安全设施计算软件(2012) PKPM软件出品
承插型盘扣式梁模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取0.90。
模板支架搭设高度为9.0m，
梁截面 B×D=600mm×1700mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，脚手架步距 h=1.20m， 立杆钢管类型选择：A-LG-3000(Φ60×3.2×3000);
横向水平杆钢管类型选择：A-SG-900(Φ48×2.5×840);纵向水平杆钢管类型选择：A-SG-900(Φ48×2.5×840);
横向跨间水平杆钢管类型选择：B-SG-2000(Φ42×2.5×1940); 梁底增加2道承重立杆。
面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度12.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方40×70mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑木方长度 0.60m。 梁顶托采用双钢管φ48×2.8mm。 梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值1.00kN/m2，施工均布荷载标准值0.00kN/m2。
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扣件计算折减系数取1.00。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×1.700×0.600+0.200×0.600=26.130kN/m 活荷载标准值 q2 = (1.000+0.000)×0.600=0.600kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 60.00×1.20×1.20/6 = 14.40cm3； 截面惯性矩 I = bh3/12 = 60.00×1.20×1.20×1.20/12 = 8.cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取12.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×26.130+1.40×0.600)×0.100×0.100=0.032kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.032×1000×1000/14400=2.236N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
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T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×26.130+1.4×0.600)×0.100=1.932kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1932.0/(2×600.000×12.000)=0.402N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×26.130×1004/(100×6000×800)=0.034mm 面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!
二、梁底支撑木方的计算
（一）梁底木方计算
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.700×0.100=4.335kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.200×0.100×(2×1.700+0.600)/0.600=0.133kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+1.000)×0.600×0.100=0.060kN
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均布荷载 q = 1.20×4.335+1.20×0.133=5.362kN/m 集中荷载 P = 1.40×0.060=0.084kN
0.08kN 5.36kN/mA 600B
木方计算简图
0.0000.254
木方弯矩图(kN.m)
1.650.040.04
木方剪力图(kN)
1.65
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
4.47kN/mA 600B
变形计算受力图
0.0000.721
木方变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
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N1=1.651kN N2=1.651kN
经过计算得到最大弯矩 M= 0.253kN.m 经过计算得到最大支座 F= 1.651kN 经过计算得到最大变形 V= 0.721mm 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 4.00×7.00×7.00/6 = 32.67cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 4.00×7.00×7.00×7.00/12 = 114.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.253×106/32666.7=7.75N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1.650/(2×40×70)=0.884N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算 最大变形 v =0.721mm
木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求! （二）梁底顶托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
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均布荷载取托梁的自重 q= 0.075kN/m。
1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kN 1.65kNAB 600 600 600
托梁计算简图
0.578
托梁弯矩图(kN.m)
3.163.161.511.514.134.132.482.480.830.835.095.093.443.441.791.790.140.141.511.513.163.160.468
托梁剪力图(kN)
0.140.141.791.793.443.445.095.090.830.832.482.484.134.13
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kN 1.34kNAB 600 600 600
托梁变形计算受力图
0.0180.281
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.577kN.m 经过计算得到最大支座 F= 10.866kN 经过计算得到最大变形 V= 0.281mm
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顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.577×106/1.05/8496.0=.68N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.281mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/400,满足要求!
三、双槽钢托梁计算
盘扣式模板支架可采用双槽钢搁置在连接盘上作为支撑模板面板及楞木的托梁。 双槽钢型钢类型选择为[5号槽钢
1、双槽钢托梁受弯承载力计算
双槽钢水平杆上的弯矩按下式计算： M = F×c
式中：M－双槽钢弯矩；
：F－单根双槽钢托梁承担的竖向荷载一半； ：c－模板木楞梁至双槽钢托梁端部水平距离。 双槽钢托梁的受弯承载力应满足： M / W < f
式中：W－双槽钢的截面模量; f－钢材强度取205N/mm2。
M=10.87×0.00=0.00 kN.m
M / W = 0.00×20.80×1000 = 0.00N/mm2 双槽钢托梁受弯强度 M / W < f，满足要求!
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2、双槽钢托梁挠度计算
双槽钢托梁的挠度应符合下式规定：
经计算 Vmax = 0.00mm
双槽钢托梁挠度 Vmax < [v]=600/150和10mm，满足要求!
四、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
双槽钢托梁的最大支座反力 N1=10.91kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×1.904=2.285kN N = 10.906+2.285=13.190kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 2.01 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 5.71 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 7.70 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 270.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《盘扣式规范》2010，由公式计算
顶部立杆段：l0 = h'+2ka (1) 非顶部立杆段：l0 = ηh (2) η—— 计算长度修正系数，取值为1.000；
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k —— 计算长度折减系数，可取0.7；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； l0=1.480m；λ=1480/20.1=73.632, φ=0.687
σ=13190/(0.687×571)=37.963N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=0.300×1.000×0.138=0.041kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m； la —— 立杆迎风面的间距，0.60m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.60m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.041×0.600×1.200×1.200/10=0.005kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
立杆Nw=10.906+1.200×1.904+0.9×1.400×0.005/0.600=13.200kN l0=1.48m；λ=1480/20.1=73.632, φ=0.687
σ=13200/(0.687×571)+5000/7700=38.847N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
五、梁模板支架整体稳定性计算
依据盘扣式规范JGJ 231-2010 和混凝土施工规范GB 50666-2011：
盘扣式梁模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。 支架的抗倾覆验算应满足下式要求：
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MT式中： MT－支架的倾覆力矩设计值； MR－支架的抗倾覆力矩设计值。支架自重产生抗倾覆力矩：
MG1 = 0.9×1.904/0.600×8.400×8.400/2 = 100.752kN.m 模板自重产生抗倾覆力矩：
MG2 = 0.9×0.200×0.600×0.600×8.400/2 = 0.272kN.m 钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩：
MG3 = 0.9×25.500×0.600×1.700×0.600×8.400/2 = 58.991kN.m 风荷载产生的倾覆力矩：
wk = 0.300×1.000×0.138 = 0.041kN/m2
Mw = 1.4×0.041×0.600×9.0002 / 2 = 1.408kN.m 附加水平荷载产生倾覆力矩(附加水平荷载取永久荷载的2%)： 永久荷载(包括支架、梁模板、钢筋混凝土自重)为 42.332kN 附加水平荷载：Fsp = 42.332×2% = 0.847kN Msp = 1.4×0.847×9.000 = 10.668kN.m 工况一：混凝土浇筑前
倾覆力矩 MT=1.000×1.408=1.408kN.m 抗倾覆力矩 MR=100.752+0.272=101.024kN.m 浇筑前抗倾覆验算 MT < MR，满足整体稳定性要求！ 工况二：混凝土浇筑时
倾覆力矩 MT=1.000×10.668=10.668kN.m
抗倾覆力矩 MR=100.752+0.272+58.991=160.014kN.m 浇筑时抗倾覆验算 MT < MR，满足整体稳定性要求！ 模板支撑架计算满足要求！
