初一下数学解方程组练习题

1．（每题5分，共10分）解方程组：

3x2y6（1）2x3y17；

x4y14x3y31（2）4312．

3x2yz2．解方程组 13xy2z7

2x3yz12

3．解方程组：

（1）x33(y1)022(x3)2(y1)10

abc0（2）4a2bc3

9a3bc28

4．解方程(组)

（1）xx1x22(3x23（2）1)23y3x2y1 

x5．1y2734x1

3y243

6．已知x，y是有理数，且（│x│－1）

2

+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少

7．二元一次方程组4x3y7kx(k1)y3的解x，

y的值相等，求k．

x410．若y2是二元一次方程ax－by=8和

ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．

8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•

有相同的解，求a的值．

xy4z9．5yz4x1

zx4y4．

11．解下列方程：

（1）

．

（2）

（3）

xy-z6（4）x3y2z1

x2yz3

12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值你能求出相应

的x的解吗

13．方程组xy252xy8的解是否满足2x－

y=8满足2x－y=8的一对x，y的值是否是

方程组xy252xy8的解

14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品

15．（本题满分14分）

（1）解方程组x2y5，x2y11

（2） 解方程组 4x4y8,(1)3x3y6.(2)

xy16．xy125 3(xy)2(xy)6．

参

x31．（1）x4y3；（2）y114． 【解析】

试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y，得到关于未知数x的方程，解得x

的值，然后再求出y的值，得到方程组的解；

（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．

试题解析：（1）解：3x2y6①x3y17②，

2①×3+②×2得，13x=52， 解得x=4，

把x=4代入①得，12-2y=6，

解得y=3，

所以方程组的解为x4y3； x4y14①（2）解：x34y31， 312②由②整理得，3x-4y=-2③，

由①得x=14-4y④，

把④代入③得，3（14-4y）-4y= -2，解得y=114， 把y=

114代入④，解得x=3， x3所以原方程组的解为11．

y4考点：二元一次方程组的解法．

x22．原方程组的解y3

z1【解析】

3x2yz13.........(1)试题分析：xy2z7............(2)2x3yz12.........(3)(1)(3)得得5x5y25

xy5.......................(4)

(1)2得6x4y2z26....(5)

(5)(2)得5x3y19..........(6)

(4)3得3x3y15............(7)

(6)(7)x2

y3

z1

x2∴原方程组的解y3

z1考点：三元一次方程组

点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见

题型，要求学生掌握解题技巧。

3．（1）x9a32 ； （2）b2

yc5【解析】 试题分析：

考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。

点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元

法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。 4

．

去

分

母

，

得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分

去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4

分

整理，得：x=1 ………………6分

原

方

程

组

变

形

，

得

2(3x1)23y(1)3x12y(2) ………………2分 （2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分

把y=2代入(2) 得：x=1………………5分

∴ x1y2 【解析】先去分母，然后去括号得出结果。

（2）利用代入消元法求解。

5．x16y10

【解析】两方程相加解得x=16, 把x=16代入任意一方程解得y=-10, 所以方程组

的解为x16y10

6．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－

1． 2当x=1，y=－

12时，x－y=1+132=2； 当x=－1，y=－

12时，x－y=－1+112=－2．

【解析】任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数（│x│－1）2

与（2y+1）

2

都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．

7．由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为

4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2

【解析】由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

8．∴a=－

119．

【解析】．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，

∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2

有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－

119．

x159．y45 z1．【解析】 将三个方程左，右两边分别相加，得4x－4y＋4z＝8，故 x－y＋z＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用

加、减消元法即可求得x、z 的值． 10．4 【解析】

x试题分析：把4y2分别代入ax－by=8和

ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4. 建立二元一次方程组，解得a=1，b=-2.所

以2a-b=4

考点：二元一次方程组

点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

11．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）

原方程组的解是

．

x103（4）原方程组的解是y3

z173【解析】

试题分析：（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），

去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3， 移项合并得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1．．

（2）（1），

①+②得，6x=12，

解得x=2， 把x=2代入①得，2×2﹣y=5，

解得y=﹣1， 所以，方程组的解是；

（3）方程组可化为，

①+②得，5x+5y=40，

所以，x+y=8③，

①﹣②得，x﹣y=﹣16④， ③+④得，2x=﹣8，

解得x=﹣4， ③﹣④得，2y=24， 解得y=12，

所以，原方程组的解是

．；

（4）．解① - ③得，-y=3，

解得y=-3 ① - ②得，4y-3z=5 ④ 把y=-3代入④得,-3×4-3z=5 解得z=-173 把y=-3, z=-17173代入①得，x-3-(-3)=6 解得x=

103 x103所以，原方程组的解是y3

z173考点：一元一次方程和一元二次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌

握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

12．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．

【解析】略

13．解：满足，不一定．

【解析】解析：∵xy252xy8的解既是方

程x+y=25的解，也满足2x－y=8，• ∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，

如x=10，y=12，不满足方程组xy252xy8．

14．解：设甲、乙两车间分别生产了x件产品, y件产品，则

{xy4010x12y500

解这个方程得{x200y100

答：甲、乙两车间分别生产了200件产品, 100件产品.

【解析】略

15．(1)x3y4

(2)x2,y0.

【解析】略

16．x1y1．

【解析】用换元法，设x－y＝A，x＋y＝B，

A解关于A、B 的方程组B1， 253A2B6进而求得x，y．