多载波调制和OFDM

摘要:文章介绍了正交频分复用(OFDM)技术以及其特点, 给出了在宽带通信中的应用,讨论了OFDM的实现方案，探讨了实现OFDM技术的关键以及优越性，并展望了OFDM技术的发展前景.

关键词: 正交频分复用, 多载波并行.抗干扰

Abstract: orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) technologies have its distinct technical characteristics. In this paper, the application and solution of MIMO OFDM in WLAN is presented. Key issues concerning the implementation and advantages of the OFDM technology are discussed ,and its future development is prospected. Key words:OFDM, Parallel multi-carrier, Anti-jamming 多载波调制和OFDM

随着通信需求的不断增长，宽带化已成为当今通信技术领域的主要发展方向之一，而无线网络的迅速增长使人们对无线通信提出了更高的要求。为有效解决无线信道中多径衰落和加性噪声等问题，同时降低系统成本，人们采用了正交频分复用（ＯＦＤＭ）技术。ＯＦＤＭ是一种多载波并行传输系统，通过延长传输符号的周期，增强其抵抗回波的能力。与传统的均衡器比较，它最大的特点在于结构简单，可大大降低成本，且在实际应用中非常灵活，对高速数字通信是一种非常有潜力的技术。 一. 载波调制和OFDM的简介

OFDM的英文全称为Orthogonal Fre-quency Division Multiplexing，中文含义为正交频分复用技术

ＯＦＤＭ的概念于２０世纪５０～６０年代提出，１９７０年ＯＦＤＭ的专利被发表１，其基本思想是通过采用允许子信道频谱重叠，但相互间又不影响的频分复用（ＦＤＭ）方法来并行传送数据。ＯＦＤＭ早期的应用有ＡＮ／ＧＳＣ＿１０ＫＡＴＨＲＹＮ 高频可变速率数传调制解调器等２。

在早期的ＯＦＤＭ系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，系统复杂且昂贵。１９７１年Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｅｂｅｒｔ提出了使用离散傅立叶变换实现ＯＦＤＭ系统中的全部调制和解调功能３的建议，简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步的问题，为实现ＯＦＤＭ的全数字化方案作了理论上的准备。 ８０年代以后，ＯＦＤＭ的调制技术再一次成为研究热点。例如在有线信道的研究中，Ｈｉｒｏｓａｋｉ于１９８１年用ＤＦＴ完成的ＯＦＤＭ调制技术，试验成功了１６ＱＡＭ多路并行传送１９．２ｋｂｉｔ／ｓ的电话线ＭＯＤＥＭ４。

１９８４年，Ｃｉｍｉｎｉ提出了一种适于无线信道传送数据的ＯＦＤＭ方案５。其特点是调制波的码型是方波，并在码元间插入了保护间隙，该方案可以避免多径传播引起的码间串扰。 进入９０年代以后，ＯＦＤＭ的应用又涉及到了利用移动调频（ＦＭ）和单边带（ＳＳＢ）信道进行高速数据通信、陆地移动通信、高速数字用户环路（ＨＤＳＬ）、非对称数字用户环路 （ＡＤＳＬ）、超高速数字用户环路 （ＶＨＤＳＬ）、数字声广播（ＤＡＢ）及高清晰度数字电视（ＨＤＴＶ）和陆地广播等各种通信系统。

二. OFDM的结构和工作原理以及实现

它用大量的正交子载波以并行方式发送符号块。数据被分成多个块，在各子载波上以并行方式发送。这样能增加符号周期，减小延迟扩散效应, .其特点是各副载波相互正交。

频分多路复用(FDM )的一种，设计目标为提高频率使用效率，用于地面数字电视播放，现也用于 IEEE 802.11a 规范的无线局域网和电力线调制解调器等。

OFDM有时候也被称为DMT(分离多音调制), 是一种基于FDM的传输技术，它把数据分割成的符号并通过不同的频率传送它们。 OFDM采用采用高速的FFT/IFFT功能

