监护人不可以打被监护人。《民法典》规定监护人打被监护人，相关部门应当进行调解。
根据相关法律规定，父母是未成年子女当然的监护人，若是父母没有出现不能监护的情形，就必须进行监护。
监护是指对无完全民事行为能力的未成年人和成年人的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的一种民事法律制度。
监护人打被监护人，其所在单位或者居委会、村委会应当予以劝诫、制止；
构成违反治安管理行为的，由机关依法给予行政处罚；情节严重构成犯罪的，要依法追究刑事责任，并撤销其监护人资格。
如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制。可能构成虐待罪。虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
