初三数学月考模拟试题及答案

九年级数学月考模拟试卷

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.

试 卷 Ⅰ

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．－3的相反数是( ) A.

11 B.3 C.-3 D.- 332．抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（ ）

A、 x=2 B、x=1 C、x=﹣1 D、x=﹣3 3．下图中的几何体的主视图是( )

正面 A B C D

4．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A、内含 B、相交 C、相切 D、外离

a2ab5．若 b  3 ，则 的值等于（ ）

b

525A、 B、 C、 D、5

352

6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ） A、20° B、40° C、50° D、70°

第8题图 第6题图 第7题图

7．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）

A、 甲 B、乙 C、丙 D、 丁

8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，底面圆的直径为5cm，母线为8 cm.则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）

A、36cm2 B、20cm2 C、18cm2 D、8cm2 9. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h随时间t变化的图象大致是（ ）

hh A4A5

hOC．

hOD．

A2A3OA11对1家教 http://www.zgjhjy.com/ 京翰教育tO

A．

B．

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10. 如图，四边形ABCD，A1B1BA, …, A5B5B4A4都是边长为1的小正方形. 已知 ∠ACB=，∠A1CB1=1，…，∠A5CB5=

DAA1A2A3A4A55.

CBB1B2B3B4B5则 tan   1  tan  1  tan  2    tan  4  tan  5 的值为( )  tan

54 A、 1 B、5 C、 D、 试 卷 Ⅱ

65二、填空题（共6题，每题4分,共24分.）

11.若反比例函数y= k  1 在第一，三象限，则k的取值范围是________

x

12. 写出一个顶点在原点，开口向上的抛物线函数的解析式________

13.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE= ________ cm.

14.从1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数yaxb的 系数a,b，则一次函数yaxb的图象不经过第三象限的概率是________ ．15.如图，⊙M与x轴相交于点 A (2 ， 0) ，B (8 ， 0) ，与y轴相切于点C， 则圆心M的坐标是________ ．

C O A y M B x , y 116.如图， P 1  x 1 ，P 2  x 2 , y 2  ，… P n  x n, y n  在函数

23P yx0的图像上，  P2A1， 1OA 1A 2 ，

xy（第15题） P3A2A3A1A2、

，……

PnAn1AnP1都是等边三角形，边 OA 1 、 都在x轴上.

P2OA1P3A2A3A2A3，……

An1Anx⑴求 P 1 的坐标; ⑵求 y1+y2+y3+…+y10的值.

三、解答题（共66分.）

17. （本题6分）（1）计算：tan45910

（2）解方程：

11. x22x18.(本题6分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由如下：

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19.（本题6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0）， 解答下列问题： （1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则

D点坐标为________ ；

（2） 连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）； （3） 求扇形DAC的面积. （结果保留π） 20．(本题8分)如图，已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正

k半轴上，且点B（8，6），反比例函数y= 图象与BC交于点D,与AB交 x于点E，其中D（2，6）.

(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；

(2)若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．

21．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n 摸到白球的次数m 100 58 0.58 150 96 0. 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601 C y ky= xD B E O A x m摸到白球的频率n

⑴请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ________；（保留二个有效数字） ⑵试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

⑶请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？ 22．（本小题10分）某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图10所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD=67°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡． ⑴ 求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

⑵ 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动， 坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

(参考数据：sin67°≈ 12 ，cos67°≈ 5 ，tan50°≈ 6 ) 13 13 5 23. (本题10分)

如图23—1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接

60 正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为 ．

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探究与计算：

（1）如图23—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 △ABC，则正方形的边长为________；

（2）如图23—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于 △ABC，则正方形的边长为________．

猜想与证明：

如图23—4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

A

D

图23—3

E

G F G B A

D

图23—4

E F B C C A E D

图23—1

B G C F G

A

D

E

图23—2

B F C 24、(本题12分)

如图①，将一边AB长为4cm的矩形框架ABCD与两直角边分别为4cm、3cm的直角三角形框架拼成直角梯形ABED．动点P,Q同时从点E出发，点P沿Ｅ→Ｄ→Ａ方向以每秒３cm的速度运动，点Q沿Ｅ→B→Ａ方向以每秒4cm的速度运动.而当点P到达点A时，点

Q正好到达点A．设P,Q同时从点E出发，经过的时间为t秒时．

（1）分别求出梯形中DE,AD的长度；

（2）当 t  时，求  EPQ 的面积，并直接写出此时  EPQ 的形状（如图②）；

4

Q（3）在点P , 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形APEQ是梯形．若存在，请 求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

7图① 图② 备用图

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九年级数学模拟试卷答题卷

一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求）

题目 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本题有6小题，每小题4分共24分)

11． 12． 13．

14． 15． 16． 三、解答题（本题共有8小题，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题满分6分）（1）计算：tan45910

（2）解方程：

11 x22x 18．（本题满分6分）

（1）你添加的条件是 ； （2）证明：

19．（本题满分6分）

（4） （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则

D点坐标为________ ； （2） （3）

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20．（本题满分8分）

（1）

（2） 21．（本题满分8分） （1）

（2）

（3）

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y y= k xC D B E O A x 初中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.cn

22．（本题满分10分） （1）

（2）

23．（本题满分10分）

C G F A D

E B 图23—1

C G F A

D

E

B 图23—3

探究与计算： （1） （2）

猜想与证明：

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C G F A

D

E

B 图23—2

C G F A

D

E B 图23—4

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24．（本题满分12分）

图①

（1）

（2）

（3）

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备用图 图②

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参

一、选择题（每题3分，共30分） 答案 B B A D A C C B B C

二、填空题（每题4分，共24分） 2011. K＞1 12.略 13. 3 1P 14. 1 15.（5，4） 16. (2,6),215

3 2

三、解答题（共66分）

17．（1）原式= —3 （2）X=2 18．略 19．（1）D（2，-2） （2）2√ 5 (3) 5∏ 20．(1) y = E(8,1.5) （2）F仍在图像上.证明略 12 X 1P21．（1）0.6 2 （2）白球3只 黑球2只 （3）0.6 22．（1） 24 （2）10 23. 探究与计算：

60（1）49；

60（2）61． 猜想与证明：

若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，正方形的边长60是2512n．

C G A D

M N 图3

E

F B 证明如下：

如图3，过点C作CN⊥AB，垂足为N，交GF于点M．设小正方形的边长为x． ∵四边形GDEF为矩形，∴GF∥AB．CM⊥GF．容

12CD5 易算出．

12xnx5CMGF60125∴CNAB．即．5∴x=2512n．

60即小正方形的边长是2512n．

24.(1) AD1cm. (2)SEPQ193256cm2此时, EPQ为直角三角形 288 (3)①当点Q在EB上,点P在ED上时,即当0t1时,

要使四边形APEQ为梯形,必须使AQEP,如图,

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1 45②当点Q在BA上,点P在DE上时,即当1t时,

3要使四边形APEQ为梯形,必须使EQ∥AP,如图,过点P作AD的

∴四边形AQED为平行四边形∴EQ=AD=1 , t垂线交AD的延长线于点M,由题知: BQ4t4,BE4,EP3t,DP53t

34(53t),PF(53t) 554(53t)PFBQ4t45由△AMP∽△EBQ得,即 3AFBE4(53t)15由△P DM∽△DEC得DF化简得: 9t41t400,解得: t124124141241(舍去), t2

18185t2时,显然四边形的两组对边都不平行,此3③当点Q在BA上,点P在DA上时,即当

时四边形APEQ不可能为梯形. 综合得,满足条件的t存在, t

412411或t 418京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/