构成抢夺犯罪之后又把东西归还，仍然按抢夺罪论处，只是具有了从轻处罚情节。 抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
一、抢夺罪规定
1.抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2.数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、抢夺罪客观要件
1.本罪侵犯的客体是公私财物的所有权。在此点上本罪与抢劫罪不同；本罪只侵犯公私财物的所有权，而不危害人身安全，属单一客体。
2.本罪的犯罪对象是一般的财物，如金钱、物品等，不包括支、弹药、公文、证件、印章等特殊物品，否则不构成本罪。
三、行为人抢夺，在哪些情形下属于酌情从重处罚情节？
1、抢夺残疾人、老年人、不满14周岁未成年人的财物的。
2、抢夺救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济等款物的。
3、一年内抢夺三次以上的。
4、利用行驶的机动车辆抢夺的。
法律依据：
《刑法》
第二百六十七条 抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。 携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。
