法律分析：当事人因刑事案件被机关抓住后，机关会通知当事人家属。具体的通知时间，要根据案件情况来定。
法律依据：《机关办理刑事案件程序规定》 第一百二十三条 除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。拘留通知书应当写明拘留原因和羁押处所。本条规定的“无法通知”的情形适用本规定第一百零九条第二款的规定。有下列情形之一的，属于本条规定的“有碍侦查”:（一）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（二）可能引起同案犯逃避、妨碍侦查的；（三）犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连的。无法通知、有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。对于没有在二十四小时以内通知家属的，应当在拘留通知书中注明原因。
