求极限⽅法总结
求极限⽅法总结求极限⽅法总结⼀，求极限的⽅法横向总结：
1带根式的分式或简单根式加减法求极限：1）根式相加减或只有分⼦带根式：⽤平⽅差公式，凑平⽅（有分式⼜同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分⼦或分母的位置上）
2）分⼦分母都带根式：将分母分⼦同时乘以不同的对应分式凑成完全平⽅式（常⽤到
2分⼦分母都是有界变量与⽆穷⼤量加和求极限：分⼦与分母同时除以该⽆穷⼤量凑出⽆穷⼩量与有界变量的乘积结果还是⽆穷⼩量。
3等差数列与等⽐数列和求极限：⽤求和公式。
4分母是乘积分⼦是相同常数的n项的和求极限：列项求和
5分⼦分母都是未知数的不同次幂求极限：看未知数的幂数，分⼦⼤为⽆穷⼤，分⼦⼩为⽆穷⼩或须先通分。6运⽤重要极限求极限（基本）。7乘除法中⽤等价⽆穷⼩量求极限。
8函数在⼀点处连续时，函数的极限等于极限的函数。9常数⽐0型求极限：先求倒数的极限。10根号套根号型：约分，注意别约错了。
11三⾓函数的加减求极限：⽤三⾓函数公式，将sin化cos⼆，求极限的⽅法纵向总结：
1未知数趋近于⼀个常数求极限：分⼦分母凑出（x-常数）的形式，然后约分（因为x不等于该常数所以可以约分）最后将该常数带⼊其他式⼦。
2未知数趋近于0或⽆穷：1）将x放在相同的位置2）⽤⽆穷⼩量与有界变量的乘积3）2个重要极限4）分式解法（上述）
⾼数解题技巧。⾼数（上册）期末复习要点⾼数（上册）期末复习要点第⼀章：1、极限
2、连续（学会⽤定义证明⼀个函数连续，判断间断点类型）第⼆章：1、导数（学会⽤定义证明⼀个函数是否可导）注：连续不⼀定可导，可导⼀定连续2、求导法则（背）
3、求导公式也可以是微分公式
第三章：1、微分中值定理（⼀定要熟悉并灵活运⽤--第⼀节）2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗⽇中值定理
4、曲线凹凸性、极值（⾼中学过，不需要过多复习）
5、曲率公式曲率半径第四章、第五章：积分
不定积分：1、两类换元法 2、分部积分法（注意加C ）定积分： 1、定义 2、反常积分第六章：定积分的应⽤
主要有⼏类：极坐标、求做功、求⾯积、求体积、求弧长第七章：向量问题不会有很难1、⽅向余弦2、向量积
3、空间直线（两直线的夹⾓、线⾯夹⾓、求直线⽅程） 3、空间平⾯4、空间旋转⾯（柱⾯）
⾼数解题技巧。（⾼等数学、考研数学通⽤）⾼数解题的四种思维定势
●第⼀句话：在题设条件中给出⼀个函数f(x)⼆阶和⼆阶以上可导，“不管三七⼆⼗⼀”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。●第⼆句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七⼆⼗⼀”先⽤积分中值定理对该积分式处理⼀下再说。●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七⼆⼗⼀”先⽤拉格朗⽇中值定理处理⼀下再说。
●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七⼆⼗⼀”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
线性代数解题的⼋种思维定势
●第⼀句话：题设条件与代数余⼦式Aij或A*有关，则⽴即联想到⽤⾏列式按⾏(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。●第⼆句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB＝BA，则⽴即联想到⽤逆矩阵的定义去分析。●第三句话：若题设n阶⽅阵A满⾜f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解因⼦aA+bE再说。●第四句话：若要证明⼀组向量α1,α2,…,αS线性⽆关，先考虑⽤定义再说。●第五句话：若已知AB＝0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理
●第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某⾏列式为零再说。●第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先⽤定义Aξ0＝λ0ξ0处理⼀下再说。●第⼋句话：若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则⽤定义处理⼀下再说。概率解题的九种思维定势
●第⼀句话：如果要求的是若⼲事件中“⾄少”有⼀个发⽣的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独⽴时，⽤对⽴事件的概率公式
●第⼆句话：若给出的试验可分解成（0－1）的n重独⽴重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式
●第三句话：若某事件是伴随着⼀个完备事件组的发⽣⽽发⽣，则马上联想到该事件的发⽣概率是⽤全概率公式计算。关键：寻找完备事件组
●第四句话：若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。
●第五句话：求⼆维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画⼀条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，⽽的求法类似。
●第六句话：欲求⼆维随机变量（X，Y）满⾜条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到⼆重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平⾯区域及满⾜Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
●第七句话：涉及n次试验某事件发⽣的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解。即令
●第⼋句话：凡求解各概率分布已知的若⼲个独⽴随机变量组成的系统满⾜某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到⽤中⼼极限定理处理。
●第九句话：若为总体X的⼀组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，⼀般联想到⽤卡⽅分布，t分布和F分布的定义进⾏讨论
