《小学数学中算法多样化问题的研究》开题报告
兰州市榆中县一悟小学 范学梅
一、课题名称的解读
关键词一：算法是一种能够解决某类问题的有效方法，一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同方式确定结果。
关键词二：算法多样化正是问题解决策略多样化的一种重要体现，是《数学课程标准》中的一个重要思想，它是指尊重学生的思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是仅指让学生掌握多种方法，而是要通过反馈、交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。
小学数学中算法多样化问题的研究：是群体学习能力的表现，而不是学生个体的多种算法。我们不能用成人的观点去看学生的方法，而是要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地学习更多的数学知识。
二、课题研究的背景
以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算，从
而也严重扼杀了学生的创新意识。1986年ICMI在科威特讨论“90年代学校数学”时就建议数学课程中要重新强调算法，并让学生去比较解决同一问题的不同算法的效率。英国一套小学数学教材《剑桥数学》的教师手册中就有指出：“算法是进行计算的方法。从整体上说，课文中并不给出这些详细的方法，是为了留出学生选择的自由。教师可以引入你们喜爱的方法，学生也可以发现出他们自己的方法，如果学生确能发展出自己的方法，他们就容易记住。”这说明算法的多样化不仅能使学生掌握计算方法，更重要的是有利于发展学生的思考和创造性思考的能力。通过中外教学的对比和反思，新一轮课程改革提倡，要变革传统的算法教学，要教学生如何设计自己的算法，学生应该会确定自己的问题解决步骤和方法。教学算法是要帮助学生组织他们自己的思想，明确这种组织的重要性，使他们能够主动从事问题解决，不管问题多么复杂，他们都可以选择自己的“工具箱”，而教师要鼓励学生沿着更合理的途径解决问题，获得数学上的认证，学生会因为自己发现的算法而高兴。于是2001年国家教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准》中正式提出：“提倡算法多样化”。
三、课题研究的对象
榆中县一悟小学1至6年级全体数学教师及学生。
四、课题研究的意义及内容
（一）使教学面向全体学生
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。
（二）为学生搭建了交流的平台
计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历、不同的知识能力水平造成的。正是这种差异的存在，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件。
（三）有利于因材施教，促进学生个性发展
在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个好的情境。这样能充分展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人。我们应当遵循因材施教的原则，尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。
（四）有利于培养学生的创新思维
海尔集团总裁张瑞敏说：“惟有创新，才能生存，才能发展。创新就是创造性的破坏，把自己原来的成功与平衡破坏掉，不断战胜自我、否定自我、超越自我。”申奥成功、加入WTO，中国将到国际赛场去角逐，但是今天数学教育培养的人才，能够在国际一流人才的竞争赛场上取胜吗？算法多样化提倡的是一种探索、一种思维的创新、一种思想方法。我们期望算法多样，首先要改造“教”，通过“教”为小学生提供有利于算法多样的环境条件。我们应该从以下五个方面的内容着手努力：
一、创设生动有趣的情境，在情境中提出问题，使小学生产生强烈的计算愿望。这是产生算法多样化的前提；
二、根据问题自动寻找可能有关的知识，为选择计算策略作好知识准备。这是产生算法多样的基础；
三、培养小学生根据自身认知方式与水平，决定计算策略的能力，并按策略进行计算，这是产生算法多样化的途径；
四、组织小学生充分交流各自的算法。这是算法多样化的呈现方式；
五、允许小学生选择自己喜欢的算法，适当、适时地引导算法优化，尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，并使学生体会到与他人合作的重要性。这是算法多样化的结晶
五、课题研究的方法：
（一）文献研究法。查阅相关文献资料，为课题研究提供理论支撑，同时，了解同类课题的研究现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础 。
（二）问卷调查法。通过对数学教师及学生的问卷调查，进行分析研究。
（三）案例研究法。在教学实践中使用并优化本方法。
六、课题研究的过程：
（一）2012年4月：课题的规划和申报；
（二）2012年5月—9月：学习相关资料，进行问卷调查并分析，收集与本课题相关
的资料；
（三）2012年9月—2013年1月：进行课题教学案例的开发；开设“小学数学算法多样化”公开课；
（四）2013年2月—4月：总结本课题在教学中的经验和教训，提出实施“多样化算法”应该注意的一些问题，进行相关论文的写作。
（五）2013年5月—6月：课题研究成果的总结，撰写研究报告。
七、课题研究的预期成果：
（一）多个典型的“小学数学多样化计算”教学案例；
（二）与本课题有关的教学公开课1节；
（三）撰写与本课题相关的研究论文；
（四）结题报告一份。
八、参考文献：
1.小学数学教学设计
2.教育科研论坛
3.现代教育
