公司没有签劳动合同可以要求单位自用工之日起满一个月后开始支付双倍工资，最多可以支付十一个月。
单位不缴纳社保，如果员工因此辞职的，可以要求单位支付解除劳动关系的经济补偿。如果单位不给予补偿的可以申请劳动仲裁。
一、没有签订劳动合同没有缴纳社保，可以要求赔偿吗？
你可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）及拖欠的工资、押金、经济补偿金、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿《劳动合同法》：第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如用人单位无理由辞退劳动者，劳动者可以要求用人单位支付违法解除的赔偿金。违法解除的赔偿金为经济补偿金的两倍。
二、员工不签合同能直接离职吗
如果公司不签合同也不发工资，劳动者可以直接离职，并且要求用人单位支付经济补偿和逾期不签合同的双倍工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。逾期不签的，最多支付十一月的双倍工资。
三、没签劳动合同辞退员工怎么赔偿啊
公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者主动辞职的，公司不需要支付员工赔偿金，但是员工可以要求公司支付最多11个月的双倍工资。
因为法律规定单位自用工之日起满一个月后还没有签订劳动合同的，应当支付双倍工资。
