监理人应该履行的合同义务有：
1、监理人应当认真、勤奋地运用合理的技能，公正维护有关方的合法权益；
2、未经有关方同意，不得泄露与本项目和合同业务有关的保密信息；
3、监理工作完成或者中止时，设施和剩余物品应当归还委托人。除委托监理合同约定外，不得接受与监理工程有关的报酬；
4、负责合同的协调管理。
监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报建设单位要求设计单位改正。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国建筑法》
第三十二条 建筑工程监理应当依照法律、行规及有关的技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。
工程监理人员认为工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的，有权要求建筑施工企业改正。
工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位要求设计单位改正。
