铁路钢箱梁弯斜拉桥薄腹板稳定性分析 曾 敏 铁路钢箱梁弯斜拉桥薄腹板稳定性分析 曾敏 武汉４３００６３） （中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁处【摘要】贵广、南广铁路东平水道跨惠盐路斜拉桥为四线客运专线和客货共线独塔夸斜拉桥，上跨城市 道路交叉路口和高速公路高架桥，主梁采用钢箱混凝土混合梁结构。该桥是我国客运专线铁路第一座弯 斜拉桥。主要阐述了该桥钢箱梁薄腹板局部稳定分析成果。 【关键词】四线铁路曲线斜拉桥钢箱梁薄腹板局部稳定 桥的三层交通体系，铁路桥为四线客运专线和客货 １概述 共线，曲线半径１ １４７．８ｍ，结构形式为３２．６＋２× １ ７５＋３２．６ｍ对称独塔双索面弯斜拉桥，塔梁固结。 贵广、南广铁路以曲线形式斜跨城区道路交叉 口和高速公路高架桥，构成城市道路、公路桥、铁路 主跨采用单箱八室扁平钢箱梁，边跨采用预应力混 凝土梁。图１为全桥布置图。 图１全桥布置图 厚１２ｍｍ，边腹板及次边腹板厚２４ｔｕｒｎ，其余腹板厚 ２钢箱梁构造主跨采用单箱多室扁平钢箱梁形式，钢箱梁截 面梁高３．６８４ｍ，边缘梁高２．Ｏｍ；顶板厚１６ｍｍ，底板 ｌＯｍｍ，腹板间距３．２ｍ；横隔板纵向问距３ｍ，吊点横 Ｊ贝，氐仪木用 桥塔附近，顶 如图２所示。 铁道勘测与 ０１１（５）＿ 耆道勘溥与设计 围通霾圈一 …一垦： …｝… ，＿…… … ，～ 、 ，一 … 一翟…一．．．。……曼一 一一÷．．．， 篁…～ 一～；……一 一～．．｛～一 ．．．图２钢箱梁构造图 本桥纵隔板最大高度３６４０ｍｍ，厚度为１０ｍｍ， 高厚比为３５９，超出了规范的检算范围。但腹板顶 部最大压应力为１２７ＭＰａ，平均剪应力为４０ＭＰａ，应 的安全系数，对临界弯曲正应力取１．１５的安全系 数，对水平肋取１．４倍的安全系数。故本桥偏安全 按１．７的安全系数考虑弹性稳定问题，并与第二类 稳定安全系数比较，以验证此弹性稳定系数１．７的 合理性。 力水平较低。为了确保结构安全，必须进行更为精 确的局部稳定分析。 ３稳定问题概述稳定问题是力学问题的一个重要分枝，它与强 ４弹性稳定理论解 假设加劲肋保持平直，取出腹板纵向加劲肋与 度问题有着同等重要的意义。处于稳定平衡状态 的结构或构件，在任意微小的外界扰动下，将偏离 其平衡位置，当外界扰动除去后，仍能自动恢复到 初始平衡位置；反之，当结构或构件处于非稳定平 衡位置时，在任意微小的外界扰动下，将不能自动 恢复到初始平衡位置，此种现象称为屈曲，或称为 丧失稳定。 顶底板之问所围成的矩形板条，由于该板条宽度仅 为梁高０．１倍，故在轴力及弯矩作用下，假定按最大 应力作用均布荷载，故可简化为单向均匀受压的四 边简支板。 单向均匀受压的四边简支板，其弹性屈曲荷载 理论解见式（１）： ‘ （１） 钢结构的失稳现象是多种多样的，但就其性质 而言，可以分为两类稳定问题。完善的、既无缺陷 式中，Ｅ为弹性模量， 为泊松比，ｔ为板厚，ｂ为板条宽。 本桥ｂ＝６００ｍｍ，临界应力为２１１ＭＰａ。弹性稳定安全系数 的、挺直的轴心受压构件和完善的在中面内受压的 平板都属于平衡分岔失稳问题。属于这一类的还 有理想的受弯构件以及受压的圆柱壳等。还有一 种失稳没有出现两种变形状态的分岔点，构件屈曲 变形的性质始终如一，故称为极值点失稳，也称为 第二类失稳。 目前各国规范一般从容许最大应力水平出发， 推导出满足局部稳定性的要求条款，而这一规定对 于应力水平远低于容许应力的情况下是过于保守 的。故在构造上不满足规范要求时，如何考虑薄腹 板稳定问题值得深入探讨。 口目Ｕ仃Ｉ Ｋ＝２１１／１２７＝１．６６。与本文后续有限元计算结果比较表明，理 论计算偏保守。 