法律分析：如果原劳动合同没有解除，自己到新的单位工作不会影响公司的工作任务，并且公司并没有对此提出反对，实务中是允许到新单位上班的，但是要求员工的离职不会给原来的公司造成损害，比如影响到了工作进度、破坏了公司任务或者说是带走了公司的资源，以上情形造成的损害，需要劳动者和劳动者新入职的单位一起承担连带责任。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
