打人轻伤构成故意伤害罪，不是行政拘留而是刑事拘留，最长可达37天。机关会逮捕打人者，调查犯罪事实，如有证据证明犯罪，将移交监察机关。依程序提起诉讼，可判处有期徒刑3年以下。
法律分析
1、打人轻伤构成故意伤害罪就不是行政拘留，属于刑事拘留，最长可达37天。
2、机关会申请逮捕打人者，然后调查清楚犯罪事实，得到证据证明打人者犯故意伤害罪的将移交监察机关。
3、依程序提起诉讼，追究其刑事责任，可判处有期徒刑3年以下。
拓展延伸
拘留期限与轻伤案件的处理有何关系？
拘留期限与轻伤案件的处理有着密切的关系。根据我国法律，对于打人轻伤的情况，一般会采取拘留的处罚措施。拘留期限的长短取决于多个因素，包括伤者的伤情、被告人的过往犯罪记录以及案件的具体情况等。通常情况下，拘留期限在数天到数周之间。拘留作为一种行政拘留措施，旨在维护社会秩序和保护公民的人身安全。通过对轻伤案件的拘留处理，可以起到警示作用，促使犯罪分子认识到自己的错误，并为其行为承担相应的法律责任。
结语
针对打人轻伤构成故意伤害罪的处理方式，我国法律规定了相应的刑事拘留措施，最长可达37天。机关将会申请逮捕打人者，调查犯罪事实，并获得证据证明其犯有故意伤害罪，然后将其移交监察机关。依照程序提起诉讼，对其追究刑事责任，可判处有期徒刑3年以下。拘留期限与轻伤案件的处理有着密切的关系，旨在维护社会秩序和保护公民的人身安全。通过拘留处理，可以警示犯罪分子并促使其认识到错误，并承担相应的法律责任。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