需指出的是，理论分析存在如下几点缺陷ｔ首 先，不能较好考虑实际的边界条件，计算梁腹板的 屈曲应力时，考虑到翼缘一般比腹板厚得多，其抗 弯刚度远比腹板大，腹板非加载边的两侧受到翼缘 的约束，实际结构屈曲应力较此大。其次，不能考 虑初始缺陷、材料屈曲后性能等非线性因素，仅限 于弹性范围内。再次，腹板靠近顶底板的板条应力 仅仅在顶、底板位置达到最大，实际为梯形分布，而 考虑这梯形分布时候理论计算繁琐，此处采用最大 应力矩形分布加载是偏保守的。为了更好地考虑 安全系数 计规范》… 力取１．７２ 取值的明确ｊ 条文说明８．（ 以上各项因素，故采用有限元进行弹性稳定及第二 类稳定分析。 ＿啊铁道勘 ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（５） 铁路钢箱梁弯斜拉桥薄腹板稳定性分析 曾 敏 ５．２材料本构关系及初始缺陷 ５腹板第二类稳定分析 ５．１计算模型 为了验证１．７的安全系数的合理性。取出顶 钢材本构关系如图５所示。 板件的初始缺陷主要包括残余应力与初始变 形。 残余应力计算复杂，目前没有简单可行的计算 方法，若详细考虑则会使得模型求解困难，且工厂 通过一些有效措施可显著降低残余应力效应，不在 本文讨论范围。 由于材料及加工的误差，板件具有整体和局部 板，底板，横隔板所围成的矩形腹板（ＦＢ５）分析，偏 安全不考虑顶底板及横隔板前后腹板的约束作用， 按四边简支约束腹板边界。对比弹性稳定与第二 类稳定性计算结果。 中腹板长３０００ｍｍ，高３６００ｍｍ，板厚ｌ０ｍｍ。 考虑ｌ１４７．８ｍ的盐线半径，采用８节点曲壳单元 ＳＨＥＬＬ９３建模。 的初始变形，它对于轴向压应力会产生一个附加弯 矩，这个附加弯矩随着变形的加大而加大，因此必 须考虑板件的初始变形的影响。初始变形主要有 两个方面影响板件的极限承载力：一是整体和局部 的初始变形的幅值，二是整体和局部的初始变形的 形态。对于第一个方面，即初始变形的幅值，本文 取用ＢＳ５４００对于板件加工误差的限值 。对于加 劲板件的整体初始变形幅值取短边的１／１０００（本桥 通常的约束方式为：非加载边约束垂直于板平 面的方向即Ｚ方向，而对于加载边，常见的做法是 约束其中一边的Ｘ、Ｙ、Ｚ三个方向，另一边约束Ｙ、Ｚ 方向，并在这边施加纵向压力。但研究发现与理论 解在有些条件下存在较大差异。根据四边简支板 对称受压的特点，此处采用的边界条件和加载方法 如下：上下边仍然约束横桥向位移（ＤＹ）考虑项底 板，对称作用桥面压力Ｐ，在中间约束顺桥向位移 ０．７ｍｍ）：对于加劲板件的局部初始变形幅值的取用 见图６及式（２）。局部初始变形幅值取用式（２）计 算结果和３ｍｍ两者的较大值。此处对于整体初始 （Ｄｘ）；左右边约束横桥向位移（ＤＹ）考虑横隔板， 约束右边竖向位移（ＤＺ），左右边对称作用压力盯。 变形取用单波的模态；对于局部初始变形采用加劲 板的弹性屈曲模态的形式（第一阶失稳模态）按上述 幅值放大或缩小取用。根据第一阶弹性失稳模态 图可知３ｍ长度内分为４个波段，按Ｇ＝３０００／４＝ ７５０ｍｍ， Ｙ一１２０ＭＰａ计算，本桥为２．６ｍｍ，施工 控制值取３ｍｍ。但为了讨论初始缺陷及曲线因素 可能带来的不利影响，本文计算了局部初始变形幅 这样既保证了板的静定，又不影响加载效果。加载 方式及计算模型分别如图３、图４所示。 Ｐ ｆ Ｉ ｆ ｆ ｆ ｌ ｆ ｌ ｆ ｌ ｆ ｆ ｌ ｔ， Ｕ 图３加载方式 值２．５ｍｍ、５ｍｍ、７．５ｍｍ、１０ｍｍ、２０ｍｍ下的极值点 失稳结果。 ４００ Ｑ３７Ｏ本梅 系 ． ． ３∞ ｒ■’ ～／ ． ： 图４腹板有限元模型 图５ Ｑ３７０钢材本构关系 铁道勘测与 ｔ．