一、选择题：(每题3分,共30分)
1、抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是( )；
A．4 B．3 C．2 D．1 2、二次函数yax2bxc的图象如图， 那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中， 值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、若一次函数y12kxk的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ） A．k
111 B．k0 C．0k D．k0或k 22224、若函数y(m2m)xm2m1是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.12 5、在同一直角坐标系中，函数ykxk与yk（k≠0）的图象大致是（ ） x
6、抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、如图所示, 当b<0时, 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
y yyy
OOxxOxO x DBCA
8、抛物线y(x3)5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５） C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５） 9．已知反比例函数y2k22的图象如右图所示，则二次函数y2kxxk的图象大致为xyy（ ）
yyy O xOxOxOxOx1 21题图 A B C D
10、小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间。为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速)前进，结果准时到达学校。下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为( )
11、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标 系中的位置如图所示,则有( )
A.a>0,b>0 B.a>0,c>0
C.b>0,c>0 D.a、b、c都小于0
y Ox12、点P在第二象限，点p到x轴的距离为3、到y轴的距离为1，则点P的坐标是（ ） A．（-3，1） B．（3，-1） C．（-1，3） D．（1，-3）
二、填空题：(每空3分,共18分)
13、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—且过原点，那么y=. .
14、直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为 。
15、若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则y1____y2（填“>”或“<”）
32
x相同，216、二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _________ , 当x_______时,y随x 的增大而增大。
17、将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线的解析式为__________.
18、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为________ ___. 三.解答题(56分)
19、(8分) 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点 y （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式， 5 c （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
A O 4 x -1
B
20、(8分)根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式. (1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);
(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).
2
21、(10分)已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线yax2在第一象y 限内相交于点P，又知AOP的面积为
9，求a的值； 2BP
xOA
22、（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y )最大？并求出最大利润．
23、(10分)有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?
y
4
O x10m 24、（10分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？
C
FG DEBA
3
