死刑缓期执行的罪犯在减刑过程中，有如下法律要求。
（一）死刑缓期执行的期间，两年考验期从核准死缓执行宣告之日起计算。
（二）对死刑缓期执行罪犯的减刑，应当依法及时报送和裁定。
（三）死刑缓期执行减为无期徒刑的，无期徒刑的刑期，从生效的法律文书宣告或送达之日起计算，原剥夺政治权利终身的附加刑不变。
（四）死刑缓期执行因重大立功减为有期徒刑或者死刑缓期执行减为无期徒刑再减为有期徒刑的，刑期从死刑缓期执行期满之日起计算。死刑缓期执行减为无期徒刑再减为有期徒刑的，减为有期徒刑18年以上20年以下；如果确有重大立功表现，二年考验期满以后，减为25年有期徒刑。原剥夺政治权利终身的附加刑改为剥夺政治权利3年以上10年以下。
（五）在减刑的情况下，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，实际执行刑期不能少于二十年（不含死刑缓期执行的二年）。
一、死缓如何减刑
在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民备案。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节等情况可以同时决定对其减刑。
二、死缓减刑会执行吗？
可以执行，根据《中华人民共和国刑法修正案（八）》解释，减刑意为重大刑事案件判定为死缓时，若后期有减刑，也必须服满一定期限。所以减刑不是说不可以减刑，而是表示只能减刑一定的时间，不可无减刑。
《中华人民共和国刑法修正案（八）》及最高人民《关于死刑缓期执行减刑案件审理程序若干问题的规定》已相继公布，并自2011年5月1日起施行，其中规定：对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其减刑。
根据《刑法修正案（八）》对被减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期的规定：最低服刑时间，如缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，将不能少于二十五年；如缓期执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，将不能少于二十年。也就是说，无论如何被减刑的死缓犯罪分子都要服满至少二十年的徒刑。
《最高人民关于死刑缓期执行减刑案件审理程序若干问题的规定》
第二条被告人对第一审人民作出的减刑判决不服的，可以提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。
第三条高级人民审理或者复核判处死刑缓期执行并减刑的案件，认为原判对被告人判处死刑缓期执行适当，但判决减刑不当的，应当改判，撤销减刑。
第四条高级人民审理判处死刑缓期执行没有减刑的上诉案件，认为原判事实清楚、证据充分，但应当减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判。确有必要减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。
高级人民复核判处死刑缓期执行没有减刑的案件，认为应当减刑的，不得以提高审级等方式对被告人减刑。
第五条高级人民审理判处死刑的第二审案件，对被告人改判死刑缓期执行的，如果符合刑法第五十条第二款的规定，可以同时决定对其减刑。
高级人民复核判处死刑后没有上诉、抗诉的案件，认为应当改判死刑缓期执行并减刑的，可以提审或者发回重新审判。
对于被司法判决为死缓的犯罪分子，如果在服刑期间存在重大的立案情况，那么是可以适用于减刑处理的，但对于减刑的相关情况显然是有规定的，不可能无的减刑处理，具体的判刑处理情况应当由司法机关根据实际情况来进行处理。
