离婚后，直接抚养子女的一方并非拥有对子女的独占权，而是获得了与子女一同生活并亲自照顾他们的权利。这并不意味着否认另一方与子女的亲子关系，父母与子女之间的权利义务关系并不因婚姻结束而消失。因此，若一方希望更改子女的姓名，必须与另一方协商并达成共识，然后前往户口登记部门办理姓名变更登记手续。
法律分析
离婚后，直接抚养子女的一方获得了亲自抚养子女并与子女共同生活的权利，而不是获得了对子女的一种垄断，更不能借此否认另一方子女的亲子关系。父母子女之间的权利义务关系并不随着婚姻关系的终结而归于消灭。
因此，一方想改变子女的姓名，必须与另一方协商，达成共识之后方可到户口登记部门办理姓名变更登记。
拓展延伸
在离婚后，孩子的姓名是否可以自行更改是一个复杂的问题。根据不同的法律体系和司法解释，答案可能会有所不同。一般情况下，孩子的姓名通常是由父母共同决定的，离婚后，双方需要通过协商、调解或裁决来确定孩子的姓名。在某些情况下，如果孩子已经达到法定年龄，可能会有权利自行选择更改姓名。然而，这也取决于国家、地区的法律规定。因此，建议您咨询当地的律师或法律专家，以了解您所在地区的具体法律规定和程序。
结语
离婚后，抚养子女的一方有权亲自抚养并与子女共同生活，但不能否认另一方的亲子关系。父母子女的权利义务关系不因婚姻终结而消失。要改变子女的姓名，需与对方协商并达成共识，然后到户口登记部门办理姓名变更登记。孩子姓名是否可以自行更改取决于法律体系和司法解释，建议咨询当地律师了解具体法律规定。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
