南京师范大学附中树人学校八年级数学上册第十一章《三角形》提高练习(培优练)

一、选择题

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若ADB'20，则∠A的度数为（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 条直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行 A．四边形

B．五边形

D．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．六边形

D．不确定

3．一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（ ） 4．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（ ） A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．

B．在同一个平面内，垂直于同一条直线的两

111，， 345D．1，2，3

5．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（ ） A．5边形

B．6边形

C．7边形

D．8边形

6．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ） A．12

B．10

C．9

D．6

7．如图，AB//CD，C40，A60，则F的度数为（ ）

A．10° 少度（ ）

B．20° C．30° D．40°

8．如图，ABC中，将A沿DE翻折，若A30，BDA25，则CEA多

A．60° A．13，11，12 A．2,2,4 A．3

A．3cm,4cm,8cm

B．75° B．3，2，1 B．3,4,5 B．4

C．85° C．5，12，7 C．1,2,3 C．11

B．7cm,8cm,15cm

D．90° D．5，13，5 D．2,3,6 D．12

9．下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（ ） 10．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） 11．如果一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可能是（ ） 12．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） C．12cm,13cm,22cm A．3cm

B．10cm

D．10cm,10cm,20cm C．4cm

D．6cm

13．下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） 14．下列说法正确的有（ ）个

①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出n3条对角线，这些对角线把这个

n边形分成了n2个三角形．

A．3 A．ab

B．2

B．ab180°

C．1

C．ba180

D．0

D．ba360

15．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）．

二、填空题

16．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．

17．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是___________

18．2016年2月6日凌晨，宝岛高雄发生6.7级地震，得知消息后，中国派出探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的A,B两处，用仪器探测生命迹象C，已知探测线与地面的夹角分别是30和60（如图)，则C的度数是_________．

19．如果一个多边形所有内角和与外角和共为2520°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_________条对角线

20．设三角形三内角的度数分别为x,y,z，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对(y,z)(yz)是x的和谐数对，当x150时，对应的和谐数对有一个，它为(10,20)；当x66时，对应的和谐数对有二个，它们是__________．当对应的和谐数对(y,z)有三个时，请写出此时x的范围_______．

21．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．

22．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为___________．

23．如图所示，在ABC中，A80，延长BC到D，ABC与ACD的平分线相交于A1点，A1BC与A1CD的平分线相交于A点，依此类推，A4BC与A4CD的平分线相交于A5点，则A5的度数是_________．

24．如图，AE,AD分别是△ABC 的高和角平分线，且B36，C76则DAE的度数为__．

25．如图，在一个四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．

26．如图，六边形ABCDEF中，AB∥DC，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF、∠AFE、∠FED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．

三、解答题

27．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD的度数．

28．题情景：在三角形纸片内部给定－些点，满足这些点连同三角形三个顶点没有三个点在一条直线上，以这些点为顶点，将纸片剪成－些小三角形纸片，一共能得到几个小三角形？

问题解决：甲同学绘制了如下三个图，分别在三角形内部取1个点、2个点，如下图所示：

继续探究：在三角形内部取三个点，画出分割的图形，并经过观察计数完成表格：

内部点的个数 得到三角形个数 1 3 2 5 3 n 拓展联系：当纸片是四边形时，探究此时内部所取点的个数与得到三角心个数的关系，完成表格： 内部点的个数 得到三角形个数 1 2 3 n 概括提升：设纸片的边数为m，内部点的个数为n，得到三角形的个数是x，请直接写出x与m、n的关系：______________．

29．一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和． 30．观察探究及应用． （1）如图，观察图形并填空：

一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线； （2）分析探究：

由凸n边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；

（3）结论：一个凸n边形有_______条对角线； （4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？