离婚损害赔偿该有的证据：过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述；由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明；有关机构如医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断或有关机关出具的伤情鉴定书；其他有重大过错的证据材料等。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
