谐波电流对低压配电网的影响分析王葵１，李建超１，蒋丽２，潘贞存１（１．山东大学电气工程学院，山东济南２５００６１；２．淄博市供电公司，山东淄博２５５０００）摘要：在理论上分析了谐波电流对中性线和变压嚣的影响。利用数字式示波表ＦｌｕｋｅＶｉｅｗｌ９０Ｃ对低压民用负荷和办公楼配电系统的谐波状况进行了实测，实测数据基本代表了非线性负荷和低压电网的谐波现状。根据实测数据，对谐波电流引起的各种问题及其对配电网的影响进行分析研究，发现三相四线制建筑配网普遍存在三相不平衡，谐波电流放大，中性线电流过大，网损增加，变压器出力下降等问题。最后简单的提出了一些解决上述问题的对策。关键词：谐波电流；中性线；变压器；配电网；非线性负荷Ｉｎｆｕｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｏｎｌｏｗ－ｖｏｌｔａｇｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍＬｉ２，ＰＡＮＺｈｅｎ．ｃｕｎｌＷＡＮＧＫｕｉｌ，ＬＩＪｉａｎ．ｃｈａｏｌ，ＪＩＡＮＧ（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００６１，Ｃｈｉｎａ；２．ＺｉｂｏＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｚｉｂｏ２５５０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ。ａｂｒｉｅｆｓｕｍｍａｒｙｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔ０１１ｎｅｕｒａｌｌｉｎｅｓａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｉｓａｒｅａｎａｌｙｓｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．ＦｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓＤａｔａｏｎｌｏｗ—ｖｏｌｔａｇｅａｐｐｌｉａｎｃｅｓｔｈｅｏｎａｎｄｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓｕｐｐｌｙｌｅｖｅｌｏｆｓｙｓｔｅｍｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｕｓｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｏｓｃｉｌｌｏｓｃｏｐｅＦｌｕｋｅｖｉｅｗｌ９０Ｃ．ｔｏａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｐｒｅｓｅｎｔｓｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｎｏｎｌｉｎｅａｒｌｏａｄｓａｎｄｌｏｗ－ｖｏｌｔａｇｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｔｈｅｆｉｅｌｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，ａｒｅｓｅａｒｃｈｏｕｔｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｕｓｅｄｂｙｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｃｕｒｒｅｎｔｔｈａｔｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅｕｎｂａｌａｎｃｅｉｓｃｏｍｍｏｎｉｎｔｈｅｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅｆｏｕｒ－ｗｉｒｅｓｕｐｐｌｙｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ａｓｗｅｌｌａｓｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔａｍｐｌｉｆｉｅｓ，ｎｅｕｔｒａｌｏｖｅｒｌｏａｄｓ，ｌｏｓｓｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｏｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．