OFDM需要附加的补偿电路以解决多径、多普勒以及衰落造成的干扰。

OFDM是一种多载波传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。OFDM系统有许多非常引人注目的优点。第一，OFDM具有非常高的频谱利用率。普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔（频带），以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。第二，实现比较简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制过程可以用IFFT完成，解调过程可以用FFT完成，既不用多组振荡源，又不用带通滤波器组分离信号。第三，抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落却是近似平坦的，这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单，往往只需一个抽头的均衡器即可。

设{ｆｍ}是一组载波频率，各载波频率的关系为： {ｆｍ}＝ｆ0＋ｍ／Ｔ ｍ＝0,１,２,…Ｎ－１(１) 式中，Ｔ是单元码的持续时间，ｆ０是发送频率。 作为载波的单元信号组定义为[６]:

式中ｌ的物理意义对应于\"帧\"（即在第ｌ时刻有ｍ路并行码同时发送）。 其频谱相互交叠，如图１所示。

从图１可以看出，ＯＦＤＭ是由一系列在频率上等间隔的副载波构成，每个副载波被数字符号调制，各载波上的信号功率形式都是相同的，都为型，它对应于时域的方波。

其中符号\"\"表示共轭。

当以一组取自有限集的复数ｘｍｌ表示的数字信号对φｍ调制时，则：

此Ｓ(ｔ)即为ＯＦＤＭ信号，其中Ｓｌ(ｔ) 表示第ｌ帧ＯＦＤＭ信号，ｘｍ,ｌ(ｍ＝０,１,…,Ｎ－１)

为一簇信号点，分别在第ｌ帧ＯＦＤＭ的第ｍ个副载波上传输。 在接收端，可通过下式解调出ｘｍ,ｌ

这就是ＯＦＤＭ的基本原理。当传输信道中出现多径传播时，在接收副载波间的正交性将被破坏，使得每个副载波上的前后传输符号间以及各副载波之间发生相互干扰。为解决这个问题，就在每个ＯＦＤＭ传输信号前插入一保护间隔，它是由ＯＦＤＭ信号进行周期扩展而来。只要多径时延不超过保护间隔，副载波间的正交性就不会被破坏。

2. ＯＦＤＭ系统的实现

由上面的分析知，为了实现ＯＦＤＭ，需要利用一组正交的信号作为副载波。典型的正交信号是１ｃｏｓΩｔｃｏｓ２Ωｔ…，ｃｏｓｍΩｔ…ｓｉｎΩｔｓｉｎ２Ωｔ…ｓｉｎｍΩｔ…。如果用这样一组正交信号作为副载波，以码元周期为Ｔ的不归零方波作为基带码型，调制后经无线信道发送出去。在接收端也是由这样一组正交信号在［０，Ｔ］内分别与发送信号进行相关运算实现解调，则可以恢复出原始信号。ＯＦＤＭ调制解调基本原理见图２、图３所示。

在调制端，要发送的串行二进制数据经过数据编码器 如１６ＱＡＭ 形成了Ｍ个复数序列，这里Ｄ（ｍ）＝Ａ（ｍ）－ｊＢ（ｍ）。此复数序列经串并变换器变换后得到码元周期

为Ｔ的Ｍ路并行码（一帧），码型选用不归零方波。用这Ｍ路并行码调制Ｍ个副载波来实现频分复用。所得到的波形可由下式表示：

式中：ωｍ＝２πｆｍ,ｆｍ＝ｆ０＋ｍΔｆ,Δｆ＝1/T为各副载波间的频率间隔；ｆ０为1/T的整倍数。

在接收端，对ｄｔ 用频率为ｆｍ的正弦或余弦信号在［０，Ｔ］内进行相关运算即可得到Ａ（ｍ）、Ｂ（ｍ），然后经并串变换和数据解码后复原与发送端相同的数据序列。 这种早期的实现方法所需设备非常复杂，当Ｍ很大时，需设置大量的正弦波发生器、滤波器、调制器及相关的解调器等设备，系统非常昂贵。

