VaR历史模拟法在中国银行外汇风险度量中的应用

作者：胡留所 王明

来源：《现代经济信息》 2018年第9期

一、引言

我国商业银行外汇业务在20 世纪60 年代开始诞生并逐渐形成， 随着中国经济全球化的深入， 商业银行外汇业务范围不断扩大、交易金额也随之持续走高， 其所面临的金融风险也越来越大， 亟需一种更加科学合理的风险度量方法来进行外汇风险管理。长期以来， 国内许多中小金融机构( 包括商业银行) 在外汇风险度量方面最常使用的是敏感性分析法、报表分析法等， 这些传统的风险度量方法由于比较简单粗略已经难以适应现代瞬息万变而又复杂的金融市场。

目前在国内， 对于外汇的风险度量， 只有大型企业( 上市银行、投资公司、公司等) 在积极应用VaR 模型， 然而在中小金融机构中， 该方法尚未被广泛使用。本文结合中国银行年报数据， 采用VaR 历史模拟法对中国银行外汇风险进行度量， 从而为各类中小金融机构及企业提供度量外汇风险的方案， 具有很强的实践意义。

二、VaR 模型基本理论概述

( 一)VaR 的定义

风险价值模型产生于1994 年， 英文简写为Value at Risk，Jorion(1997) 第一次将其定义为“风险价值”或者“在险价值”， 可以解释成金融市场在正常的行情走势中，手中持有的某种金融产品或证券组合在未来某一个时间点上可能产生损失的最大可能数值。

( 二)VaR 模型的三种计算方法

1. 参数法

由VaR 定义可知， 如果F 为未来收益的累计分布函数， 因此：

VaRp=-F-1(1-p) 公式 2-1

所以， 从本质上来说， VaR 为未来收益的分位点， 而要计算出此分位点的确切值， 估计未来收益X 的分布是尤其重要的。在计算中主要有两种方法：一种为参数法， 一种为模拟法。

2. 历史模拟法

模拟法是在模拟场景下， 计算出来一组数据或者是各种金融产品搭配的收入样本， 在得到这些模拟出来的收益样本的分位点VaR之前， 需要大量的模拟场景。模拟法的具有一定的合理性， 主要优势为：当所获得的样本数量无穷大的时候， 样本分位点也无限接近于真实的VaR， 即样本分位点是VaR 的无偏估计。

3. 蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟法是利用随机数来进行模拟实验的方法， 它用在过去时间段内的参考数值来产生市场因子， 进而预测未来的可能性。蒙特卡罗模拟法需要的历史数据更少、计算结果更精确、数据的可靠性更高等特征。此外， 它是全值估计方法， 决定了它不需要假设市场因子服从正态分布， 有效地解决了历史模拟方法的非线性、非正态问题。但其同样具有很多弊端和不足， 比较显著的是计算复杂， 多次重复在提高衡量值的准确性的同时， 也就使计算量大大增加。

三、VaR 历史模拟法在中国银行外汇风险度量中的应用

( 一) 数据选取与处理

1. 外汇敞口计算

目前， 商业银行对外汇敞口计算方法主要有三种：净汇总敞口(NAP 计算方法)、总汇总敞口(GAP)、汇总短敞口(BAP)。本文采用净汇总敞口方法， 在中国银行2016 年年报中， 获取其中主要几种货币：美元、欧元、日元、英镑、港币的总敞口数据。

在本文中， 每种货币对应的资产项记为多头L 方， 每种货币负债项记为空头S 方。某种货币净敞口数据为L-S， + 表示为净多头方， - 表示为净空头方。根据中国银行2016 年年报显示， 2016年-2017 财年， 各货币的风险敞口数据计算如下：

2. 汇率数据样本的选取与数据分析

本节主要获取美元兑人民币、欧元兑人民币、日元兑人民币、英镑兑人民币、港币兑人民币数据， 从中国外汇交易中心， 获取五种货币汇率自2015 年11 月18 日-2017 年12 月1 日共500 个交易日的中间价历史数据。中间价的计算方式为当日加权值。记中间价为M，如若当日开盘前报价商有n 个， 每位报价商的报价为N， 权重为w，

则中间价计算方式为：

M=(N1*w1+N2*w2+N3*w3+……+Nn*wn)/n 公式(3-1)

3. 相关汇率收益率计算

根据表3-2 中外汇历史数据中， 人民币与各种货币之间的汇率数据， 我们可以测算出其各货币对在每个交易日的收益率分布情况。收益率计算公式如下：

其中， Ri 表示该货币对在第i 日的收益率， Xi 表示在第i 日的货币兑汇率， Xi-1 表示在第i-1 日的该货币对的汇率。汇率下跌， 表示收益率为负值， 反之， 汇率上涨收益率为正值。

