专题02 整式的加减(考点讲解)-2019-2020学年上海七年级数学上册期末专题复习(学生版)

专题02 整式的加减

【考点剖析】

同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式；把多项式中的同类项合并成一项.1.合并同类项

法则：把同类项的系数相加作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.合并同类项：合并的依据：乘法对加法的分配律的逆运用。整式的加减：单项式、多项式的加减.2.整式的加减去括号法则：括号前面是“－”号，去掉“－”与和括号，括号里的各项都变号.

整式加减步骤：有括号先去括号，再合并同类项.【典例分析】 【考点1】合并同类项

例1 合并同类项：3mn8mn7mnmn1.

例2已知2ab

【考点2】整式的加减

例1 下列变形中正确的是（ ）

A.x(yz1)xyz1； B. (ab)4(xy)ab4x4y； C.[a2b3(cd)]a2b3c3d； D.(pq)2(ab)pq2ab.

例2 一个多项式，当减去2x3x7时，因把“减去”误认为“加上”，得5x2x4，试问这道题的正确答案是什么？

222222xxy1111与a2b5是同类项，求多项式x3xy2y3的值. 3263

例3 有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由.

例4 如果代数(2xaxy6)(2bx3x5y1)的值与字母x所取的值无关，求代数式

223(a2ab)2(abb5a2b)4a2b的值.

【真题训练】 一、选择题

1.（2017黄浦区期中2）下列运算正确的是（ ）

A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）•a3=a6 C．（﹣x3）2=x6

D．4a2﹣（2a）2=2a2

2.（浦东四署2017期中2）下列各对单项式中，不是同类项的是（ ） A.8与1； B. xy与182xy； C. mb2与12m2b； D.(xy2)2与12x2y4. 3.（普陀2018期中2）下列各对单项式中，同类项的是（ ） A.2a与2b； B.a2与b2； C. －3.14与0； D.ab2与ba2.

4.（普陀2017期中4）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（ ）

A.m(n23mn)mn23mn； B. 4mn4n(m22mn)4mn4nm22mn； C. abcd(ac)(bd)； D.5a3b(b)(3bb22)(5a). 5.（崇明2018期末2）下列多项式中添括号错误的是（ ）

A.abxya(bxy)； B.abxy(ab)(xy)； C.abxy(ay)(bx)； D.abxy(ba)(xy). 二、填空题

6.（2017黄浦区期中9）若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= ． 7.（2018徐汇期中9）若33xm4y与x3y是同类项，则m__________. 8.（松江2018期中11）已知单项式－2an13b与单项式3a3bm2是同类项，则mn＝ .

m19.（浦东四署2018期中15）若单项式2xy222与1n3xy是同类项，则mn的值是 . 310.（嘉定2018期末7）计算：3x4x= .

11.（静安2017期末8）合并同类项：8m5m6m＝ . 12.（浦东四署2018期中9）化简：3a(2ab)＝ . 13.（金山2017期中11）减去3x等于5x5的代数式是 .

14.（2018徐汇期中14）如果长方形周长为8a，一边长为a＋b，则另一边长为__________.

15.（静安2017期末13）已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝2（a－b），那么 5*（－2）的值为 . 三、解答题

2216.（2017黄浦区期中19）计算：（3x﹣2x+1）﹣（x﹣x+3）

2222

17.（浦东四署2017期中19）计算：2x7(7x2y)2(x6y).

18.（浦东四署2018期中19）计算：4(2mn)2(m2n).

19.（普陀2018期中19）计算：

122a(2a2ab3b2)b2. 23

20.（松江2017期中23）求整式8xx18减去4x3x7的差.

22215xx4xx21.（2018徐汇期中22）若x1，求3x的值. 322

22.（2018徐汇期中26）若关于x,y的多项式3xnx求m2n3的值．

23.（松江2018期中23）已知A3b2ab2，B

24.（金山2017期中27）已知Ax1,ABx2x5. （1）求B； （2）当x

25.（崇明2018期中28）化简后求值：2(3x2x1)(x4x1)，其中x＝－2.

222322m1yx是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，

212aab1. 求：A－2B. 21时，求A+B的值. 2