为了降低ＯＦＤＭ系统的复杂度和成本，人们考虑利用离散傅立叶变换（ＤＦＴ）及其反变换（ＩＤＦＴ）来实现上述功能。上面（７）式可改写成如下形式如对ｄｔ 以ｆｓ＝＝（Ｎ为大于或等于Ｍ的正整数，其物理意义为信道数，在这里Ｎ＝Ｍ）的抽样速率进行采样 满足ｆｓ＞２ｆｍａｘｆｍａｘ为ｄｔ 的频谱的最高频率，可防止频率混叠 ，则在主值区间ｔ＝［０，Ｔ］内可得到Ｎ点离散序列ｄｎ，其中ｎ＝０，１，…，Ｎ－１。抽样时刻为ｔ＝ｎΔｔ，则

可以看出，上式正好是Ｄｍ 的离散傅立叶逆变换 ＩＤＦＴ 的实部，即 ｄ(ｎ)＝Ｒｅ[ＩＤＦＴ[Ｄ(ｍ)]] １(０)

这说明，如果在发送端对Ｄｍ 做ＩＤＦＴ，将结果经信道发送至接收端，然后对接收到的信号再做ＤＦＴ，取其实部，则可以不失真地恢复出原始信号Ｄｍ 。这样就可以用离散傅立叶变换来实现ＯＦＤＭ信号的调制与解调，其实现框图如图４所示。 用ＤＦＴ及ＩＤＦＴ来实现ＯＦＤＭ系统，大大降低了系统的复杂度，减小了系统成本，为ＯＦＤＭ的广泛应用奠定了基础。

3.ＯＦＤＭ实现方式的计算机仿真

由上节可知，要实现ＯＦＤＭ，可以采用传统的多路正交副载波调制的方式，也可以采用傅立叶变换的方式，这两种方式所组成的系统复杂度和成本有很大差别。目前实用的ＯＦＤＭ系统均采用了傅立叶变换的实现方式，该方式与传统方式相比，大大简化了系统的构成，降低了成本。这里用计算机仿真方法对两种方式进行模拟，进一步说明两种方式具有相同的系统效果。

仿真系统用Ｍａｔｌａｂ来实现，源数据采用一波形文件，采样后共有６８０个串行数据，将其分为３４帧，每帧的２０个数据分别构成１０路并行码的实部和虚部。 在多路正交副载波调制方式中，用２０个正交的三角波对１０路码分别进行调制，将结果相加作为已调波。在接收端再用这２０个三角波对接收波进行相关解调，将解调数据与源数据进行比较。程序流程图见图５。

在傅立叶变换方式中，使用快速傅立叶算法，直接对每帧数据进行ＩＦＦＴ，得到已调序列。在接收端对接收到的序列进行ＦＦＴ，还原出原始数据。程序流程图如图６所示。

为了模拟无线通信环境，在信道中加入了低幅度的高斯噪声。图７为源数据波形与通过两种方式得到的ＯＦＤＭ输出波形。可以看出，两种方式获得了相同的系统效果。

三.问题分析和解决

1 峰值平均功率（PAPR）

由于OFDM信号在时域上为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好都以峰值出现并将相加时，OFDM信号也产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的N倍。这样，为了不失真地传输这些高峰均值比的OFDM信号，对发送端和接收端的功率放大器和A/D变换器的线性度要求较高，且发送效率较低。解决方法一般有下述三种途径：

