羁押时潜逃与是否构成犯罪没有关联，行为人因为有犯罪的嫌疑，相关机关为防止嫌疑犯逃走或消灭罪证，依法将未判决的人犯关神在规定的监禁场所，其人身自由。所以，羁押的前提是涉嫌构成犯罪，而羁押时潜逃并不影响已经形成的犯罪事实，只会影响量刑。
一、包庇罪是怎么构成的
包庇罪是指明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作明包庇的行为。
本罪的构成要件具体如下：
(1)客体要件。本罪所侵害的客体是司法机关正常的刑事诉讼活动。犯罪对象是各种依照《刑法》规定构成犯罪的人。
(2)客观要件。本罪在客观方面表现为实施窝藏或包庇犯罪人的行为。
窝藏，是指为犯罪的人提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿的行为。
包庇，应限于向司法机关提供虚明掩盖犯罪人。
窝藏、包庇的犯罪人，是指已经实施犯罪行为的人，既包括犯罪后潜逃未归案的犯罪人，也包括被司法机关羁押而脱逃的未决犯与已决犯。
(3)主体要件。本罪的主体是已满16周岁、具有刑事责任能力的自然人。
(4)主观要件。本罪在主观上必须出于故意，即明知是犯罪的人而实施窝藏、包庇行为。
二、羁押和关押有什么区别
羁押与拘留的区别在于不同。拘留是指在法定的条件下，机关对需要进行侦查的人犯采取的一种临时强制措施。如果在拘留期间查明犯罪证据的，向申请批准逮捕。而羁押则是一种强制措施，指的是因犯罪嫌疑被拘留、逮捕，等候审判的期间。如果判决有罪，羁押期间折抵刑期。
三、醉驾取保候审出来了还会拘留吗？
取保候审后是否还会批捕，要根据具体案情来决定。取保候审，是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中机关、人民和人民等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十七条人民对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日，对不需要逯捕的，应当立即释放:对需要继续侦查，并且符合取保候审。监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
