上海弘文学校七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》经典练习题(含解析)

一、选择题

1．如果方程组A．1 解析：C 【分析】

根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组求出k的值即可． 【详解】

解：由题意得：y=-x，

5x4yk的解中的x与y互为相反数，则k的值为（ ）

3x5y6B．1或1

C．27

D．5C

9x＝k代入方程组得：，

2x＝6∴x=-3 解得：k=-27． 故选：C． 【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

2．下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．(x2)(y3)0 C．

B．x-y1 D．xy5B

13

2xy解析：B 【分析】

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】

解：(x2)(y3)0化简得xy3x2y60，最高次是2次，故A选项错误；

x-y1是二元一次方程，故B选项正确；

13不是整式方程，故C选项错误； 2xyxy5最高次是2次，故D选项错误．

故选：B 【点睛】

本题主要考查的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键． 3．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为

9l，则标号为①正4方形的边长为（ ）

1l 12解析：B

A．【分析】

B．

1l 16C．

5l 16D．

1lB 18设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可． 【详解】 解：

长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，

两个大正方形相同、2个长方形相同． 设小正方形边长为x，大正方形的边长为y，

小长方形的边长分别为yx、xy，大长方形边长为2yz、2yx．

l， 长方形周长l，即：22yx2yx8yl，

1yl．

83个正方形和2个长方形的周长和为

9l， 4924y4x22xyyx4l， 916y4xl，

4x1l． 161l． 16标号为①的正方形的边长

故选：B． 【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系． 4．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和

一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ） A．5xy2

x5y3B．5xy3

x5y2C．5xy3

x5y2D．5x=y+3B

x5y2解析：B 【分析】

设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】

设一个大桶盛酒 x 斛，一个小桶盛酒 y 斛， 根据题意得：【点睛】

根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.

5．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种 解析：B 【分析】

首先设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解. 【详解】

解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得： 3x+5y=35， y=7-B．2种

C．3种

D．4种B

5xy3，故选B.

x5y23x， 5∵x、y都是正整数， ∴x=5时，y=4； x=10时，y=1； ∴购买方案有2种． 故选B． 【点睛】

本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程. 6．由方程组A．x+y=8 解析：A 【分析】

将第二个方程代入第一个方程消去m即可得． 【详解】

xm＝7可得出x与y的关系式是（ ）

y1＝mB．x+y=1

C．x+y=-1

D．x+y=-8A

xm＝7①，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选A． y1＝m②【点睛】

本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．已知x，y满足方程组A．xy1 解析：C 【分析】

由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可． 【详解】

解：将my5代入xm4，得xy54，所以xy9. 故选C. 【点睛】

解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．

8．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

xm4,则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）

y5m,C．xy9

D．xy9C

B．xy1

x2A．y5x

3y解析：B 【解析】

B．x+y=1 C．

1xy21 5D．3x+1=2xyB

根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析． 解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；

B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确； C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选B．

x1,9．已知是二元一次方程2xay4的一组解，则a的值为（ ）

y2A．2 解析：C 【分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】

B．2

C．1

D．1C

x1,把代入方程2xay4，得22a4， y2解得a1. 故选C.

【点睛】

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

2xy310．已知方程组，则3x9y的值为（ ）

x2y5A．2 解析：C 【分析】

方程组两方程相减求出x+3y的值，进而即可求得3x+9y的值． 【详解】

B．2

C．6

D．6C

2xy3①， x2y5②①-②得：x3y2， ∴3x9y3x3y6， 故选：C． 【点睛】

本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．灵活运用整体代入法是解题的关键．

二、填空题

4x3y1211．如果方程组与方程y＝kx－1有公共解，则k＝______．【分析】先解33xy92方程组得再将代入y＝kx－1得3k-1=0解方程即可【详解】解方程组得将代入y＝kx－1得3k-1=0解得k=故答案为：【点睛】此题考查同解方程问题解二元一次方程组解一元一次方程熟练掌握

1解析：

3【分析】

4x3y12x3x3先解方程组，得，再将代入y＝kx－1，得3k-1=0，解方程即3y0y03xy92可． 【详解】

4x3y12x3解方程组，得， 33xy9y02将x31代入y＝kx－1，得3k-1=0，解得k=，

3y0故答案为：【点睛】

1． 3此题考查同解方程问题，解二元一次方程组，解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．

12．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知

B8,5，则点A的坐标为__________．

（-36）【分析】设长方形纸片的长为a宽为b由B点坐标可以得到关于ab的二元一次方程组解方程组可以得到a和b再根据纸片的摆放可以得到A点坐标【详解】解：设长方形纸片的长为a宽为b由B点坐标可以得到：

