缓刑执行完毕五年之内不算累犯。
累犯的构成条件：
1、主观条件。前罪和后罪都必须是故意犯罪。过失不存在累犯，累犯的主观方面排除过失，重点在于惩治那些主观上处于故意而实施犯罪的行为；
2、刑度条件。前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。“有期徒刑以上”包括有期徒刑，无期徒刑，死刑。逻辑上无期徒刑和死刑不存在执行完毕的情况，但是根据我国减刑和假释的制度，以及中规定的赦免的制度，以上两个刑种有可能出现累犯的情况；
3、时间条件。后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。这里最主要的问题是起算的时间点，这里的执行完毕是指主刑执行完毕，对于被同时判处附加刑的，附加刑是否执行完毕不影响累犯的构成。刑罚执行完毕，既包括有期徒刑实际执行完毕，也包括假释考验期满。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十五条
【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条
【特别累犯】危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。累犯，应当从重处罚。但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
