初二数学周末练习4(平行四边形)
周末练习
1．下列条件中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB=BC=CD
B．∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180° C．AB=BC，CD=DA
D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
2．若A、B、C是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等
D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合
4．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB=AD，BC=CD C．AB∥CD，AB=CD D．∠A=∠C，∠B=∠D
5．四边形ABCD中，AD∥BC，要判别它是平行四边形还需满足（ ） A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180° C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°
6．任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( ) A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．互相垂直平分
7．如图，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，
□ABED的
面积是
，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．49cm B．43cm C．41cm D．46cm
第7题图 第8题图
8．如图，点E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，DE、BF交于AC于M、N，则（ ） A．AM=ME B．AM=BE C．AM=CN D．AM⊥MD
9．□ABCD中，∠A=2∠D，则∠A=________°，∠B=________°.
10．□ABCD，AC、BD相交于点O，AC=4cm，BD=6cm，AB=3cm，则△ABO的周长是________。
11．已知△ABC三边的长分别为7cm、9cm、10cm，那么这个三角形的三条中位线所组成的三角形周长 为________。
12．已知：A、B、C、D四点在同一平面内，从①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD这四个条件中任选
两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有________种。
13．如图，□ABCD中，E为AD上任一点，△ABE和△CDE的面积之和为5，则□ABCD的面积是________。
14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过O点作OE∥AB交CB于E，若BE=3cm，则AD=____cm。
15．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，则OB的长为________。
16．已知：如图△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥BD，DF∥BE。则DF与AE间的关系是___；
17．□ABCD中，若AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F。则EF=________。
18．如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点，
（1）请写出图中面积相等的三角形________________________________________。
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论点P移动到什么位置，总有______与△ABC的
面积相等，理由是________________
19．在四边形ABCD中，AD、BC不平行，F、E分别是AB、CD的中点，则2EF与AD+BC的大小关系是______。
20．已知：如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在AB，BC上，且DE∥BC，EF∥AC，那么，BE与CF有什么关系？说说你的理由。
21．①如图（1）。四边形ABCD中，AB∥E1F1∥CD，AD∥BC，则图有________个平行四边形；
②如图（2），四边形ABCD中，AB∥E1F1∥EF2∥CF，AD∥BC，则图有________个平行四边形；
③如图（3），四边形ABCD中，AB∥E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，AD∥BC，则图有________个平行四
边形；
∴ ∠ABD=∠BDE ∴ BE=DE
∵ DE∥BC，EF∥AC ∴ 四边形CDEF是平行四边形 ∴ CF=DE ∴ BE=CF
一般地，若四边形ABCD中，E1，E2，E3，…，都是AD上的点，F1，F2，F3，…，
都是BC
上
的点，且AB∥E1F1∥E2F2∥E3F3∥…∥∥CD，AD∥BC，则图有________平行四边形。
参
1—5 BCCBD 6—8 A D C 9．120°，60° 10．8cm 11．13cm
12．4 13．10 14．6 15．3 16.互相平分 17．1 18．（1）△ABC与△ABP △ACP与△BCP △AOC与△BOP （2）△ABP 同底等高 19．2EF＜AD+BC 20．BE=CF
证明：∵ BD平分∠ABC ∴ ∠ABD=∠CBD ∵ DE∥BC ∴ ∠BDE=∠CBD
21．①3 ②6 ③10，