（1）信号失真技术采用峰值修剪技术和峰值窗口去除技术，使峰值振幅值简单地非线性去除；

（2）采用编码方法将峰值功率控制和信道编码结合起来，选用合适的编码和解码方法，以避免出现较大的峰值信号；

（3）扰码技术采用扰码技术，对所产生OFDM信号的相位重新设置，使互相关性为0，这样可以减少OFDM的PAPR。 2同步

与其它数字通信系统一样，OFDM系统需要可靠的同步技术，包括定时同步、频率同步和相位同步，其中频率同步对系统的影响最大。移动无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，这会使OFDM系统子载波间的正交性遭到破坏，使子信道间的信号相互干扰，因此频率同步是OFDM 系统的一个重要问题。为了不破坏子载波间的正交性，在接收端进行FFT变换前，必须对频率偏差进行估计和补偿。

可采用循环前缀方法对频率进行估计，即通过在时域内把OFDM 符号的后面部分插入到该符号的开始部分，形成循环前缀。利用这一特性，可将信号延迟后与原信号进行相关运算，这样循环前缀的相关输出就可以用来估计频率偏差。 3,信道编码和交织

为了对抗无线衰落信道中的随机错误和突发错误，通常采用信道编码和交织技术。OFDM系统本身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已被OFDM 调整方式本身所利用，可以在子载波间进行编码，形成编码的OFDM COFDM即把OFDM 技术与信道编码、频率时间交织结合起来，提高系统的性能，其编码可以采用各种码（如分组码和卷积码）。

现状及其发展方向：目前,OFDM 技术良好的性能使其在很多领域得到了广泛的应用,如:HDSL 、ADSL 、VDSL 、DAB 和DVB ,无线局域网IEEE802. 11a 和HIPERLAN2 ,以及无线城域网IEEE802. 16 等系统中。而在4G中,一方面带宽作为移动通信中非常希缺的资源,另一方面未来的移动通信对服务质量、服务的多样性及传输速率要求越来越高,使得OFDM 将得到更广泛的应用。

四. 技术优越性

一.（1）可有效对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输； （2）通过各子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力；

（3）各子信道的正交调制和解调可通过离散傅利叶反变换IDFT和离散傅利叶变换DFT实现；

（4）OFDM较易与其它多种接入方式结合，构成MC-CDMA和OFDM-TDMA等。

( 5 ) 带宽扩展性强, 由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波的数量，因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。小到几百kHz，大到几百MHz，都很容易实现。尤其是随着移动通信宽带化(将由￡5MHz增加到最大20MHz)，OFDM系统对大带宽的有效支持，成为其相对于单载波技术(如CDMA)的“决定性优势”。

二.The benefits of using OFDM are many, including high spectrum efficiency, resistance against multipath interference (particularly in wireless communications), and ease of filtering out noise (if a particular range of frequencies suffers from interference, the carriers within that range can be disabled or made to run slower). Also, the upstream and downstream speeds can be varied by allocating either more or fewer carriers for each purpose. Some forms of Rate Adaptive DSL use this feature in real time, so that bandwidth is allocated to whichever stream needs it most.

OFDM modulation and demodulation are typically (as of 2001) implemented using 数字滤波器 banks generally using the 快速弗利叶变换 (FFT).

Although highly complex, COFDM has high performance under even very challenging channel conditions.

By combining the OFDM technique with error-correcting codes, adaptive equalization and

reconfigurable modulation, COFDM has the following properties: resistance against link dispersion

resistance against slowly changing 相位失真 and fading resistance against 多径 using guard interval and cyclic prefix

resistance against frequency response nulls and constant frequency interference resistance against 突发噪声

COFDM also generally has a nearly 'white' spectrum, giving it benign electromagnetic interference properties with respect to other signals.

Some COFDM systems use some of the sub-carriers to carry pilot signals, which are used for frequency synchronization. (Loss of synchronization causes errors in the decoded data).

