最新人教版七年级数学下册期中测试卷(含答案)

一、填空题

1. 下列实数中，是无理数的为( ) A.1

π

˙˙

7 B.0 C.2 D.−0.212121

2. 如图，下列图形中，经过平移能得到下边的图形的是( )

A. B. C. D.

3. 如图，直线a、b被直线c所截，若a//b，∠1=60∘，则∠2等于( )

A.30∘ B.60∘ C.120∘ D.150∘

4. 下列从左到右的变形中，正确的是( ) A.√=±8

B.−√3.6=−0.6C.√(−15)2=−15 D.√3

−7=−√3

7

5. 在平面直角坐标系中，点(2,−3)关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(−2,−3) B.(−2,3)

C.(2,−3)

D.(3,−2)

6. 下列说法正确的是( ) A.立方根是它本身的数有0，1

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C.√16的算术平方根为2

D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD // AC 的是( )

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180∘

8. 估计17的算术平方根的大小在( ) A.2与3之间

B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

9. 已知(a−3)2+|b+5|=0，则P(a,b)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→⋯]，且每秒跳动一个单位，那么第48秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A.(5,0) B.(6,0) C.(0,6) D.(6,6)

二、填空题

11.命题：“对顶角相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)

12.如图，某小区有古树3棵，分别记作为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将古树M，N用坐标分别表示为(1,1)和(2,4)，则古树P用坐标表示为________.

3

13.若a=√9，b=√−，则|a+b|=________.

14.若点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，且点A在第三象限，则点A的坐标是________. 15.如图，AB//CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠B=58∘，则∠E的度数为__________.

三、解答题

16.(1)计算：√16×(−2)−√27；

(2)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．

12

3

17.如图，AB//CD，且∠1=∠2，求证：BE//CF.

18.在平面直角坐标系中，有一点P(3−a,3a+1)，试求满足下列条件的a的值． (1)纵坐标比横坐标大2； (2)若点P在坐标轴上．

19.已知某个正数的两个不同的平方根是3a−14和a+2，b+11的立方根为−2． (1)求a+b的值； (2)求10a−b的平方根．

20.在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,−3)，B(6,−3)，C(3,−2).

(1)在所给坐标系中画出△ABC；

(2)若把△ABC向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△DEF，点A，B，C分别与点D，E，F对应，在图中画出△DEF，并直接写出点F的坐标．

21.阅读下面的文字，解答问题．大家都知道√5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√5的小数部分我们不可能写出来，于是小明用√5−2来表示√5的小数部分．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√5的整数部分是2，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以√5−2是√5的小数部分．请解答：

(1)√10的整数部分为________，小数部分为________；

(2)已知10+√5=x+y，其中x是整数，且022.如图，直线AG与直线AB和CD分别相交于点A和点G，CE⊥AG，垂足为点E，∠ECG+∠BAE=90∘．

(1)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)若直线AF交DC于点F，AM平分∠EAF，AN平分∠HAE，求证：∠AFG=2∠MAN.

23.综合与探究

已知长方形ABCD在平面直角坐标系中，连接线段OB，OD，且OD交BC于点E．

(1)如图1，BC边与x轴平行，Y是y轴的正半轴上一点，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=20∘，试求∠OFE的度数；

(2)如图2，若长方形的三个顶点A，B，C的坐标分别为A(2,8),B(2,6),C(7,6)， ①请直接写出点D的坐标．

①若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t(0≤t<6)秒，是否存在某一时刻t，使得△OBD 的面积等于长方形ABCD的面积的一半？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

参：

一、1-5 CCBDA 6-10 CBCDC 二、

11.假 12.(4.3) 13.1 14.(−2,−5) 15.29∘ 三、

16.解：(1)原式=4×4−3

=1−3

=−2.

(2)∵∠AOC+∠BOC=180∘，∠BOC=2∠AOC， ① ∠AOC+2∠AOC=180∘. ① ∠AOC=60∘， ① ∠BOD=∠AOC=60∘，

① ∠DOE=∠BOE+∠BOD=90∘+60∘=150∘.

17.证明：① AB//CD， ① ∠ABC=∠BCD. 又∵∠1=∠2，

① ∠ABC−∠1=∠BCD−2，即∠3=∠4，

∴BE//CF.

18.解：(1)根据题意，得3a+1=3−a+2， 解得a=1．

(2)当点P在x轴上时，3a+1=0，解得a=−3； 当点P在y轴上时，3−a=0．解得a=3， 所以当a=−3或a=3时，点P在坐标轴上．

19.解：(1)① 某正数的两个平方根分别是3a−14和a+2， ① (3a−14)+(a+2)=0， ① a=3.

1

1

1

又① b+11的立方根为−2， ① b+11=(−2)3=−8， ① b=−19，

① a+b=3+(−19)=−16．

(2)当a=3，b=−19时，10a−b=10×3−(−19)=49． ① 10a−b的平方根是±7．

20.解：(1)如图所示：△ABC为所求. (2)如图所示：△DEF为所求；F(1,4).

21.3,√10−3 (2)∵4<5<9， ∴2<√5<3， ∴12<10+√5<13， ∴x=12，

∴y=10+√5−12=√5−2，

∴−(x−y)=−[12−(√5−2)]=−(14−√5)=−14+√5， ① x−y的相反数为−14+√5.

22.(1)解：① AB//CD，理由如下： ① CE⊥AG，

① ∠CEG=90∘，

① ∠ECG+∠CGE=180∘−∠CEG=90∘. ① ∠ECG+∠BAE=90∘， ① ∠CGE=∠BAE， ① AB//CD.

(2)证明：① AM平分∠EAF，AN平分∠HAE， ① ∠EAM=∠FAM=2∠EAF， ∠EAN=∠HAN=2∠HAE，

∠HAF=∠HAE−∠EAF =2∠EAN−2∠EAM. =2∠MAN.

由(1)知AB//CD， ① ∠AFG=∠HAF， ① ∠AFG=2∠MAN.

23.解：(1)如图1，在x轴正半轴上取一点X，过F作FG//Ox．

1

1

① ∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F， ① ∠BOF=∠FOY=2∠BOY，∠BEF=∠OEF=2∠BEO. ① BC//OX， ① ∠BEO=∠EOX

设∠BEO=2x∘，则∠EOX=2x∘，

① ∠FOX=2∠BOY+∠BOE+∠EOX=2∠BOY+20+2x. 又① 2∠BOY=2(90−20−2x)=35−x，

1

11

1

1

1

① ∠FOX=35−x+20+2x=55+x． ① BC//FG//OX， ① ∠EFG=∠BEF=x，

① ∠OFG=180−∠FOX=180−55−x．

① ∠OFE=∠OFG+∠EFG=180−55−x+x=125∘.

解:①D(7,8). ①存在某一时刻t=

165

，使得△OBD的面积等于长方形ABCD面积的一半．

① 0≤t≤6，① 长方形ABCD只在第一象限移动． 如图2，延长DA交y轴于点M，则AM⊥OM．

∵S长方形MCD=2×5=10，

① S△OBD=S△ODM−S△ABD−S梯形AMOB=10×2=5， ① 2×(8−t)×7−2×2×5−2(2+8−t)×2=5, 解得t=

1651

1

1

1

．