( 二)VaR 历史模拟法的应用

在利用历史模拟法对汇率VaR 值进行度量时， 将五种货币兑的日收益率在EXCEL 表格中按照降序排列。用样本容量N=500 乘以相应的显著性水平(α=0.05) 取整数， 即n=500×0.05=25。将次数对应的收益率作为VaR 的估值， 可以得出下表：

综合以上各类货币的VaR 值加总为人民币22579.53 万元。即在置信水平为95% 条件下， 下一个交易日(2017 年12 月2 日) 当天的VaR 值为22579.53 万元人民币。

( 三) 回测检验

1.Kupiec 检验法

在本文中， 风险价值历史模拟法， 使用的是过去已知数据来计算出的中国银行的外汇VaR， 因此， 需要对计算出的最后结果的效果与准确度进行检测。Kupiec 检验法是一种检验VaR 模拟法最有效的方法， 具体计算公式如下：

LR=-2[(1-p’)T-Np’N]+2ln[(1-N/T)T-N(N/T)N] ～ X2 (1) 公式(3-3)

在零假设条件下， 统计量LR 服从自由度为1 的X2 分布， 在这里， 我们取显著性水平为0.05， X2 (1) 分布的临界值查表后为3.8415， 则如果LR ＜ 3.8415 就接受原模型， 反之拒绝原假设及模型。

本文采用失败频率检验方法进行检验， 计算失败次数N 的非拒绝域， 假设显著性水平为α=0.05， 本文实际考察天数T 为500个交易日， 即500 天， 以美元兑人民币为例， 通过统计2017 年12月1 日-2018 年3 月1 日共计失败天数N 为28 天， 则失败频率为P=28/500， 在零假设p= 条件下， 统计量

LR=-2ln[(1-0.05)T-N0.05N]+2ln[(1-28/500)T-N(28/500)N] ～ X2 (1)

计算结果LR=0.000615458 ＜ 3.8415， 故接受此模型。

2. 实证结果分析

通过以上的实证分析可以看出：(1) 历史模拟法在日常无重大风险事件时， 汇率走势平稳的话， 就能很好的预测汇市中潜在的风险状况， 简单且实用性较强， 但此类方法稍显保守， 也存在高估风险的可能。(2) 通过对汇率历史数据进行收益率计算处理， 能使用历史模拟法求得的VaR 值优于直接用原始历史数据求出的VaR 值。(3)

当外汇市场受到极端政治事件及军事事件影响而发生剧烈波动时，利用历史模拟法预测风险状况会失效， 这是因为历史模拟法不能将市场波动状况对未来影响估计进去， 从而导致严重低估风险的可能( 如英国脱欧公投、特朗普上台等黑天鹅事件发生导致的风险)。

四、结论与建议

( 一) 结论

本文以VaR 历史模拟法作为研究方法， 对中国银行外汇敞口进行了汇率风险度量， 通过实证分析得出以下结论：

一是通过基于历史模拟法对外汇风险进行度量研究， 发现历史模拟法对中国银行外汇风险度量的在实际运用当中效果还是相对可靠， 能够比较精确的反映风险因子的整体分布情况， 因此无论资产状况是线性波动还是常态的都不影响最终的结果。

二是历史模拟法不需要对持有金融产品的收入的波动性、关联程度做统计分配的假设， 可以有效规避估计出来的数据有差异的问题；在历史相关数据当中， 对资产报酬波动性、相关性等的特征已经充分显现出来， 因此使得历史模拟法相较于其它方法， 受到模型风险的影响微乎其微。

三是中国银行主要外汇品种仍然集中在美元上， 这存在一定的弊端， 如美国目前对中国贸易站将会直接影响到外汇市场上， 加剧汇率潜在风险， 造成外汇储备亏损。

( 二) 建议

基于上文中的实证建模， 对金融企业在外汇风险度量及管理的建议如下：

一是中小企业应当建立责任明确、层次鲜明、风控科学的综合风险控制及管理机制， 向国外大型金融企业学习风险管理经验， 全面深刻认识外汇风险在金融风险管理中的重要性。

二是各中小商业银行及其他中小企业应当在综合评定自身所面临的实际金融风险过程中， 制定风险调整绩效管理机制和危机应对机制， 建立外汇风险准备金， 把VaR 作为外汇风险度量的核心管理方法及体系。

三是密切关注国内国际经济政治动向， 针对国际政治动荡、军事战争、重要经济体国家大选等高风险事件应提前做好风险准备，选择合理的对冲工具进行风险规避。同时分散持有货币对， 增加外汇储备多样化， 合理降低美元的持有权重和比例， 注重一篮子货币的稳定性。