法律分析:
离婚时同意对方不支付孩子抚养费，能反悔。法律规定，离婚后，子女一方抚养的，另一方应负担抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，判决。上述规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。所以即使直接抚养方起初同意不直接抚养方不支付抚养费，但是在其反悔时，其也有权以子女的名义向对方索要抚养费。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