ａｎｄＳＯｏｎ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｇｈｔｆｏｒｗａｒｄｌｙ＇ｐｕｔｓＫｅｙｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｆｏｒｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃｓｃｕｒｒｅｎｔ；ｎｅｕｔｒａｌｏｖｅｒｌｏａｄ；ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｌｏａｄｓ中图分类号：ＴＭ７６：ＴＭ７１４文献标识码：Ａ文章编号：１００３．４８９７（２００８）０７．００２４．０５Ｏ引言现代许多电子设备对于电压波形和幅值变化波还会引起电流谐振放大，变压器过载过热，中性线过流等。美国对大量的机房监测表明：２２．６％的机房中性线电流比满负荷相电流还要大【引。在建筑配电网中，由于各相所接非线性负荷的性质不同，可能导致配电网的三相不平衡。总之，三相四线制配电网中存在网损增大，谐波电流放大，中性线、变压器过载，三相不平衡等问题。本文根据非线性负荷和办公楼、商场等配电网的实测数据，对这些问题进行分析研究，并提出了相应的解决方法。１的敏感性比过去要强得多。因此近年来，电能质量尤其是谐波电流更加受到关注。其实谐波很早就引起了电力工作人员的注意，但是对谐波的研究大部分集中在其产生原理及其对各种设备的影响分析上ｌ卜４１，以及减少谐波对电力设备和电网的影响研究上【５】。国内很少有关于各类非线性负荷和商业办公楼等低压配电网谐波的监测和分析研究，但是办公楼等配电网的谐波问题已经引起了国外电力科研人员的关注【ｏ，，Ｊ。现代办公楼、商场及家庭中的负荷如变频空调开关式电源、计算机等都具有非线性，会产生很大的谐波。谐波在电网中流动产生的功率损失，构成了电网线损的一部分，对电网的经济运行不利。谐对配电网的影响分析１．１谐波电流对中性线的影响分析中性线电流是三个线电流的矢量和，一般为不大的不平衡电流。但非线性负荷产生的谐波电流尤其是３倍次谐波电流同相位，在中性线上叠加而不相互抵消，致使完全平衡的系统也会产生较大的中性线电流。据有关资料显示，存在非线性负荷的情况下，中线性电流可能高达相电流的１．７倍１７】。中性线电流过大不仅增大了配电网网损而且会使中性线过载过热。这对于办公楼等配电网是很危险的，因为这些配电网的中性线是按照能够承担很小的不平衡电流而设计的，通常中性线半径为相线半径的一半，所以在这种配电网中经常发生由于中性线过载过热、绝缘损坏而发生短路，引起断线或火灾。根据电工学理论，中性线断线会使中性点电位偏移，三相负荷电压波动。中性点电位偏移会对额定电压为２２０Ｖ的单相负荷产生不良影响，还会导致三相设备（如电机等）出力下降、过热甚至烧毁等异常现象。１．２谐波电流对变压器的影响分析谐波电流对变压器的主要影响是增大变压器损耗及引起外壳、外层硅钢片和某些紧固件发热、增大噪音、降低变压器的额定容量等。谐波引起的变压器损耗增加主要是指涡流损耗、磁滞损耗和杂散损耗的增加。其中杂散损耗是决定由非线性负荷引起的变压器铁芯额外发热损耗的最重要因素。涡流损耗与频率的平方成正比，磁滞损耗也随着频率的升高而增加，而且由谐波引起的涡流损耗比磁滞损耗大。另外谐波电流，特别是３次（及其倍数）谐波侵入三角形连接的变压器，会在其绕组中形成环流，使绕组发热，进一步增大变压器损耗。而且谐波电流使变压器铁芯的磁滞伸缩导致噪音增加，谐波增大了变压器的铜损、铁损导致变压器温度升高而容量降低。所以在选择变压器的额定容量时必须研究电网中的谐波含量。１．３谐波网损估计谐波增加电网的网损，谐波网损的估计计算公式如下：一个电阻消耗的有功功率为：ＰＲ＝∑１２Ｒｈ（１）＋ｈ＝ｌ其中：Ｒｈ为第ｈ次谐波下的电阻值。假设电阻为常数，即忽略集肤效应时有：ＰＲ：尺ｙ厶２＝１１２尺（１＋ｚ仞１２）：＾（１＋ｚ吻１２）（２）ｈ＝ｌ其中：ＰＲ，为基频下电阻的功率损耗。可见在忽略集肤效应的情况下，谐波损耗增加率取决于电流畸变率订城。２非线性负荷的谐波测量我们测量了大量的非线性负荷，主要包括计算个功率对于电力系统来说是很小的，但是它们数量众多，而且分布广泛，同样会对电网造成很大的影响。２．１计算机谐波含量的测量计算机在使用时将产生一定的谐波分量，目前诸如办公楼、网吧等计算机大量使用的场所越来越多，计算机负荷相对较大，会产生大量的谐波。使用数字式示波表ＦｌｕｋｅⅥｅｗｌ９０Ｃ对单台计算机谐波电压电流测试的结果如图ｌ所示（上为电压波形，下为电流波形）。图１计算机的电压电流波形Ｆｉｇ．１Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ将ＦｌｕｋｅＶｉｅｗ中的电压电流波形以数据文件的格式导入到Ｍａｔｌａｂ中，编制ｍ函数进行谐波分析得谐波电流含有率ＴＨＤＩ如图２所示。仿真计算结果见表ｌ。表１计算机的功率和功率因数——Ｔａｂ．１Ｐｏｗｅｒａｎｄｐｏｗｅｒｆ堑虫望垡！ＱｍＰ旦堕！ＰｄＷＰＬＰ鼬Ｐ３／ＷＰ悄Ｐｖ／ＷＨ㈣“●ｃＴ惭●ｈ图２计算机各次谐波电流含有率Ｆｉｇ．２Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒａｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒ从表１可以看出总体上计算机是发出谐波功率的，但各次谐波功率可正可负。某次谐波功率的正机、电冰箱、吸尘器、变频空调等。这些电器的单负，反映了计算机是消耗还是发出该次谐波功率。计算机本身不产生功率，显然，负的谐波功率是计算机转化系统的基波功率而来，而正的谐波功率除了来自系统的基波功率外，还有可能来自系统其他非线性负荷发出的谐波功率，即计算机的功率消耗也处在其它非线性负荷的影响下。２．２其它非线性负荷谐波的测量此外，我们还测量了家庭中常用的空调、吸尘器、电冰箱等低压民用负荷的谐波含量。这些电器的各次谐波电流含有率及功率因数测试结果如表２所示。表２低压电器谐波电流含有率及功率因数Ｔａｂ．２Ｒａｔｉｏｓｏｆｈａｒｍｏｎｉｃｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｓｉｎ一。！旦型－！！！！！！墨曼ｅｌｅｃｔｒｉ！！旦旦ｉＰ望堡翌！——谐波次数／ｈ空调（制冷）吸尘器电冰箱需要说明的是不同型号规格的同种电器其谐波含量很可能不同，以上目的在于说明家用电器会产生很大的谐波及无功，系统中存在大量的非线性负荷用户，从而会对低压配电网产生很大的影响。３低压配电网谐波分析我们还使用Ｈｕｋｅ数字示波表对办公楼、商场等配电网的谐波进行了测量分析。测量位置均选在变压器低压侧的出线上。３．１某大型商城商城中的非线性负荷以电梯、空调以及各种电子镇流器、不间断电源为主。其电压电流波形如图３所示，电流波形已严重畸变，电压波形近似为正弦波。电压畸变率为３．５％左右，电压畸变主要由５、７、１１次谐波电压引起。由表３和图４可以看出，电流中也主要含有５、７、１１次谐波，各相电流畸变率分别高达３９．３％、‘４０．１％、３６．７％，其中仅５次谐波电流的平均畸变率就为３３．９％，是电流谐波的最主要组成部分。可见配电网中的电流畸变率远大于电压畸变率。由于在忽略集肤效应的情况下，谐波引起的网损增加率与电流畸变率的平方成正比哼１，即△Ｐ％＝ＴＨＤｌ２。由此可得，此商城三相线损分别增加１５．４４％、１６．０８％、１３．４７％，相当惊人的数字。表３中的三相最大Ｋ因数为７．２（式３），用电流的有效值将上式规格化，规格化后凰为６．２０３（式４），此时为了向负荷供电，变压器降低了其额定出力。按照ＩＥＥＥＣ５７．１１０－１９８６标准中的方法１，无谐波额定值的标准变压器的减额系数Ｄ为５９．５７％（式５），此时使用标准变压器，需明确应减额运行（即不超过５９．５７％的额定负载）。Ｋ＝∑（＾等）２（３）＝』型————。（４．）Ｌ）ｌ＋７’日Ｄ‘ＩＤ：！：！！（５）表３某商城电流畸变率及Ⅳ因数Ｔａｂ．３ＣｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒａｔｉｏｓａｎｄＫｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｏｍｅｓｈｏｐ图３某商城电压电流波形Ｆｉｇ．３Ｗａｖｅｆｏｒｍｓｏｆｓｏｍｅｖｏｌｔａｇｅａｎｄｃｕｒｒｅｎｔ图４某商城电流畸变率Ｆｉｇ．４Ｃｕｒｒｅｍｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓｈｏｐｒａｔｉｏｓｏｆｓｏｍｅｓｈｏｐ３．２某办公楼此配电网变压器的容量为１６００ｋＶＡ，谐波源主要为计算机及其外部设备、办公自动化设备、空调、电梯等。在供电公司的多次例行检测中发现此办公楼中性线过载，变压器温度及噪声过大，此外还发生过中性线引起火灾的事故。为此我们在绝大部分设备运行期间测量了相线及中性线的电压、电流谐波。结果各相的电压畸变率ＴＨＤｖ均小于５％。表４是相电流和中性线电流的测试结果，可见三相电流畸变率ＴＨＤｌ分别为１６％，２３．１％，１７．８％，三相中都存在很大的谐波成分，但不同性质负荷的不均衡分布造成了三相电流畸变率的差异。三相电流中各次谐波电流的畸变率如表４所示，可见３、５、７、９等较低次谐波是引起电流畸变的主要成分。