解析：（-3，6） 【分析】

设长方形纸片的长为a，宽为b，由B点坐标可以得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到a和b，再根据纸片的摆放可以得到A点坐标． 【详解】

解：设长方形纸片的长为a，宽为b，由B点坐标可以得到：

2a8a4，解之可得： ， ab5b1∴根据A点位置可得其坐标为：故答案为（-3，6）． 【点睛】

本题考查点的坐标表示与长方形的综合运用，根据点的坐标及长方形的摆放位置求出长方

xab3ya2b6，

形的长和宽后再根据长方形的摆放位置求出新的点坐标 ． 13．若x1是二元一次方程ax2y3的解，则a的值为________．【分析】把x

y2与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 解析：1

【分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】

x1把代入方程得：a223，

y2解得：a1， 故答案为：1． 【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果8千克，4千克，3千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、山竹三种水果3千克，8千克，6千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的14倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是60%，每盒独占鳌头的售价是成本的

4倍，每3盒吉祥如意在成本上提高60%标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的2.8倍，当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5，则销售的总利润率为______．44【分析】分别设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分

别为xyz再由题意分别求出每一种礼盒的成本利润则可求解【详解】设设每千克车厘子菠萝蜜山竹三种水果的成本价分别为xyz由题意可得：∴蒸蒸日上的

解析：44% 【分析】

分别设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x、y、z，再由题意分别求出每一种礼盒的成本、利润则可求解． 【详解】

设设每千克车厘子、菠萝蜜、山竹三种水果的成本价分别为x、y、z， 由题意可得：8x4y3z14x ∴4y3z6x

蒸蒸日上的总成本为：8x4y3z14x，

42x； 5独占鳌头的总成本为：3x8y6z3x26x15x，

每盒的利润是：(8x4y3z)每盒的售价是：每盒的利润是：

354(3x8y6z)， 341(3x8y6z)3x8y6z3x8y6z5x 33每盒吉祥如意的销售利润是2.8x，则成本为：

2.8x10x，

160%80%1当销售蒸蒸日上、独占鳌头、吉祥如意三种礼盒的数量之比为5:2:5， 总成本是：514x25x510x150x， 总利润是：5∴总利润是

42x25x52.8x66x 566x44% 150x故答案为：44% 【点睛】

本题考查了三元一次方程的应用；理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键．

15．为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、20元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现总金额共为5020元，晚上返现金额比上午多840元，则下午返现金额为_______元．【分析】根据题意

表示出上午下午晚上摸到黑白红的次数列数返现的金额式子确定出abc的值代入计算即可；【详解】设上午黑白红摸到的次数分别是abc则下午摸到黑白红的次数是3a2b4c晚上摸到黑白红的次数是 解析：2460

【分析】

根据题意表示出上午、下午、晚上摸到黑、白、红的次数，列数返现的金额式子，确定出a，b，c的值代入计算即可； 【详解】

设上午黑、白、红摸到的次数分别是a，b，c， 则下午摸到黑、白、红的次数是3a，2b，4c，

晚上摸到黑、白、红的次数是a，4b，2c， 晚上返现金额比上午多840， ∴3b60c20840， ∴180b20c840，

总返现为：500a420b140c5020， 根据题意：a，b，c是大于零的正整数， 当b4时满足条件a，b，c为正整数， ∴b4，c6，a5，

即下午返现的金额为1510086024202460元； 故答案是2460． 【点睛】

本题主要考查了概率公式的应用，准确分析计算是解题的关键． 16．若关于x，y的方程组a1xb1yc14a1x3b1y5c1x4的解为，则方程组a2xb2yc24a2x3b2y5c2y6的解为______．【分析】利用换元法解二元一次方程组即可得【详解】方程组可

变形为令则方程组可化为由题意得：此方程组的解为因此有解得即所求方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法观察两个方程组正

x5 解析：y10【分析】

利用换元法解二元一次方程组即可得． 【详解】

34axbyc14a1x3b1y5c15151方程组可变形为，

434ax3by5c222axbyc22255令m43x,ny， 55a1mb1nc1则方程组可化为，

ambnc222由题意得：此方程组的解为m4， n64x45因此有，

3y65x5解得，

y10x5即所求方程组的解为，

y10x5故答案为：．

y10【点睛】

本题考查了二元一次方程组的特殊解法，观察两个方程组，正确换元是解题关键． 17．单项式-x2m-ny3与单项式

23m+nxy可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）2-2（n-2m）2的3值是______．-3【分析】根据两个单项式可以合并求出mn的值再化简多项式代