三.CDMA与OFDM之技术比较

频谱利用率、支持高速率多媒体服务、系统容量、抗多径信道干扰等因素是目前大多数固定宽带无线接入设备商在选择CDMA（码分多址）或OFDM（正交频分复用）作为点到多点（PMP）的关键技术时的主要出发点。而这两种技术在这些方面都各有所长，因此设备商需要根据实际情况权衡利弊，进行综合分析，从而做出最佳选择。

CDMA技术是基于扩频通信理论的调制和多址连接技术。OFDM技术属于多载波调制技术，它的基本思想是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各个子载波并行传输。OFDM和CDMA技术各有利弊。CDMA具有众所周知的优点，而采用多种新技术的OFDM也表现出了良好的网络结构可扩展性、更高的频谱利用率、更灵活的调制方式和抗多径干扰能力。下面主要从调制技术、峰均功率比、抗窄带干扰能力等角度分析这两种技术在性能上的具体差异。

——调制技术。一般来说，无线系统中频谱效率可以通过采用16QAM（正交幅度调制）、QAM乃至更高阶的调制方式得到提高，而且一个好的通信系统应该在频谱效率和误码率之间获得最佳平衡。

在CDMA系统中，下行链路可支持多种调制，但每条链路的符号调制方式必须相同，而上行链路却不支持多种调制，这就使得CDMA系统丧失了一定的灵活性。并且，在这种非正交的链路中，采用高阶调制方式的用户必将会对采用低阶调制的用户产生很大的噪声干扰。 在OFDM系统中，每条链路都可以调制，因而该系统不论在上行还是在下行链路上都可以容易地同时容纳多种混合调制方式。这就可以引入“自适应调制”的概念。它增加了系统的灵活性，例如，在信道好的条件下终端可以采用较高阶的如QAM调制以获得最大频谱效率，而在信道条件变差时可以选择QPSK（四相移相键控）调制等低阶调制来确保信噪比。这样，系统就可以在频谱利用率和误码率之间取得最佳平衡。此外，虽然信道间干扰了某条特定链路的调制方式，但这一点可以通过网络频率规划和无线资源管理等手段来解决。 ——峰均功率比（PAPR）。这也是设备商们应该考虑的一个重要因素。因为PAPR过高会使得发送端对功率放大器的线性要求很高，这就意味着要提供额外功率、电池备份和扩大设备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本。

CDMA系统的PAPR一般在5～11dB，并会随着数据速率和使用码数的增加而增加。目前已有很多技术可以降低CDMA的PAPR。

在OFDM系统中，由于信号包络的不恒定性，使得该系统对非线性很敏感。如果没有改善非线性敏感性的措施，OFDM技术将不能用于使用电池的传输系统和手机等。目前有很多技术可以降低OFDM的PAPR。

——抗窄带干扰能力。CDMA的最大优势就表现在其抗窄带干扰能力方面。因为干扰只影响整个扩频信号的一小部分；而OFDM中窄带干扰也只影响其频段的一小部分，而且系统

可以不使用受到干扰的部分频段，或者采用前向纠错和使用较低阶调制等手段来解决。 ——抗多径干扰能力。在无线信道中，多径传播效应造成接收信号相互重叠，产生信号波形间的相互干扰，使接收端判断错误。这会严重地影响信号传输的质量。

为了抵消这种信号自干扰，CDMA接收机采用了RAKE分集接收技术来区分和绑定多路信号能量。为了减少干扰源，RAKE接收机提供一些分集增益。然而由于多路信号能量不相等，试验证明，如果路径数超过7或，这种信号能量的分散将使得信道估计精确度降低，RAKE的接收性能下降就会很快。

OFDM技术与RAKE接收的思路不同，它是将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，从而增大码元周期，以削弱多径干扰的影响。同时它使用循环前缀（CP）作为保护间隔，大大减少甚至消除了码间干扰，并且保证了各信道间的正交性，从而大大减少了信道间干扰。当然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：CP越长，能量损失就越大。 ——功率控制技术。在CDMA系统中，功率控制技术是解决远近效应的重要方法，而且功率控制的有效性决定了网络的容量。相对来说功率控制不是OFDM系统的基本需求。OFDM系统引入功率控制的目的是最小化信道间干扰。