三相电流分别为３５２Ａ、３１０Ａ、４０２Ａ，三相极不平衡，造成了中性线上高达４８．４％的基波电流、１０．３％的５次谐波电流，这也是引起中性线过载的重要原因之一。办公楼的中性线电流为１０２Ａ，是最小相电流的０．３３倍，此电流通过中性线在Ｄ／Ｙｎ变压器的一次侧形成环流，极大地增大了网损及供电成本，同时提高了变压器的温升，所以必须重视该问题并加以治理。由图５可见，３、９次零序谐波电流和基波不平衡电流是中性线电流的主要成分，３、９次谐波电流较大是３倍次零序谐波电流在中性线上叠加的结果，而大的基波不平衡电流以及不可忽略的５、７等正负序谐波电流则主要是由非线性负荷的不均衡分布和三相不平衡造成的。３．３某商场在商场我们测量了有无补偿电容（６００ｋｖａｒ）两种情况下的数据，商场采用的是ＳＯＬ２—１２５０变压器，负荷以照明装置、电视监控系统、空调等为主。由表５的数据可知在无补偿电容的情况下，此商场配电网的功率因数为０．７６，平均电压畸变率为１．３３％，加入补偿电容后，不仅将功率因数提高到０．９２，而且使电压平均畸变率降到０．８７％，但却将３次谐波平均含量由６．８７％提高到了８．０７％，这都是由补偿电容引起的。虽然电容器本身不产生谐波，但其接入电网后，由于系统电感的存在可能引发谐振，或者虽未谐振，但放大了谐波电流，这就是３次谐波含量增加的原因。补偿电容器组供应无功功率，降低了系统的无功功率和视在功率，提高了系统的功率因数。更进一步，电容电流引起电压升高，减少了线路损耗和电压降落，从而提高了效率，改善了电压调节。表４某办公楼电流畸变率Ｔａｂ．４Ｃｕｒｒｅｎｔｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒａｔｉｏｓｏｆｓｏｍｅｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇ图５某办公楼中性线电流频变更Ｆｉｇ．５Ｎｅｕｔｒａｌｌｉｎｅｃｕｒｒｅｎｔｓｐｅｃｔｒａｏｆｓｏｍｅｏｆｆｉｃｅｂｕｉｌｄｉｎｇ表５某商场测试数据Ｔａｂ．５Ｔｅｓｔｄａｔａｏｆｓｏｍｅｍａｒｋｅｔ４建议治理措施低压配电网中存在的大量非线性负荷，使办公楼等配电网中普遍存在谐波电流过大、三相不平衡及补偿电容与系统电感搭配不合理等问题，极易引问题。对这些问题必须加以重视并对其进行治理。因此可以采取以下建议：（１）在三相系统尤其是现代办公楼中，三相负荷功率相等不代表三相平衡，因为负荷的自身特性可能导致三相不平衡和非线性呤Ｊ，因此要力求按负荷性质和功率大小合理、均匀地分配三相负荷。这样零序谐波电流以外的中性线电流可以减至最少。（２）对办公楼等配电网加装滤波器，选用谐波性能好的设备可有效地控制谐波。但从经济角度考虑，每相加装滤波器成本较高。因此可以考虑将补偿电容器设计来滤除某次谐波。（３）适当增大中性线截面或选用与相线具有相同截面的中性线。（４）并联补偿电容器参数设定一定要考虑与系统电感的配合问题，避免发生谐振，严重放大谐波电流而造成重大事故。（５）选用专门设计的可以承受谐波的胭数变压器。其绕组和磁结构经过特别设计，可以减少谐波电流的发热效应。５结语本文测量、分析了非线性负荷和商场、办公楼起中性线电流过大、变压器出力下降，网损增大等等配电网的谐波状况及其产生的影响，并提出了一些简单的治理建议。通过分析可知低压民用负荷产生大量的谐波，会对低压电网产生较大的影响，应当引起重视。而当三相四线制电力系统用于向商业大厦、商场中的计算机系统，现代办公设备及其他非线性负荷供电时。其设计应当考虑谐波因素，以避免可能发生的问题。参考文献Ｉ＝ｌ１ＪＯｆｆｉｃｅＢｕｉｌｄｉｎｇｓＤｕｅｔｏＮｏｎ·ｌｉｎｅａｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ａ］．Ｉｎ：Ｓｏｕｔｈｃｏｎ／９６．Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．１９９６．６１０·６１５．［７］ＯｍｅｒＧＵＬ，ＭｅｈｍｅｔＢＡＹＲＡＫ．不平衡和非线性负荷引起的电能质量和中性线电流问题［Ｊ］．供用电，２００１，１８（３）：５２－５６．［８］ＣｈｅｎｇＰＴ，ＨｕａｎｇＰＴ，ＨｏｕｆｏｒＣＣ．ＡＮｅｗＨａｒｍｏｎｉｃＴｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅＦｏｕｒ－ｗｉｒｅＳｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ１２８７－１２９３．ＳｃｈｅｍｅＳｙｓｔｅｍｓ［Ａ］．