离职签竞业协议可以拒绝。如果用人单位和劳动者双方对这份补签协议存在较大争议，劳动者可以拒绝签署。如果当事人将离职了的公司的商业秘密共享，造成权利人损害的，一样需要承担侵犯商业秘密的法律责任。造成较大损失的，还可能被认定为侵犯商业秘密罪，要负刑事责任。
什么人可以签订竞业协议
以下人群可以签订竞业协议：
1、高级管理人员，公司经理、副经理、财务负责人、上市公司董事会秘书和公司章程规定的其他人员；
2、高级技术人员，高级研究开发人员、技术人员、关键岗位的技术工人等容易接触到商业秘密的人员；
3、其他负有保密义务的人员，其他可能知悉企业商业秘密的人员，如市场销售人员、财会人员、秘书等。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第二十三条
【保密义务和竞业】用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
