如果夫妻一方离家出走多年，对孩子未尽抚养义务，在离婚时，可以要求离家出走的一方补偿多年未付的抚养费，并且可以请求损害赔偿。《民法典》第一千零五十规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，如果夫妻一方多年不支付未成年子女的抚养费，无论是否离婚，未成年子女都可以起诉离家出走方，要求其支付抚养费。如前所援引的法条，父母对未成年子女有抚养义务。如果长期拒绝履行抚养义务，则构成遗弃。遗弃，是指对于年老、年幼、患病或其他没有生活能力的人，负有抚养义务而拒绝履行抚养义务的行为。对于遗弃家庭成员、导致离婚的行为，《民法典》第一千零九十一条规定，无过错方有权请求损害赔偿。损害赔偿分为物质损害赔偿和精神损害赔偿两方面。物质损害赔偿以全部赔偿为原则，人民一般根据过错方的过错程度、造成损失大小等确定赔偿数额。精神损害赔偿则应当根据《最高人民关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第10条规定综合认定。对于这部分损害赔偿，过错方应以其个人财产和分得的财产进行支付。
最后，需要注意的是，如果遗弃行为造成严重后果的，可能构成遗弃罪。《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。最高人民、最高人民、、司法部印发《关于依法办理家庭暴力犯罪案件的意见》的通知，对什么情况属于“情节恶劣”做了规定，即“具有对被害人长期不予照顾、不提供生活来源；驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难；遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人；遗弃致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果等情形，属于刑法第二百六十一条规定的遗弃“情节恶劣”，应当依法以遗弃罪定罪处罚”。
