2020届高考物理：动量定理和动量守恒定律 专题练习

1. 光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外

力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为 （ D ） A．n2 B．n C．

1 D．1 n2. 高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产

生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （ A ） A．m2ghm2ghmghmghmg B．mg C．mg D．mg tttt3. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程

简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 （ A ）

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

4. 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞

击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 （ C ） A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N

5. 我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员

甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则

A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 【答案】B

6. 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图

所示，则

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 答：AB

2 1 0 -1 F/N 1 2 3 4 t/s

7. 如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周

运动。下列说法正确的是

A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 【答案】B

2 1 E P

8. 最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭

的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力108 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 约为4.8×A．1.6×102 kg 【答案】B

B．1.6×103 kg

C．1.6×105 kg

D．1.6×106 kg

9. 质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖

直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg•m/s。

若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N（g=10m/s2）。 解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为

ppp40.2(60.2)2kgm/s

F

p2mg0.21012N t0.210. 动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比

vA∶vB =2: 1，则动量大小之比PA∶PB= ;两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比P∶PA= 。 【答案】1∶2； 1∶1

11. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意

图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h = 10 m，C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量m = 60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s2，到达B点时速度vB = 30 m/s。取重力加速度g10m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

h B C A vB2vA2解：（1）根据匀变速直线运动公式，有 L100m

2a

（2）根据动量定理，有 ImvBmvA1800N s（3）运动员经C点时的受力分析如答图2

11根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有：mghmvC2mvB2

22FN

根据牛顿第二定律，有 得 FN= 3900N

vC2 FNmgmRG

答图2

12. 质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间

后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：

⑴物块在力F作用过程发生位移xl的大小： ⑵撤去力F后物块继续滑动的时间t。

解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=μmg ① 根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 F x1 -F1 x =0 ② 代入数据，解得x1=16m ③

（2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则 x2 = x- x1 ④ 由牛顿第二定律得 aF1 ⑤ m由匀变速直线运动公式得 v2=2ax2 ⑥

以物块运动方向为正方向，由动量定理，得 -F1t=0-mv ⑦ 代入数据，解得 t=2s ⑧

13. 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速

度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 （1）邮件滑动的时间t； （2）邮件对地的位移大小x；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W. 答案：（1）0.2s； （2）0.1m； （3）-2J；

m v 14. 一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图

所示。物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。 （1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2）若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； （3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。 【答案】（1）0.32； （2）130 N； （3）9 J

v0 A

B 15.

（1）动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。 a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy； b．分析说明小球对木板的作用力的方向。

O y v v θ θ 图1 x （2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。

一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示，图中O

S ① θ θ ② O图2

点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。 a. 光束①和②强度相同； b. 光束①比②强度大。

【答案】（1）a. Px0，Py2mvcos，方向沿y轴正方向； b. y轴负方向

（2）a. 两光束对小球的合力的方向沿SO向左 b. 两光束对小球的合力的方向指向左上方

16. 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦

力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg．现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s．求

（1）A开始运动时加速度a的大小； （2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； （3）A的上表面长度l． 【答案】（1）2.5m/s2

l A B F (2)1m/s (3)0.45m

17. 如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，

质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s。 （1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t； （2）A的最大速度v的大小； （3）初始时B离地面的高度H。

【答案】（1）t0.6s；（2）v2ms；（3）H0.6m。

A B 2