教苑时空－教例剖析 课堂面对的是会思考、会生发的心灵世界，一手难遮万重 天。学生用他们的视野、感受和方式给自己带来了新的发现，比 教师按部就班地完成教学任务更有价值，更有实效。学生的兴 趣和潜能进发出的无限活力，会令我们的教学焕发新的异彩。 四、实践体验时 “纸上得来终觉浅，绝知此事耍躬行。”和读书同样重要的 学习方式和途径是实践体验。正如教育家苏霍姆林斯基所说： “在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的 作用。手使脑得到发展，使它更聪明；脑使手得到发展，使它变 成创造的聪明工具。”而在实际的操作中，有时候学生是无法靠 自己的智慧和行动完成的，这就需要融合小组成员的聪明 才智，分工合作，共同完成。 如教学“统计与可能性”一课，很多教学内容需要学生在充 分的实践活动之后才能对一些事件的可能性作出初步的判断。 所以，在教学中教师有必要安排学生进行小组合作摸球活动。 在每个小组摸球后进行统计，最后全班交流，从而得出当红球 和黄球的个数相等时，摸到的可能性也相等。为了让学生更好 的理解可能性的大小，教师可以采用小组合作学习的方式进行 ， 抛骰子、摸牌等实践活动，从而让学生自行吸收。 峰回０『）略ｃ』０转 实际上，合作学习不仅仅是为了学习，更重要的是培养一 柳暗花《数学课程标准》明确指出：“学生是学习的主人．教师是数 学学习的组织者、引导者与合作者。”那么。教师如何强化其引 种合作意识和社会意识，让学生意识到小组中的每一个人都是 学习伙伴，都是合作者，让学生通过小组成员之间的相互帮助、 合作，感受到集体的力量、团队的力量。 五、信息共享时 导者的角色意识呢？下面以自己教学“稍复杂的分数应用题”为 例。谈谈我的一管之见。 明 案例 一、聚焦错误 一稍复杂的分数应用题～教学案例与反思 １．在一节数学活动课上，我让学生解答下面一道稍复杂的分 传统教学中．教科书和教师的教案成为学生获取信息的主 要来源，这种状况使学生知识面狭窄，容易产生依赖心理。因 江苏泗阳双语实验学校一 －７００一 丁爱萍 数应用题：一个数学兴趣小组，女生占全组人数的｝，后来又 吸收了４名女生参加，这时女生人数占全组人数的 。问男生 有多少名？ 而，通过合作学习，引导学生通过多种渠道获取信息，在小组合 作学习中促进信息共享，取长补短、共同进步，从而培养学生自 主学习的能力和意识。 如学习“年月日”这一单元，在新授之前有相当一部分学生 已经有了一定的知识积累，所以在教学这一单元时，教师没有 照搬书本。而是让学生通过看书自学、向爸爸妈妈讨教或上网 查阅等多种手段收集有关这方面的信息。在上课时，教师提问： “对于‘年月日’你已经有了哪些了解？谁来和大家说一说？”学 生跃跃欲试，都想告诉大家。于是教师便说：“看来，大家对于这 部分知识知道的还真不少，那把你知道的和你小组内的伙伴交 流一下吧！”在小组中学生都把自己知道的知识大胆地告诉了 生 ：４÷（ 一 １）×（１一 １）：４÷古 ３＝３６（人）。理由是： 原来女生占全组人数的｝，后来又吸收了４名女生参加，这时 女生人数占全组人数的｝，也就是说女生在全组当中所占的 百分率增加了｝一 １＝ １。这样，后来加入的４名女生就占全 组人数的古，那么４÷古＝４８（人）就是全组的人数。由于女生 占全组人数的｝，所以男生就占全组人数的｝，即４８ ３＝３６ （人）就是男生的人数。 其他同学，而且知道专心致志地聆听别人的发言，避免了自己 重复发言。接着，在小组合作学习的基础上再进行全班交流，这 样既全面，又让学生感到了一种自豪感。 其实。合作学习的时机不仅可以选择，也可以创造。小学教 学过程中，教师如果能抓住最佳时机实施合作学习，就易激活 生ｚ：４÷［（１一 ）一（１一 ）］×（１一 １）：４÷吉 ３＝３６（人）。 理由是：由原来女生占全组人数的｝，可知男生就占全组人数 的｝。后来又吸收了４名女生参加，这时女生人数占全组人数 学生封存的记忆，唤醒沉睡的潜能，获得最佳效果。 （责编杜华） 的 ，可知男生就占全组人数的｝。而男生人数没有变，为什 （至 教苑时空・教例剖析 么在全组中所占的分率会减少— 呢？原因就是增加了４名女 生 ：老师，我们还可用比来做。 师（很惊讶）：噢！说说你的高见。 生，这古就是４名女生在全组中所占的对应分率，用４÷古 求出全组有４８人，用４８ｘ ＝３６（人）求出的就是男生的人数 ４ 生 ：由“原来女生占全组人数的．１”可以知道女生为１＿ 斗 份，男生为３份，那么女生与男生的比是１：３；再由“后来又吸 了。 