抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。
《民法典》第一千零八十四条第三款规定：
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
哺乳期内的子女由母亲抚养：
根据《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》(以下简称意见)第1条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
另外，《意见》第2条规定父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
《民法典》第一千零八十五条第一款规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民判决。”
《民法典》第一千零八十五条第2款规定：“前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”当父母不履行应当承担的抚养义务时，需要抚养的子女，有权要求父母付给抚养费，可以要求义务人所在单位和有关部门进行调解。如果父母仍不承担抚养义务时，未成年的和不能生活的子女可以向人民起诉，由人民对此类案件进行审理。人民首先应当进行调解，调解不成的，应当作出判决。必要时，人民可以先行裁定，裁定义务人先行支付抚养费，以保障未成年和不能生活的子女的生活。义务人拒不履行支付抚养费的判决、裁定的，人民可以采取强制执行的措施，比如从义务人的工资中扣留其应当支付的抚养费。
因此，对于非婚生子女的抚养问题，一切按婚生子女的规定办理。由于你们的孩子已经年满二岁，如果双方不能协商一致，只能向起诉，由按照双方的实际情况，从有利于孩子健康成长的角度做出判决。