入即可【详解】解：单项式-x2m-ny3与单项式可以合并∴2m-n=33=m+n组成方程组解得：m=2n=1当m=2n=1时故答案为：【点

解析：-3 【分析】

根据两个单项式可以合并，求出m、n的值，再化简多项式代入即可． 【详解】

解：单项式-x2m-ny3与单项式∴2m-n=3，3=m+n 组成方程组解得：m=2，n=1 当m=2，n=1时

23m+nxy可以合并 34m2nmn2n2m

2282918 3

故答案为：3． 【点睛】

本题考查同类项定义，以及代入多项式求值，值得注意的是本题代入求值时，可以直接代入，化简后代入反而繁缛了．

a1xya1c1a1xyc1x218．若方程组的解是，则方程组的解是x＝

axyacaxycy322222_____，y＝_____．-1-3【分析】把代入方程组可求出c1﹣c2＝2（a1﹣a2）c1﹣

2a1＝3再根据方程组即可求出xy的值【详解】解：把代入方程组得所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2）c1﹣2a1＝3方程组①﹣②得（a

解析：-1 -3 【分析】

a1xyc1x2把代入方程组可求出c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，再根据方程

axycy322a1xya1c1①组，即可求出x、y的值．

axyac②222【详解】 解：把a1xyc1x2代入方程组得， y3a2xyc22a13c1， 2a3c22所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，

a1xya1c1①方程组，①﹣②得，（a1﹣a2）x＝a1﹣a2﹣（c1﹣c2），

a2xya2c2②所以（a1﹣a2）x＝﹣（a1﹣a2）， 因此x＝﹣1，

a1xya1c1①把x＝﹣1代入方程组中的方程①得，﹣a1+y＝a1﹣c1，所以y＝2a1

axyac②222﹣c1＝﹣（c1﹣2a1）＝﹣3， 故答案为：﹣1，﹣3． 【点睛】

本题考查二元一次方程组及其解法，掌握方程组的解法是解决问题的关键，解二元一次方程组的基本思想是消元．

x______，y____2【分析】根据绝19．如果 x2y1xy50，那么 2对值的非负性和平方数的非负性列出关于xy的二元一次方程组然后利用加减消元法求解即可【详解】解：根据题意得：②-①得：3y﹣6=0解得：y=2将y=2代入②中得：x+2﹣5=0解得：x

解析：2 【分析】

根据绝对值的非负性和平方数的非负性，列出关于x、y的二元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可． 【详解】 解：根据题意得：x2y10①，

xy50②②-①得：3y﹣6=0， 解得：y=2，

将y=2代入②中，得：x+2﹣5=0， 解得：x=3，

x3所以，方程组的解是，

y2故答案为：3；2． 【点睛】

本题考查绝对值和偶次方的非负性、解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法，能根据两个非负性的和为零，则这两个数为零列出方程组是解答的关键． 20．若xa2xy1是方程组的解，则a+4b＝_____．6【分析】方程组两方程ybx5y5相加求出x+4y的值将x与y的值代入即可求出值【详解】解：①+②得：x+4y＝6把代入方程得：a+4b＝6故答案为6【点睛】此题考查了二元一次方程组的解熟练掌握运算法则是解本题

解析：6 【分析】

方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值． 【详解】 解：2xy1①，

x5y5②①+②得：x+4y＝6， 把xa代入方程得：a+4b＝6， yb故答案为6 【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题

21．解方程（组） （1）x2x1x3 323x4y50（2）

5x2y9x1解析：（1）x＝－7；（2）

y2【分析】

（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）方程整理后，利用加减消元法解方程即可． 【详解】

解：（1）去分母得 6x22x13x3

去括号得 6x4x23x9 移项得 6x4x3x92 合并同类项得 x7 系数化为1得 x7 （2）方程组整理得3x4y5①

5x2y9②②×2+①得13x13 解得x1

把x1代入②得52y9 解得y2 ∴方程组的解为【点睛】

本题考查了解一元一次方程及解二元一次方程组．解二元一次方程组的思想是消元思想，常用方法是代入法和加减法． 22．已知多项式六，求： （1）m，n的值；

（2）m[n2m(mn)]的值． 解析：（1）m=3，n=2；（2）4m，12 【分析】

（1）根据题意列出方程组求解即可；

（2）先去括号，再合并同类项，代入求值即可． 【详解】

x1 y212m1xyxy23x36是六次多项式，单项式3x2ny5－m的次数也是5m＋1＋26（1）由题意得：

5－m＋2n6m3 解得：n2

答：m，n的值分别为3，2． （3）原式=m－（n－2m－m－n） =m－n＋2m＋m＋n =4m

当m=3，n=2时，原式=4×3=12 【点睛】

本题考查了多项式和单项式的次数概念，掌握相关概念列出方程组是解题的关键． 23．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300g；