收了４名女生参加，这时女生人数占全组人数的 １”可以知道 ｊ 以上学生错误的原因是单位…１’概念模糊，没找准单位 …１’。 女生为１份，男生为２份，女生与男生的比是１：２。由于男生人 数没有变，将两个比统一份数，可以推出原来女生与男生的比 为２：６，吸收４名女生来参加后，女生与男生的比为３：６。这样。 女生在男生中的比由２份变成了３份，增加了１份，即增加了 ４个人，４÷（３—２）＝４（人），即１份是４人；又因为男生有６份，用 ２．峰回“路”转 学生出现以上错误后，我没有立刻否定，而是因势利导，让 他们分别说出自己的解题思路，将错误呈现出来，再引导学生 转变思路，强化对单位“１”的概念教学。通过引导学生进行讨 论、交流，为促进课堂教学的有效生成奠定良好的基础。同时， 也在学生误入歧途之处，通过教师适时的引导，从而进入了峰 回“路”转的境界。 师：请同学们想一想。我们在解题时所确定的单位…１’应该 是一个变量还是不变量？ 生 ：应该是一个不变量。 师：请大家看看他们的解题思路，想一想他们所确定的单 位…１’有问题吗？ ４￣６＝２４（人）求出的就是男生的人数了。 师：这位同学在找准单位“１”以后，巧妙地运用所学的比的 知识，发现了这道题新的解题的方法，你太棒了！老师感谢你的 精彩发言。（师深深地鞠躬致谢） 此时，教室里响起了热烈的掌声，可见这个学生精彩的发 言引发了全班学生的共鸣。同时。教师的握手致谢。也大大激活 了学生的思维。 生 ：老师，我知道了，他们俩所确定的单位“１”是一个变 量，这里的全组人数随着增加了４名女生也变得不一样了，所 以我们不能以全组人数作为单位“１”。 师：那么我们再看一看，这道题中哪个量是不变的，可以作 为单位…１’呢？ 二、反思 １．教师要在学生认知错误的萌芽时引导 我认为，教师要真正成为一名引导者，首先需选准引导的 时机——学生认知错误的萌芽之时。大家常见的处理学生认知 错误的方法是简单否定或不置可否，而由于学生所处的文化环 境、家庭背景和自身的思维方式不同。所以在认知上必然存在 差异。学生出现认知错误的萌芽是真实思维的呈现。这时才需 要我们教师抓住时机，适时引导，使学生拨开“阴云”见“青天”。 综观以上案例，当生 和生：出现认知错误时，我并没有批评否 定，而是抓住关键（确定谁为单位…１’）引导学生转变思路，才涌 现出“柳暗花名”的秀丽景色。 生 ：我知道了，这里的男生人数没有变，我们可以把男生 人数看做单位…１’。 师：多么精彩的发现呀！老师祝贺你１ ３．柳暗花明 当教师引导学生转变思路，建立清晰的单位“１”概念之后， 学生的思路豁然开朗，忽然间步入了柳暗花明的境界。 师：从女生占全组人数的 １中，我们可以看出女生占男生 ‘Ｌ ２嫩师要在学生由错到对的关键处引导 通过课堂实践发现，当学生出现错误时，教师要抓住学生 由错到对的关键处进行引导，才会收到良好的引导效果。如上 述案例中，我抓住学生出现错误的关键原因（单位“ｌ”找错了） 引导学生转变思路。通过想一想、找一找、说一说等活动，帮助 学生正确地找到单位“１”，使学生下一步的纠正错误水到渠成。 因此，当学生认知出现错误时，教师的引导一定要切中要害，只 人数的几分之几呢？请你们发表意见。 生 ：我们可以知道女生占男生人数的 丁，即｝。（师高 兴地摸了摸他的头，微笑着说“你真聪明”） 生 （迫不及待地）：老师，我知道这道题怎么解了。根据原 来女生占全组人数的｝，可以知道女生占男生人数的者，即 １ｊ 有引导学生实现“路”转，才能为“柳暗花明”奠定良好的基础。 ；再根据后来吸收４名女生参加，这时女生人数占全组人数 ３．教师要在课堂教学动态生成的过程中引导 课堂实践证明，当学生明确错误的原因和转变思路后，必 的｝ 就可以知道这时女生人数占男生人数的 ｊ ｊ，即｝。这 —定会生成新的有创见的认识。此时，教师要在动态生成的过程 中适时引导，使课堂教学彰显其生成性，不断涌现出新的解题 方法。综观上述案例，当生 准确地说出女生占男生人数的 ｌ 样，女生人数在男生人数中的对应分率增加了争一｝＝ １，这 里的 就是后增加的４名女生在男生人数中的对应分率，用 Ｏ 时，我摸了摸他的头，表扬他很聪明，激活了学生的思路， ４－－－１ ４÷ ＝２４（人）求出的就是男生人数了。 Ｏ ． 才出现了生，的新的解题思路，并在握手致谢和学生的掌声中 将课堂教学的生成性推向了高潮，产生了像生 那样用比来解 题的独特的见解，从而达到了“峰回‘路’转，柳暗花明”的境界。 （责编蓝天） 师：用找增加的４名女生的对应分率来解题，多么好的方 法呀！大家可以借鉴。（师轻轻地走过去，握了握他的手） ——ｌ 嘲—＿＿＼ ２６） —
