法律分析：一、医院不给签劳动合同违法吗
根据《劳动合同法》第十六条：劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。和第八十一条：用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
二、解除劳动合同的几种情形
根据《劳动合同法》第四十四条劳动合同的终止，有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行规规定的其他情形。
三、解除劳动合同如何赔偿
单位支付给劳动者的经济补偿，一般按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；工作6个月以上不满1年的，按1个月工资；不满6个月的，按半个月工资标准支付。公式为：经济补偿金=工作年限×月工资
单位提前解除劳动合同需支付赔偿金：
1、如果劳动者没有过错，公司单方面解除合同，公司应支付2倍经济补偿金数额的赔偿金。
2、如果公司解除劳动合同没有提前30天通知劳动者，应再支付1个月工资的代通知金。
如果劳动者和用人单位协商一致，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应根据劳动者在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月。工作时间不满一年的按一年的标准发给经济补偿金。
法律依据：《劳动合同法》第十六条：劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第八十一条：用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