Ｂ－Ｉ－ＰＡｌＬＷＡＹ ＳＵＲＶＥＹ ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮ ２０１１（５）一 置道 勘澜与设计 Ｓｔｉｆｆｅｎｅｒｓ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ嗣ＩｌＩ瞩ｅ ５．３第二类稳定分析结果 考虑材料非线性和初始变形及几何非线性因 素后，第二类稳定分析结果如图７、图８及表１所 示。从表１中两类稳定计算结果比较来看，初始缺 陷由２．５ｍｍ增大到２０ｍｍ时，弹性稳定折减系数从 ０．８３８降为０．７７７，说明在现有加劲肋布置情况下， 初始缺陷的影响并不显著。 由于本桥容许最大初始缺陷为３ｍｍ，故弹性稳 图６ ＢＳ５４００规范对于板件局部加工误差的限值 定折剪系数在０．８３左右，故若弹性稳定考虑１．７的 安全系数后，第二类稳定系数为１．７×０．８３＝１．４１１， （２） 在使用荷载范围内不会失稳。所以弹性稳定可按 １．７控制。 ］；ｒ］ ～ ／ ， ／ ／ ７ ／。 ，一 图７ ７．５ｍｍ初始变形荷载一位移曲线 图８失稳前变形图 表１ 弹性稳定与第二类稳定对比表 ６梁段模型的稳定分析 为更好的考虑实际的位移及荷载边界条件，有 必要进行更为精细的梁段有限元模型分析。 整体分析结果表明，靠近桥塔初Ｋ段腹板稳 定性能最不利，故对这段做空间受力分析。根据 表２梁段整体模型弹性稳定结果 失稳阶次 １ ２ 盛维南原理，取２．５个节段长，来避开边界的影响。 采用壳单元ｓｈｅｌｌ６３建模，锚箱钢板采用实体单元 ｓｏｌｉｄ４５建模。弹性稳定各阶失稳模态如表２所 示。分析表明，整段钢箱梁首先屈曲的是ＦＢ３顶 部，如图９所示，最小稳定安全系数为１．９２＞１．７， 腹板不会屈曲。 弹性稳定安全系数 １．９２ １．９４ 屈曲模态 ＦＢ３顶部屈曲 ＦＢ３顶部屈曲 ＦＢ３坝鄙屈凹 ３ １．９４ ４ ５ １．９６ １．９８ ＦＢ３顶部屈曲 ＦＢ４顶部屈曲 ＿圈■铁道勘测与设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＵＲＶＥＹ ＡＮＤ ＤＥＳＩ 铁路钢箱梁弯斜拉桥薄腹板稳定性分析 曾 敏 盼 今 图９腹板第一阶失稳模态 （４）由于本桥容许最大初始缺陷为３ｍｍ，故弹 ７结论 性稳定折减系数在０．８３左右，故若弹性稳定考虑 １．７的安全系数后，第二类稳定为１．７ Ｘ ０．８３＝１．４１１， 在使用荷载范围内不会失稳。所以弹性稳定可按 １．７控制。 本文运用理式及有限元分析了简化的腹 板稳定模型及整体梁段模型，得出了以下的结论。 （１）本桥腹板高厚比及加劲肋布置超出了按 Ｑ３４５ｑ钢容许应力确定的《铁路桥梁钢结构设计 规范》范围，故不能采用该规范检算板件的局部稳 定性。 （５）梁段有限元模型分析表明，腹板最小弹性 稳定安全系数为１．９２＞１．７，腹板不会屈曲。 参考文献 ［１］ＴＢ１０００２．２—２００５．铁路桥梁钢结构设计规范Ｉｓ］．北京： 中国铁道出版社，２００８；９４～１０４ （２）理式计算偏保守。 （３）初始缺陷由２．５ｍｍ增大到２０ｍｍ时，弹性 稳定折减系数从０．８３８降为０．７７７，说明在现有加 ［２］英国标准学会．英国标准５４００（（钢桥、混凝土桥及结 劲肋布置情况下，初始缺陷的影响并不显著，施工 误差及１ １４７．８ｍ的曲线半径对腹板稳定在可控范 围内。 合桥》【Ｍ】．１９８７．８２．成都：西南交通大学出版社，１９８６；７１～ ７３ 收稿日期：２０１１—５．３０ 铁道勘测与设计ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＵＲＶＥＹ ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮ ．￣０１１（５）一