Ｉｎ：ｐｒｏｃＩＥＥＥＡＰＥＣ【Ｃ】．２００１．ＳｕｂｊａｋＪ，ＭａｃｑｕｉｋｉｎＪ．Ｈａｒｍｏｎｉｃ．Ｃａｕｓｅｓ，Ｅｆ话ｃｔｓ，［９］Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄ心１ＪＷａｇｎｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ：ａｌｌＵｐｄａｔｅ【Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｆＨａｒｍｏｎｉｃｓＩｎｄ。１９９０。２６（５）：１０３４－１０４２．ＶＥ－ＢａｌｄａＤＣＪＣ．Ｅ西ｅｃｔｓｏｎｏｎ程浩忠．电力系统谐波技术【Ｍ】．上海：上海交通大学出版社。１９９８．［１０］ＰｌｏｗＲＴ．ＥｆｆｅｃｔｏｆＳｗｉｓｈＭｏｄｅＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＨａｒｍｏｎｉｃＣｕｒｒｅｎｔｓＥｎｇｉｎｅｏｎＢｕｉｌｄｉｎｇＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｔａｎｄ．ｂｙＥｎｅｒｇｙＥｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ８（２）：６７２．６８０．ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，１９９３，Ａｌｔｅｒｎａｔｏｒｓ阴．ＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９９４，２２（２）：６６５—６６８．口１ＪＨｅｎｄｌｅｒｓｏｎＲＤ，ＲｏｓｅＰＰｏｗｅｒＱｕａｌｉｔｙａｎｄＪ．Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ：ｔｈｅＥｆｆｅｃｔｓ［１１］ＪｏｕｏｎＨＬ’ＷＵＪｉｎｎ－ｃｈａｎｇ，ＷＵＫｕｅｎ—ｄｅｒ。ｅｔａ１．ＡｎａｌｙｓｉｓＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．１ＥＥＥＴｒａｎｓＩｎｄ。１９９４。ｏｆＺｉｇ·－ＺａｇＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＡｐｐｌｙｉｎｇｉｎｔｈｅＴｈｒｅｅ·－ｐｈａｓｅｏｎＦｏｕｒ－ｗｉｒｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＰｏｗｅｒＨ１Ｊ３０（３）：５２８．５３２．ＳｕｅｋｅｒＫＨ．Ｃｏｍｍｅｎｔｓｏｎ‘‘Ｈａｒｍｏｎｉｃｓ：ｔｈｅＥｆｆｅｃｔｓＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎｏｎＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，２００５，２０（２）：１１６８－１１７３．．ＱＵａｌｉｔｙａｎｄＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ［１２］ＷａｋｉｌｅｈＧＪ．电力系统谐波．基本原理、分析方法和滤波器设计【Ｍ１．徐政，译．北京：机械工业出版社，２００３．收稿日期：２００７－０６－０８；作者简介：修回日期ｌ２００８－０２－２９ＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９５，３１（２）：４０５－４０６．∞］陈斌发．配电变压器接法对谐波影响的分析【Ｊ】．电网技术，２００１，２５（６）：５５．５８．ＣＨＥＮＢｉｎ。ｆａ．ｏｎｈｌｎｕｅｎｃｅｏｆＴｒａｎｓｆｏｒｍｅｒＷｉｎｄｉｎｇＣｏｎｎｅｃｔｉｏｎＨａｒｍｏｎｉｃＶｏｌｔａｇｅ［Ｊ］．ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＣｕｒｒｅｎｔｓｏｆ王葵（１９６６－），女，副教授，博士研究生，研究方向为电力系统继电保护及安全自动装置。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｋｕｉ＠Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２５（６）：５５—５８．［６］ＡｉｎｔａｂｌｉａｎＨ．ＴｈｅＨａｒｍｏｎｉｃＣｏｍｍｅｒｃｉａｌｓｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
