法律分析：当被保险人不同意保险合同变更时，应该先查看保险合同中的相关规定。如果合同中规定了变更程序和时间，应该按照规定进行变更。如果合同中没有规定，双方当事人应当通过协商达成一致意见，以保证保险合同变更的有效性。如果被保险人有正当理由拒绝或未能达成一致意见，保险公司有权解除保险合同。
法律依据：
1.《保险法》第二十五条：保险人与被保险人共同协商，变更保险合同的有关内容；
2.《合同法》第四十四条：当事人一方要求变更合同的，应当与对方协商；达成协议的，应当按照协议办理；
3.《保险法》第三十四条：保险人与被保险人共同协商一致，可以解除保险合同。
因此，当被保险人不同意保险合同变更时，应该优先查看保险合同中的相关规定，并按照规定进行变更，或通过协商达成一致意见。如果双方未能达成一致意见，保险公司有权解除保险合同。
