2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试题2
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．数1，0，﹣，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
2．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ） A．53006×10人 C．53×104人
B．5.3006×105人 D．0.53×106人
4．若a、b互为相反数，则下列式子不成立的是（ ） A．a+b＝0
B．a2＝b2
C．a3＝b3
D．|a|＝|b|
5．下列说法正确的是（ ） A． bca2与﹣a2bc不是同类项
B．不是整式
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式 6．下列等式变形正确的是（ ） A．﹣2x＝5，则x＝﹣
1 / 12
B．，则2x+5（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝6+8 D．若7（x+1）﹣9x＝1，则7x+7﹣9x＝1 7．下列图形不是立体图形的是（ ） A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
8．如图，射线OA表示的方向是（ ）
A．北偏东65° B．北偏西35° C．南偏东65° D．南偏西35°
9．下列图形中不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（ ）
2 / 12
A．n+1
B．n2+n
C．4n+1 D．2n﹣1
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．
的倒数等于 ．
12．已知a的相反数是2，b的绝对值是5，则a+b的值为 ．
13．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝ ． 14．已知多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式，则a＝ ． 15．已知|3m﹣12|+
＝0，则2m﹣n＝ ．
16．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 度．
17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是 ．
18．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ ．
19．已知线段AB＝8，点C在直线AB上，AC＝AB，则BC＝ ．
20．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’
3 / 12
津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
22．解方程：
（1）3x﹣9＝6x﹣1； （2）x﹣
＝1﹣
．
23．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
24．如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题： （1）画射线AC，线段BC；
（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．
4 / 12
25．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角；
（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．
26．列方程解应用题．
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？
27．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
5 / 12
参与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：﹣2＜﹣＜0＜1， 所以最大的是1． 故选：A．
2．解：由有理数a、b在数轴上的位置，得b＜0，a＞0，|a|＜|b|． 由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b＜0， 故选：B．
3．解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选：B．
4．解：若a、b互为相反数，则a+b＝0，a2＝b2，|a|＝|b|， 故选：C．
5．解：A、bca2与﹣a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误； B、分母中不含有字母，故B错误； C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故C正确； D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故D错误． 故选：C．
6．解：A．﹣2x＝5，等式两边同时除以﹣2得：x＝﹣，即A项错误，
6 / 12
B. +＝1，等式两边同时乘以10得：2x+5（x﹣1）＝10，即B项错误，
C．若5x﹣6＝2x+8，移项得：5x﹣2x＝8+6，即C项错误， D.7（x+1）﹣9x＝1，去括号得：7x+7﹣9x＝1，即D项正确， 故选：D．
7．解：由题意得：只有D选项符合题意． 故选：D．
8．解：射线OA表示的方向是南偏东65°， 故选：C．
9．解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体． 故选：D
．
10．解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆点的个数为4+1＝5； 第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9； 第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13； … 发现规律，
则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）． 故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．解：
＝﹣，﹣的倒数等于﹣．
7 / 12
故答案为：﹣．
12．解：由题意得 a＝﹣2，b＝5或﹣5， 当a＝﹣2，b＝5 时，a+b＝﹣2+5＝3； 当a＝﹣2，b＝﹣5 时，a+b＝﹣7．所以 a+b， 的值为3或﹣7．
13．解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b， ∴a＝1，b＝﹣1． ∴a﹣|b|＝1﹣1＝0． 故答案为：0．
14．解：∵多项式3x4ya﹣6x2y+1是六次三项式， ∴4+a＝6， 解得：a＝2， 故答案为：2． 15．解：∵|3m﹣12|+
＝0，
∴|3m﹣12|＝0，（ +1）2＝0，
∴m＝4，n＝﹣2，
∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10， 故答案为10．
16．解：∵OB平分∠COD， ∴∠COB＝∠BOD＝45°，
8 / 12
∵∠AOB＝90°， ∴∠AOC＝45°， ∴∠AOD＝135°． 故答案为：135．
17．解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y＝20，
阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2＝104﹣6y﹣2x＝104﹣2（3y+x）＝104﹣40＝（cm）， 故答案为：cm．
18．解：将x＝3代入mx﹣8＝10， ∴3m＝18， ∴m＝6， 故答案为：6
19．解：当C在线段AB上时，AC＝AB＝×8＝4， ∴BC＝4；
当C在线段BA的延长线上时，AC＝AB＝×8＝4，
∴BC＝4+8＝12； 故答案为4或12．
20．解：设共有客人x人，根据题意得
x+x+x＝65．
故答案为x+x+x＝65．
9 / 12
三．解答题（共7小题，满分60分） 21．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9） ＝12+6+（﹣9） ＝18+（﹣9） ＝9；
（2）（﹣48）×（﹣﹣+
）
＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×
＝24+30﹣28 ＝26；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．
＝﹣9÷4××6+（﹣8）
＝﹣××6+（﹣8）
＝（﹣18）+（﹣8） ＝﹣26．
22．解：（1）移项合并得：3x＝﹣8， 解得：x＝﹣；
（2）去分母得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x， 移项合并得：x＝﹣3．
23．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
10 / 12
当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣． 24．解：如图所示：
（1）射线AC，线段BC即为所求作的图形；
（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形； （3）点E以及线段BE即为所求作的图形．
25．解：（1）∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°， ∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90°， ∴∠BOE+∠BOD＝90°， ∴∠BOE+∠AOC＝90°，
∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC； （2）∵∠COF＝29°，∠COE＝90°， ∴∠EOF＝90°﹣29°＝61°， 又OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝122°， ∵∠BOE+∠AOE＝180°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝58°．
26．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：
11 / 12
3x+20＝4x﹣25， 解得：x＝45（名）． 答：这个班有45名学生．
27．解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元， 根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152， 解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）； 乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元）， ∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
12 / 12
