易错易混专题：一元二次方程中的易错问题
◆类型一 利用方程或其解的定义求待定系数时，忽略“a≠0” 1．若关于x的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为______.【易错1】
2．关于x的一元二次方程(a－1)x＋x＋a－1＝0的一个根是0，则a的值是（ ）
A．－1 B．1
C．1或－1 D．－1或0
3．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0. (1)求m的值； (2)求方程的解．
◆类型二 利用判别式求字母取值范围时，忽略“a≠0”及“a中的a≥0” 4．若关于x 的一元二次方程(m－2)2x2＋(2m＋1)x＋1＝0有解，那么m的取值范围是（ ）
33A．m＞ B．m≥ 44
33
C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2
44
5．已知关于x的一元二次方程x2＋k－1x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.
6．若m是非负整数，且关于x的方程(m－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．
2
2
◆类型三 利用根与系数关系求值时，忽略“Δ≥0”
7．(朝阳中考)关于x的一元二次方程x2＋kx＋k＋1＝0的两根分别为x1，
2
x2，且x21＋x2＝1，则k的值为_______.【易错2】
8．已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．【易错2】
◆类型四 与三角形结合时忘记取舍
9．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2－14x＋48＝0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．17 C．17或19 D．19
10．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2
＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
