法律分析：约15个工作日。《出生医学证明》补发是指由原签发机构所在县区卫生行政部门指定机构为因遗失、被盗等情况造成《出生医学证明》遗失的新生儿补办《出生医学证明》。
如果小孩的出生医学证明没有丢失，那你就应该带上换发出生医学证明的相关手续到妇幼保健院去换发出生医学证明，不用补办。如果丢失，彻底找不到了，那你就按照补办出生医学证明需要的相关手续到妇幼保健计划生育服务中心来办理。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
