法律分析：当交通事故发生后，保险公司和客户之间的纠纷可能会出现。在处理保险公司和客户之间的纠纷时，应考虑以下方面。首先，应确定事故责任方，从而确定由谁来承担赔偿责任。其次，应根据交通事故责任强制保险条例中的规定，分别处理交强险和商业险的理赔问题。最后，应主张自己的权益并提供充分的证据。
法律依据：
1.《道路交通安全法》第一百三十二条：交通事故依法由责任方承担民事责任；
2.《中华人民共和国保险法》第三十三条：保险人应当按照保险合同的约定承担赔偿责任；
3.《机动车交通事故责任强制保险条例》：交通事故责任保险是指机动车交通事故中，被保险人因其过错造成的第三者人身伤亡和财产损失所承担的法律责任。
在交通事故中，保险公司和客户之间的纠纷存在风险，因此在遇到类似情况时，应及时了解相关法律规定并采取有效措施，维护自己的合法权益。
