签无固定期限的劳动合同合法。劳动者可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同的情形有：
1、劳动者在该单位连续工作满十年的；
2、单位初次实行劳动合同改制，劳动者在该单位连续工作满十年且距退休不足十年；
3、连续订立二次固定期限劳动合同的；
4、用人单位一年没有与劳动者签订书面劳动合同的。
法律依据
《劳动合同法》第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