——网络规划。由于CDMA本身的技术特性，CDMA系统的频率规划问题不很突出，但却面临着码的设计规划问题。OFDM系统网络规划的最基本目的是减少信道间的干扰。由于这种规划是基于频率分配的，设计者只要预留些频段就可以解决小区的问题。 ——均衡技术。均衡技术可以补偿时分信道中由于多径效应而产生的ISI。在CDMA系统中，信道带宽远远大于信道的平坦衰落带宽。由于扩频码自身良好的自相关性，使得在无线信道传输中的时延扩展可以被看作只是被传信号的再次传送。如果这些多径信号相互间的延时超过一个码片的长度，就可被RAKE接收端视为非相关的噪声，而不再需要均衡。

对OFDM系统，在一般的衰落环境下，均衡不是改善系统性能的有效方法，因为均衡的实质是补偿多径信道特性。而OFDM技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此该系统一般不必再作均衡.

目前无线通信领域所有的新兴技术几乎都以OFDM为核心，OFDM技术已经成为下一代无线通信技术的风向标.

五.ＯＦＤＭ系统在宽带通信中的应用 （１）数字声广播工程（ＤＡＢ）

欧洲的数字声广播工程（ＤＡＢ）--ＤＡＢＥＵＲＥＫＡ１４７计划已成功地使用了ＯＦＤＭ技术。为了克服多个基站可能产生的重声现象，人们在ＯＦＤＭ信号前增加了一定的保护时隙，有效地解决了基站间的同频干扰，实现了单频网广播，大大减少整个广播网占用的频带宽度。

（２）高清晰度电视（ＨＤＴＶ）

由于现有的专用ＤＳＰ芯片最快可以在１００μｓ内完成１０２４点ＦＦＴ，这正好能满足８ＭＨｚ带宽以内视频传输的需要，从而为ＯＦＤＭ应用于视频业务提供了可能。目前，欧洲已把ＯＦＤＭ作为发展地面数字电视的基础；日本也将它用于发展便携电视和安装在旅游车、出租车上的车载电视。

（３）卫星通信

ＶＳＡＴ的卫星通信网使用了ＯＦＤＭ技术，由于通信卫星是处于赤道上空的静止卫星，因此ＯＦＤＭ无需设置保护间隔，利用ＤＦＴ技术实现ＯＦＤＭ将极大地简化主站设备的复杂

性，尤其适用于向各个小站发送不同的信息。 （４）ＨＦＣ网

ＨＦＣＨｙｂｒｉｄ Ｆｉｂｅｒ Ｃａｂｌｅ 是一种光纤／同轴混合网。近来，ＯＦＤＭ被应用到有线电视网中，在干线上采用光纤传输，而用户分配网络仍然使用同轴电缆。这种光电混合传输方式，提高了图像质量，并且可以传到很远的地方，扩大了有线电视的使用范围。

（５）移动通信 在移动通信信道中，由多径传播造成的时延扩展在城市地区大致为几微秒至数十微秒，这会带来码间串扰，恶化系统性能。近年来，国外已有人研究采用多载波并传１６ＱＡＭ调制的移动通信系统。将ＯＦＤＭ技术和交织技术、信道编码技术相结合，可以有效对抗码间干扰，这已成为移动通信环境中抗衰落技术的研究方向。 ＯＦＤＭ技术是近年来得到迅速发展的通信技术之一，由于其可以有效地克服多径传播中的衰落，消除符号间干扰，提高频谱利用率，已在宽带通信中获得了广泛的应用。在早期的ＯＦＤＭ系统中，采用一组正交函数作为副载波，需要使用大量的正弦波发生器及调制解调器等，系统复杂，成本高。采用傅立叶变换方式可以有效地降低系统复杂度，减小系统成本。对这两种实现方式的计算机仿真表明，两种方式具有相同的系统效果。 六.参考文献

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