国家机关行使追偿权必须具备的条件是：一、赔偿义务机关已经向受损失的公民、法人和其他社会组织支付了赔偿金，返还了财产或恢复了原状。二、行政机关工作人员及受委托的组织和个人对加害行为有故意或重大过失。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十四条 犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
《中华人民共和国国家赔偿法》第十 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的；
（二）依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。