②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；

③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．

（1）设其中蛋白质含量是x(g)，脂肪含量是y(g)，请用含x或y的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．

（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．

解析：（1）碳水化合物：255-x；矿物质：2y；（2）蛋白质质量为135g，碳水化合物质量为120g，脂肪质量为15g，矿物质质量为30g 【分析】

（1）根据“矿物质的含量是脂肪含量的2倍，蛋白质和碳水化合物含量占85%”解答； （2）由题意得等量关系：蛋白质的质量+脂肪的质量=300×50%，四种成分含量之和=300，列出方程组，再解即可． 【详解】

解：（1）由题可知，矿物质的质量为2y（g）． 碳水化合物的质量为300×85%-x=255-x（g）． （2）由题意可得：

xy30050%x135，解得， 255x2yxy300y15∴蛋白质质量为135g，碳水化合物质量为255-135=120g，脂肪质量为15g，矿物质质量为2×15=30g． 【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，表示出碳水化合物的质量，矿物质的质量，脂肪的含量，蛋白质的质量，再列方程． 24．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，．

解析：（1）医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶；（2）有三种购买方案 【分析】

（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得出方程组，解方程组即可；

（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200−a）个，根据题意得6a＋2.5（1200−a）＋30b＝5400，解得b＝80−出结论．

7a，可得a为60的倍数，且a≤200，进而得60【详解】

（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，

800x120y＝5400200根据题意得：

1200x80y＝5400x＝2.5解得：，

y＝30答：医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶；

（2）设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩（1200−a）个， 根据题意得：6a＋2.5（1200−a）＋30b＝5400， 化简，得：7a＋60b＝4800， ∴b＝80−

7a， 60∵a，b都为正整数， ∴a为60的倍数，且a≤200，

120a＝180a＝60a＝∴ ， ， ，

b＝73b＝66b＝59∴有三种购买方案． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用；由题意列出二元一次方程组或二元一次方程是解题的关键．

25．2019年12月3日，140余件从明末清初延续至时期的民间晋绣在山西省太原美术馆展出，这是山西首次将这一传承百年的工艺品进行系统梳理．某校组织学生前去参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满．问这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

解析：学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆 【分析】

此题注意总人数是不变的，设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人．根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满”列出方程组并解答． 【详解】

解：设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人． 根据题意，得y1545x．

60(x1)y解，得x5．

y240答：学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用．此题要抓住不变量，可以有不同的解法，本题关键是找到等量关系．

x2y1026．（1）解方程组：；

x3y52(x1)35（2）解不等式组：x4．

x23x8解析：(1) ；(2) 1x3.

y1【分析】

（1）利用加减消元法，先消去x，求得y，后代入求得x，从而得到方程组的解； （2）分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再确定出公共部分即可． 【详解】

x2y10①（1）由，

x3y5②①-②，得5y=5， 解得y=1； 把y=1代入①， 解得x=8，

x=8. 所以原方程组的解为y12(x1)35①（2）由， x4x2②3解不等式①得 x＜3； 解不等式②得 x≥1；

所以原不等式组的解集为1≤x＜3． 【点睛】

（1）考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题的关键；（2）考查了一元一次不等式组的解法，熟练求解，利用数形结合思想，灵活确定解集是解题的关键．

4x5y1127．解方程组：．

2xy23x2 解析：y1【分析】

根据方程组特点，先给②×5得③，即可利用加减消元法求得x的值，再将x值代入②，

便可求解y值，则此方程组得解． 【详解】 解：4x5y11①，

2xy2②②×5，得10x5y10③， ①+③，得14x21，

x3， 233代入②，得2y2． 22解得y1，

把x3x∴原方程组的解为2．

y1【点睛】

本题主要考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解题思路并能运用“消元法”准确求解是解题的关键．

28．用指定的方法解下列方程组： （1）3x4y19（代入法）；

xy4（2）2x3y5（加减法）．

3x2y12x5x22；（）

y1y3解析：（1）【分析】

（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y＝1代入③求出x即可；

（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可． 【详解】

①3x4y19?解：（1），

xy4?②由②得：x＝4+y③，

把③代入①得：3（4+y）+4y＝19， 解得：y＝1，

把y＝1代入③得：x＝4+1＝5， 所以方程组的解是x5； y1①2x3y5?（2），

3x2y12?②①×2+②×3得：13x＝26， 解得：x＝2，

把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5， 解得：y＝﹣3， 所以方程组的解【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．

x2．

y3