高一物理匀变速直线运动测试题及答案之欧阳理创编

第二章 匀变速直线运动

的研究

时间：2021.03.05 创作：欧阳理 (时间：90分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

1．下列几种情况，不可能发生的是( ) A．位移和加速度反向 B．速度和加速度反向

C．加速度不变，速度在变 D．速度不变，加速度在变

2．小鹏摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先落地，下面说法中正确的是( ) A．苹果和树叶做的都是自由落体运动

B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动

C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动

D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 3.

图1

欧阳阳理创编 2021.03.04

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甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图1中的a和b所示，下列说法正确的是( )

A．在t1时刻它们的运动方向相同 B．在t2时刻甲与乙相遇

C．甲的加速度比乙的加速度大

D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大

4．关于自由落体运动，下面说法正确的是( )

A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动

B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5

C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1∶2∶3

5．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是( )

A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度大小为2gH

D．甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1 6．某战车在伊位克境内以大小为40 m/s的

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速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为10 m/s2，则刹车后2 s内与刹车后5 s内战车通过的路程之比为( )

A．1∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．3∶4 7.

图2

如图2所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1.第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2.已知AC＋CD＝AB，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断( ) A．t1>t2 B．t1＝t2 C．t18．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( )

A．a种方式先到达 B．b种方式先到达 C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定

9.物体沿一直线运动，它在时间t内通过的路程为x，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为( )

欧阳阳理创编 2021.03.04

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A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2 10．甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图3所示，由此可以判断( )

A．前10 s内甲的速度比乙的速度大，后10 s内甲的速度比乙的速度小

B．前10 s内甲在乙前，后10 s乙在甲前 C．20 s末两车相遇

D．相遇前，在10 s末两车相距最远 二、填空与实验(本题2小题，共14分) 11．(6分)在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如图4所示．A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度大小为________ m/s2.

图4

12．(8分)如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)

图5

(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进

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行下列计算，填入表内．(单位：cm)

x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 Δx 各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等

________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．

xn－xn－3

(2)根据a＝3T2，可以求出：a1＝x4－x1x5－x2

2

3T2＝______m/s，a2＝3T2＝

x6－x3

2

________m/s，a3＝3T2＝

a1＋a2＋a3

2

________m/s，所以a＝＝3______m/s2.

三、计算题(本题4小题，共46分)

13．(10分)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5 m，甲球落地时间比乙球迟1 s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少？(g取10 m/s2)

14．(12分)一列长100 m的列车以v1＝20 m/s的正常速度行驶，当通过1000 m长的大桥时，必须以v2＝10 m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s；列车全部离开大桥时又需

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通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25 m/s2.加速过程中，加速度大小为1 m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20 m/s，共用了多长时间？ 15．(12分)从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求： (1)经过多少时间小球落到地面；

(2)从开始下落的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移； (3)落下一半时间的位移．

16．(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：

(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？

(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)

第二章 匀变速直线运动测试答案 1．D[只要有加速度，物体的运动速度就发生变化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物体做匀减速直线运动．]

2．CD[空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故选项A、B错误，选项C正确；当没有空

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气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D正确．]

3．A[在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确．在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均错误．b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误．]

4．ABC [自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以A对；第

1

一个1 s内的位移x1＝2gt20，第二个1 s内的

1132

位移x2＝2g(2t0)－2gt20＝2gt20，第三个1 s

11522

内的位移x3＝2g(3t0)－2g(2t0)＝2gt20，则x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，所以B对；第1 s末的速度v1＝gt0，第2 s末的速度v2＝2gt0，第3 s末的速度v3＝3gt0，则v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，所以C对；通过三个连续相等位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)，所以D不对．]

