置相邻的两个或几个数也可组合成－个数，使它们的得数等于 10.

2 2 2 1 1 1 = 10

【教学思路】先考虑如何组成－个与得数相近的数，再将余下的数适当地组合、分解

得数相差很大，也可以把两个或几个相邻的数组合成一个数进行计算

. 如果计算的数与

. 答案如下：

22-2+1-11=10 22-2-11+1=10

拓展与提高

将 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 这八个数，分别填在下面的方格处〔每个数只能用一次〕，并符合下面的要求，你应该怎样填呢

奥数一年级教案第二讲巧填算符

【教学思路】方法一：这八个数可以写成这样的等式，

方法二：还可以这样想，

10+3=4+9， 5+8=6+7. 根据运算规律，对这两个等

.10+3-4=9 ， 8-6+5=7.

式进行变形，就可以得到符合要求的两个算式了 的两个算式 .3+6-4=5 ， 10-8+7=9.

3+6=4+5， 7+10=8+9. 对这两个等式变形后，也可以得到符合要求

附加题

〔老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用

. 〕

在下面每两个数字之间填上“ +〞或“－〞，使等式成立

.

(1) 1 2 3 4 5 6 = l (2) 1 2 3 4 5 6 = 3

【教学思路】〔 1〕方法一：倒推法 . 这题等号左边的数字比拟多，而等号右边的数字是

号左边最后一个数字

6 前面添“ - 〞号 . 再考虑 1 2 3 4 5=7

1 2 3 4=2

前面添“ +〞号；按这样的方法，只要让 正确答案是： 1+2+3-4+5-6=1

1，可以考虑在等

，可考虑在 5

，那么只需 1+2+3-4=2.

1.

方法二：分组法 . 这道题，左边是 1， 2， 3， 4， 5， 6 这六个数字，一道算式要得

我们可以这样想，把这六个数分成两组，使两组的和相差

1，可以发现 l ，2， 3，5 这四个数的和是 11，4 和 6 的和是 10，11 和 10 相差 1. 因此，只要在 2， 3， 5 前面添“ +〞，而在 4 和 6 前面添“ - 〞，就行了 . 即 l+2+3-4+5-6=1.

〔 2〕思路同上，通过倒推和分组都很容易得出答案：

1+2-3+4+5-6=3.

小狗用“数字〞卡片摆成了下面错误的算式，请你想方法摆成正确的

.

〔 1〕

〔 2〕

【教学思路】〔 1〕式中左边结果小于右边，如果把三个较小的数相加，

式为： 12+6+2=20.

〔 2〕式中可以把 9 倒过来摆成 6，再试试看： 15-6+3=12.

12+6+2 正好等于 20，那么正确的算

奥数一年级教案第二讲巧填算符

1．在括号里填上适宜的数 .

〔 6 〕＋ 4＝ 14－ 4 20 －〔 3 〕＝ 10＋〔 7

12 〕20 16

－〔 3 〕＝ 6＋ 3 －〔 10 〕－ 3＝ 7 －〔 8 〕 ＋ 12＝ 20 13 ＋ 5－〔 7 〕＝ 11

2． ( ) 里填上适当的数 . 〔不需要全部写出来，可以考虑填与得数最接近的数〕 10＋ 2>〔 11 〕 2<15－〔 12 〕 16－〔 5 〕 >20—10

7 ＋〔 6 〕 <14 〔 21 〕－ 6<16

4 ＋ 7<〔 6 〕 +6

3．你能把 1、2、 3、 4、 16、 17、 18、 19 填入下面的算式，使等式成立吗

【答案】 2+3-4=1

17+18-19=16 〔答案不唯一〕

4．在数之间填上“ +〞或“－〞 ( 位置相邻的两个数可组合成一个数 ) ，使算式成立 .

〔 1〕 1 2 3 4 5 = 41

〔 2〕 1 2 3 4 5 = 23

【答案】〔 1〕12+34-5=41

〔 2〕 1+23+4-5=23

5. 在○里填上适宜的数，使每条线上的 3 个数相加的和都等于 20.

奥数一年级教案第二讲巧填算符

【答案】在这道题中，我们应该从

4+6+○ =20 这条边开始填，○ =10，剩下就容易解决了，答案如上图：

天天练

勇夺小冠军

.

下列图是一个钟，用两条线把钟面分成三份，使每一份的数相加的和都相等

【教学思路】具体操作如下：

11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26

爱迪生巧算体积

有一天， 爱迪生把一个电灯泡交给助手，

要他计算灯泡的体积 . 因为灯泡的形状是梨形的， 所以那个

可怜的助手弄了一个上午也没有计算出来

.

爱迪生从外面回来，看见助手还在计算，惊讶不已 . 那个助手没有完成任务，也很不好意思，连连道

奥数一年级教案第二讲巧填算符

歉，说这个形状很难计算准确

.

在里面倒满了水， 然后再把玻璃壳里的水倒进量杯，

结

爱迪生没说什么 . 只见他接过灯泡的玻璃壳，

果一下就出来了，助手惊得目瞪口呆

.

.

可见，光掌握知识是不够的，还要培养自己的动手能力，学会应用