我国管辖的案件范围是：
1、对于背叛国案、国家以及严重破坏国家的、法律、法令、政令统一实施的重大犯罪案件，行使检察权。
2、对于直接受理的刑事案件，进行侦查。
3、对于机关侦查的案件，进行审查，决定是否逮捕、起诉或者免予起诉；对于机关的侦查活动是否合法，实行监督。
一、刑事案件立案了意味着什么？
一旦刑事立案就意味着刑事诉讼的开始，刑事立案是刑事案件的必经过程，其立案的主体只有机关、机关、人民和人民，其它主体无权立案。其意义就是保证公民的合法权益不受侵害。刑事诉讼中的立案，是指机关、人民发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或者机关、人民、人民对于报案、控告、举报和自首的材料，以及自诉人起诉的材料，按照各自的管辖范围进行审查后，决定作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。立案作为刑事诉讼开始的标志，是每一个刑事案件都必须经过的法定阶段，同时，这一诉讼阶段具有相对性和特定的诉讼任务，简而言之就是决定是否开始刑事诉讼程序。
二、立案侦查到逮捕的程序是怎样的有哪些步骤
一、立案的程序：
1、接受：对立案材料的接受，是指机关、人民或者人民对于报案、控告、举报和自首人员或材料的接待和收留的活动。
2、审查：对立案材料的审查，是指机关、人民或者人民对已经接受的材料进行核对、调查的活动。
其任务是正确认定有无犯罪事实的发生，应否追究行为人的刑事责任，为正确作出立案或者不立案的决定打下基础。
3、处理：
二、侦查的程序：
1、侦查行为：在我国，侦查行为既包括侦查人员依法进行的专门调查活动，又包括为防止现行犯、犯罪嫌疑人继续犯罪、逃跑、毁灭证据或自杀等而采取的强制措施。根据刑事诉讼法的规定；
我国侦查行为的体系，应当包含以下内容：询问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人，勘验、检查、搜查，扣押物证、书证、鉴定、通缉、拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。
2、侦查终结：侦查终结是指侦查机关通过侦查，认为案件事实已经查清，证据确实充分；
足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪和应否对其追究刑事责任而决定结束侦查，依法对案件做出处理或提出处理意见的一项诉讼活动。
3、补充侦查：补充侦查是指机关或人民依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，就案件中部分事实、情况重新进行侦查活动。补充侦查在程序上有以下三种：
(1)审查批捕阶段的补充侦查；
(2)审查起诉阶段的补充侦查；
(3)法庭审理阶段的补充侦查。
如果是由机关侦查终结，人民审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求机关协助。
但是，如果是人民自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由机关补充侦查。
(3)逮捕批准程序：机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当经县级以上机关负责人批准，制作提请批准逮捕书一式三份，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民审查。
检察机关在接到机关的报捕材料后，由审查逮捕部门指定办案人员进行审查。办案人员应当查阅案卷材料，制作阅卷笔录，提出批准或者不批准逮捕的意见；
经部门负责人审核后，报请检察长批准或者决定;重大案件应当经检察委员会讨论决定。必要的时候，人民可以派人参加机关对于重大案件的讨论。
对机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人已被拘留的，人民应当在7日内作出是否批准逮捕的决定；
未被拘留的，应当在接到提请批准逮捕书后的15日以内作出是否批准逮捕的决定，重大、复杂的案件不得超过20日。
三、技术侦查的适用范围有哪些
技术侦查的适用范围包括：
1、机关在立案后，对于危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施。
2、在立案后，对于涉案数额在10万元以上、采取其它方法难以收集证据的重大贪污、贿赂犯罪案件以及利用职权实施的严重侵犯公民人身权利的重大犯罪案件，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，交有关部门执行。
3、追捕被通缉或者被批准、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人，经过批准，可以采取追捕所必须的技术侦查措施。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。
人民在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民立案侦查。对于机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民直接受理的时候，经省级以上人民决定，可以由人民立案侦查。