5．D [二者均做自由落体运动，由v＝gt可知，下落时间相同，则速度相同，A项对．甲落地前，甲、乙在相同时间内下落的高度相同，B项对．甲落地所用时间为t甲＝

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2H

g，则乙的速度大小为v乙＝gt＝2H

g·g＝2gH，C项对．乙在空中运动的

2×2H

时间为t乙＝ t甲，故t甲∶t乙

g＝2·

＝1∶2，D项错．]

v0

6．D [刹车到停下所用的时间t＝a＝4 s，所以刹车后5 s内的位移等于4 s内的位移x5

v201

＝2a＝80 m,2 s内的位移x2＝v0t－2at2＝60 m，x2∶x5＝3∶4.] 7．A 8．C

[作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc9．ABC[当物体做匀速直线运动时，速度不变，故有v1＝v2.分别对匀加速直线运动和匀减速直线运动进行讨论，可有三种方法：方法一(定性分析法)：当物体做匀加速直线运动时，因速度随时间均匀增大，故前一半时间内的平均速度必小于后一半时间内的平均速度，时间过半位移却不到一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的前边，故有v1>v2.

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当物体做匀减速直线运动时，因速度随时间均匀减小，故前一半时间内的平均速度必大于后一半时间内的平均速度，时间过半位移已超过一半，即t/2时刻在x/2位置对应时刻的后边，故也有v1>v2.方法二(公式分析

法)：设物体的初速度为v0，末速度为v，则由匀变速直线运动的规律可知：v1＝ v20＋v2v0＋v

1－v22＝2，v2＝2.因为v2

v0－v2

>0，故不管是匀加速直线运动，4

还是匀减速直线运动，均有v1>v2.方法三(图象分析法)：画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的速度图象，如下图所示．由图象可知：当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，均有v1>v2.] 10．ACD 11．1.58

12．(1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 0．05 3.2 时间内 误差允许 匀加速直线运动

(2)1.59 1.57 1.59 1.58

解析 (1)x2－x1＝1.60 cm；x3－x2＝1.55 cm；x4－x3＝1.62 cm；x5－x4＝1.53 cm；x6－x5＝1.61 cm；Δx＝1.58 cm.

各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此可得出

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结论：小车在任意两个连续相等时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动． (2)采用逐差法，即

x4－x1

a1＝3T2＝1.59 m/s2，

x5－x2

a2＝3T2＝1.57 m/s2，

x6－x3a1＋a2＋a3

2

a3＝3T2＝1.59 m/s，a＝＝31.58 m/s2.

13．13.5 m/s 8.5 m/s

v20

解析 由最大高度公式H＝2g

v2甲v2乙

有H甲＝2g，H乙＝2g 已知H甲－H乙＝5.5 m 可得v2甲－v2乙＝110 m2/s2①

2v0

又根据竖直上抛的总时间公式t＝g 2v甲2v乙

有t甲＝g，t乙＝g 已知t甲－t乙＝1 s

可得v甲－v乙＝5 m/s② 联立①②两式求解得

v甲＝13.5 m/s，v乙＝8.5 m/s 14．160 s

解析 设过桥前减速过程所需时间为t1

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v2－v110－20

t1＝a1＝－0.25s＝40 s.

设过桥所用的时间为t2.

x100＋1000t2＝v2＝s＝110 s.

10

设过桥后加速过程所需时间为t3

v1－v220－10

t3＝a2＝1s＝10 s. 共用时间t＝t1＋t2＋t3＝160 s.

15．(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m

12

解析 (1)由x＝2gt，得落地时间

2×5002x

t＝ g＝ 10s＝10 s. (2)第1 s内的位移：

11x1＝2gt21＝2×10×12m＝5 m；

因为从开始运动起前9 s内的位移为：

11x9＝2gt29＝2×10×92m＝405 m. 所以最后1 s内的位移为：

x10＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. (3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为

121x5＝2gt′＝2×10×25 m＝125 m. 16．(1)305 m (2)9.85 s 解析 (1)由v21－v20＝2gx1可得运动员打开伞时的速度为v1＝60 m/s

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运动员打开伞后做匀减速运动，由v22－v21＝2ax2

可求得运动员打开伞后运动的位移x2＝125 m

运动员离开飞机时距地面高度x＝x1＋x2＝305 m.

v1

(2)自由落体运动的时间为t1＝g＝6 s，打开

v2－v1

伞后运动的时间为t2＝a＝3.85 s

离开飞机后运动的时间为t＝t1＋t2＝9.85 s.

时间：2021.03.05 创作：欧阳理 欧阳阳理创编 2021.03.04