不可以。同一人同时兼任多个企业的法定代表人，以不同的私章代表不同的企业法人，此仅为内部区分，对外并无法律约束力。该法定代表人以此公司的名义进行对外活动而用代表彼公司的私章签章，其行为后果应由法人承担。法人章在规定的有限用途内使用，如税务申报、开支票等。在法律上，盖章是法人的行为，而不是一个自然人的行为；在代表人签署个人名字的文件上，再盖有法人印章，以此可确定该签字行为是属于职务行为，而不是签字人的个人行为。
【本文关联的相关法律依据】
《印章治安管理办法》第十三条需要刻制印章的单位，只能申请刻制一枚单位法定名称章。
需要刻制套印章、钢印章的，依照本办法第七条、第、第九条、第十条的规定办理。
